Calculo numerico AVAL FINAL

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14/09/2021 17:28 AVA
https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/eyJ0ZXN0Ijp7InRlc3RDb2RlIjoiNjg3NTQ1IiwiZGVzY3JpcHRpb24iOiJBdmFsaWHDp8OjbyBGaW5hbCAoT2JqZXRpdmEpIC0gSW5kaXZpZHVhb… 1/1
GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial
(Cod.:687545)
Peso da Avaliação
3,00
Prova
36686669
Qtd. de Questões
12
Acertos/Erros
12/0
Nota
10,00
Questão 1
Em análise numérica, polinômio de Lagrange (nomeado por razão de Joseph-Louis de Lagrange) é o polinômio de interpolação de um conjunto
de pontos. Com os dados no quadro a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o polinômio interpolador obtido via método de
Lagrange para a função:
A 0,9845x² + 0,6125x + 1.
B 0,6125x² + 0,9845x + 1.
C x² + 0,9845x + 0,6125.
D 0,9845x² + x + 0,6125.
CN - Interpolacao de Lagrange2 
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14/09/2021 17:29 AVA
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(Cod.:687545)
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Qtd. de Questões
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Acertos/Erros
12/0
Nota
10,00
Questão 2
Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantos
forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [0, 2], vamos aplicar este método, supondo n = 4. O
valor encontrado para a integral de f(x) = 2x é igual a:
A Cinco.
B Quatro.
C Oito.
D Dois.
CN - Regra do Trapezio Gen2 
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Acertos/Erros
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Nota
10,00
Questão 3
Para destacar a importância de trabalhar com sistemas de equações não lineares, vamos levantar a situação em que existe a necessidade de
realizar a análise do comportamento de um regime permanente do circuito não linear, quando os valores de tensão através dos resistores
podem ser obtidos através da resolução de um sistema de equações não lineares, e o problema se reduz a encontrar uma raiz para o sistema
de equações. Uma segunda situação permite mencionar que, no sistema aéreo, os controladores de voo trabalham com radares e, quando
dois destes radares estão localizados em posições conhecidas, eles podem determinar a distância de suas localizações até uma aeronave que
está se aproximando dentro do espaço aéreo. Neste caso, também temos um sistema de equações não lineares, e a solução está em calcular
o valor das raízes das equações. Assim, efetue os seguintes cálculos: 
 
Dado o sistema de equações não lineares:
A As duas funções que compõem o sistema apresentam ponto de descontinuidade.
B No sistema, as variáveis x e y assumem o mesmo valor.
C O Método de Newton é apropriado para calcular o erro relativo das variáveis com referência às raízes de ambas as funções.
D As derivadas parciais das duas funções que compõem o sistema apresentam ponto de descontinuidade.
 
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Questão 4
Para aplicarmos a interpolação polinomial de Newton em uma função, precisamos construir a tabela das diferenças divididas finitas (DDF).
Neste sentido, suponha que a tabela a seguir contenha as DDFs de certa função f.
A 2,2557
B 3,2256
C 4,3392
D 1,6427
CN - Interpolacao de Newton2 
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Questão 5
Sabemos que a divisão de 1 por 6 é a dízima periódica 0,1666.... Quando essa operação é feita na calculadora, se ela estiver programada para
fazer o arredondamento, aparecerá no visor 0,1667 (no caso de uma calculadora que mostra 5 números no visor). Esse erro de
arredondamento pode ser amplificado pela mudança de base. Como é representado o número decimal 0,16666... na forma binária?
A 1,0101010...
B 0,1111111...
C 0,1010101...
D 0,0010101...
 
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Questão 6
A integração numérica é um método alternativo de integração consiste em substituir uma função complicada f(x) por outra mais simples e
fácil de se integrar. São muitos os métodos que podem ser usados para fazer a integração numérica. Usando a Regra 1/3 de Simpson
generalizada, calcule a integral a seguir com m = 2. Lembre-se de usar o arredondamento de duas casas decimais:
A 2,96.
B 2,72.
C 1,24.
D 1,46.
 
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Questão 7
Ao se interpretar um problema, é possível que ele seja expresso por meio de uma linguagem simbólica através das variáveis e constantes por
ele apresentadas. Essa representação simbólica do problema é chamada de equação. Por esse motivo, é possível que se defina uma equação
como a consequência da interpretação de uma situação que apresenta um problema, ou, simplesmente, situação-problema. Sobre os tipos de
equações existentes, analise as seguintes sentenças: 
 
I- O que determina o grau de uma equação é o maior expoente da incógnita considerada. 
II- Uma equação de segundo grau é dita completa se possuir todos os coeficientes não nulos. 
III- Uma equação do primeiro grau pode ser considerada como um caso especial de uma equação de segundo grau. 
IV- Diferentemente das equações de primeiro grau, as de segundo grau podem ou não apresentar solução. 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I, II e IV estão corretas.
C As sentenças I, III e IV estão corretas.
D As sentenças II, III e IV estão corretas.
 
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Questão 8
A Teoria de Aproximação estuda processos para obter funções que passem o mais próximo possível de certos pontos dados. É claro que se
pudermos obter funções que passem próximas dos pontos dados e que tenham uma expressão fácil de ser manipulada, teremos obtido algo
positivo e de valor científico. 
Dentre os processos matemáticos que resolvem tal problema, com certeza, um dos mais utilizados é o Método dos Mínimos Quadrados. Na
Teoria da Aproximação, o método dos mínimos quadrados é utilizado quando há a necessidade de:
A Identificar as curvas mais comuns.
B Saber o valor de uma variável.
C Diminuir a ordem das diferenças finitas.
D Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados.
 
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Questão 9
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, assim como no conjunto dos números decimais, em que
podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto dos números binários. Os números binários têm base 2,
portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
A F - V - V - F.
B F - F - V - F.
C F - V - V - V.
D V - F - F - F.
 
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Questão 10
Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas
forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [2, 3], considerando n = 4. O valor encontrado para
a integral de f(x) = 5x é igual a: 
Atenção: h = (b - a)/n
A O valor encontrado para a integral será 15.
B O valor encontrado para a integral será 13,5.
C O valor encontrado para a integral será 12,5.
D O valor encontrado para a integral será 14,5.
 
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Questão 11
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e para a
aquisição de atitudes - e caráter instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como
ciência, com suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o
professor deve observar que:
A as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
B o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
C a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento populacional.
D o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações algébricas.
 
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Questão 12
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo, cada uma, são vendidas para três
estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma
borracha pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os estudantes, após as
compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos
valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas
incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
A possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da borracha.
B possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
C impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
D
possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1/5 da adição do preço da
borracha com R$ 28,00.
 
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