Questões de Estatística

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Questionário 1
PERGUNTA 1
1. “A obesidade não é mais apenas um problema estético, que incomoda por causa da ‘zoação’ dos colegas. O excesso de peso pode provocar o surgimento de vários problemas de saúde como diabetes, problemas cardíacos e a má-formação do esqueleto. Cerca de 15% das crianças e 8% dos adolescentes sofrem de problemas de obesidade, e oito em cada dez adolescentes continuam obesos na fase adulta.”
 
Disponível em:
<http://www.fiocruz.br/biosseguranca/Bis/infantil/obesidade-infantil.htm>
Acesso em: 28/03/2013
 
Ao ler esta reportagem, uma professora de educação infantil pesou as crianças de sua sala e obteve os seguintes pesos (kg):
	10,9
	15,6
	14,8  
	8,0
	11,3
	12,5
	11,0
	18,1
	10,5
	 19,0
2. 
O valor da amplitude total destes dados é igual a:
	
	a.
	9 kg
	
	b.
	11 kg
	
	c.
	12 kg
	
	d.
	13 kg
	
	e.
	19 kg
A amplitude total é calculada subtraindo-se o número menor do número maior.
AT = 19 – 8 = 11
PERGUNTA 2
1. Abaixo estão representadas as idades de algumas pessoas que frequentam o Centro de Convivência do Idoso de uma determinada cidade:
60, 60, 60, 62, 62, 63, 70, 70, 70, 70, 74, 80, 81
A moda das idades destes idosos é igual a:
	
	a.
	60
	
	b.
	62
	
	c.
	63
	
	d.
	65
	
	e.
	70
A moda é definida como o número com maior frequência. Neste exercício, o número com maior frequência é o 70.
PERGUNTA 3
1. As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram:
7,6    7,9    8,8    9,8    9,9
A nota média aproximada deste candidato é:
	
	a.
	8,8
	
	b.
	7,0
	
	c.
	6,0
	
	d.
	8,6
	
	e.
	9,0
Média = 7,6 + 7,9 + 8,8 + 9,8 + 9,9 = 44 = 8,8
                                      5                        5
 
PERGUNTA 4
1. Considere o seguinte conjunto de dados:
A média é igual a:
	
	a.
	30
	
	b.
	31,2
	
	c.
	32,5
	
	d.
	33,3
	
	e.
	34
média = 30 x 2 + 31 x 5 + 32 x 1 + 33 x 6 + 34 x 5 + 35 x 1 = 650 = 32,5
                                                         20                                           20
PERGUNTA 5
1. Considere o seguinte conjunto de dados:
A moda é igual a:
	
	a.
	30
	
	b.
	31
	
	c.
	32
	
	d.
	33
	
	e.
	34
A moda é o número com maior frequência e o número 33 tem frequência igual a 6.
PERGUNTA 6
1. Em um exame final de Matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão, 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão, 0,76. Em relação a estas informações, podemos afirmar que:
	
	a.
	A turma de Matemática teve menor dispersão.
	
	b.
	A turma de Estatística teve a menor variabilidade.
	
	c.
	A turma de Matemática teve a menor variabilidade.
	
	d.
	Apenas com as informações acima não é possível decidir qual das duas turmas foi mais homogênea.
	
	e.
	Não é possível chegar a uma conclusão tendo apenas os dados acima.
O desvio padrão nos auxilia na verificação do grupo com maior (ou menor) variação (dispersão) quando as variáveis estudadas nos grupos são iguais. Neste caso, a variável estudada nos dois grupos é a nota. Sendo assim, para verificar o grupo que variou menos, basta verificar o grupo com o menor valor de desvio padrão.
PERGUNTA 7
1. Sabendo que um conjunto de dados apresenta para média aritmética e para desvio padrão, respectivamente, 18,3 e 1,47, o coeficiente de variação é aproximadamente:
	
	a.
	5%
	
	b.
	6%
	
	c.
	7%
	
	d.
	8%
	
	e.
	9%
CV = (desvio padrão/média) x 100
CV = (1,47/18,3) x 100
CV = 0,08 x 100
CV = 8
PERGUNTA 8
1. Um dado foi lançado 20 vezes e os resultados foram os seguintes:
 
1   1   1   1   2   2   2   3   3   3   3   3   4   4   4   4   4   5   5   5  
 
Este conjunto é bimodal, ou seja, possui duas modas. Assinale a alternativa que contém as duas modas:
	
	a.
	1 e 2
	
	b.
	2 e 3
	
	c.
	3 e 4
	
	d.
	4 e 5
	
	e.
	1 e 4
Os números 3 e 4 aparecem 5 vezes cada um.
PERGUNTA 9
1. Um dado foi lançado 20 vezes e os resultados foram os seguintes:
1   1   1   1   2   2   2   3   3   3   3   3   4   4   4   4   4   5   5   5  
A média é igual a:
	
	a.
	1
	
	b.
	2
	
	c.
	3
	
	d.
	4
	
	e.
	5
média = 1 x 4 + 2 x 3 + 3 x 5 + 4 x 5 + 5 x 3 = 60 = 3
                                             20                             20
PERGUNTA 10
1. Um dado foi lançado 20 vezes e os resultados foram os seguintes:
1   1   1   1   2   2   2   3   3   3   3   3   4   4   4   4   4   5   5   5  
A mediana é igual a:
	
	a.
	1
	
	b.
	2
	
	c.
	3
	
	d.
	4
	
	e.
	5
Comentário:
A mediana é o número que se encontra no centro da distribuição dos números (que devem estar em ordem crescente ou decrescente). Como temos 20 números, dois números se encontram no centro, e estes são iguais (o número 3).
 
Teleaula 1
PERGUNTA 1
1. Dada a tabela do número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, assinale a alternativa correta.
	
	a.
	O tamanho da amostra é igual a 52.
	
	b.
	A média é igual a 10,5 erros.
	
	c.
	O desvio padrão é igual a 17,3 erros.
	
	d.
	O desvio padrão é igual a 4,2 erros.
	
	e.
	A variância é igual a 4 erros².
PERGUNTA 2
1. Em um levantamento realizado em maio, com os 134 funcionários da empresa XK, em relação a variável expressa em unidades monetárias (u.m.), obteve-se a tabela abaixo. Determine a média. 
2. 
	
	a.
	3 salários.
	
	b.
	4 salários.
	
	c.
	5 salários.
	
	d.
	6 salários.
	
	e.
	7 salários.
PERGUNTA 3
1. São dados os seguintes experimentos:
I. Lançar uma moeda cinco vezes e observar o número de caras.
II. Numa linha de produção, observar dez itens, tomados ao acaso, e verificar quantos estão defeituosos.
III. Verificar o tempo que internautas ficam em site de reportagem.
IV. Em uma realização de projeto, verificar a porcentagem do término do projeto após 6 meses.
Quais dos itens acima terão eventos classificados como variáveis aleatórias discretas?
	
	a.
	I e II.
	
	b.
	I e IV.
	
	c.
	II e IV.
	
	d.
	III.
	
	e.
	I, II, III e IV.
0 pontos   
PERGUNTA 4
1. É dada uma tabela de uma amostra das notas dos alunos da disciplina de estatística.
I. A amostra tem 5 alunos.
II. A média da nota é igual a 3.
III.  A moda da nota é igual a 6,5.
IV. A variância não pode ser usada como parâmetro para medir a variabilidade dos dados.
Assinale a alternativa com as afirmações incorretas.
	
	a.
	I.
	
	b.
	II.
	
	c.
	III e IV.
	
	d.
	I, II e IV.
	
	e.
	I, II, III e IV.
Questionário 2
PERGUNTA 1
1. Considerando a distribuição a seguir, responda:
Qual é o valor do coeficiente de Pearson?
	
	a.
	0,9
	
	b.
	-0,95
	
	c.
	1
	
	d.
	-1
	
	e.
	0,6 
Comentário: é preciso gerar as colunas xi², yi² e xi.yi para o conjunto de 5 pontos (n=5). Em seguida, basta aplicar a fórmula do coeficiente de Pearson.
PERGUNTA 2
1. Considerando que 10% da população é canhota, uma escola encomendou carteiras especiais para alunos canhotos. Numa classe de 40 alunos, qual a probabilidade de encontrar uma carteira para canhotos?
	
	a.
	1/10
	
	b.
	3/10
	
	c.
	2/5
	
	d.
	2/7
	
	e.
	1/40
	
	
	
Comentário: numa classe de 40 alunos com 10% de carteiras para canhotos, temos 10% de 40 = 4) A probabilidade será 4/40, que simplificando dá 1/10.
PERGUNTA 3
1. Dado o conjunto de valores em seguida, determine o coeficiente de correlação de Pearson:
FÓRMULA:
	
	a.
	1
	
	b.
	0,8
	
	c.
	-0,8
	
	d.
	0,7
	
	e.
	1,5
Comentário: é preciso gerar as colunas xi², yi² e xi.yi para o conjunto de 5 pontos (n=5). Em seguida, basta aplicar a fórmula do coeficiente de Pearson.
PERGUNTA 4
1. Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento. Com base nesta informação e considerando o lançamento de um dado, assinale a alternativa que contém o espaço amostral deste experimento.
	
	a.
	{cara, coroa}
	
	b.
	{sim, não}
	
	c.
	{feminino, masculino}
	
	d.
	{par, ímpar}
	
	e.
	{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Comentário: verificar as possibilidades quando lançamos um dado.
PERGUNTA 5
1. Quando o coeficiente de Pearson for igual a -1, isso significa que:
	
	a.
	As duas variáveis possuem correlação positiva fraca.
	
	b.
	As duas variáveis possuem correlação positiva forte.
	
	c.
	As duasvariáveis possuem correlação negativa forte.
	
	d.
	As duas variáveis possuem correlação negativa fraca.
	
	e.
	As duas variáveis não possuem correlação.
Comentário: quando a correlação é próxima ou igual a -1, é considerada negativa forte.
PERGUNTA 6
1. Quando o coeficiente de Pearson for igual a 1, isso significa que:
	
	a.
	As duas variáveis possuem correlação positiva fraca.
	
	b.
	As duas variáveis possuem correlação positiva forte.
	
	c.
	As duas variáveis possuem correlação negativa forte.
	
	d.
	As duas variáveis possuem correlação negativa fraca.
	
	e.
	As duas variáveis não possuem correlação.
Comentário: quando a correlação é próxima ou igual a 1, é considerada positiva forte.
PERGUNTA 7
1. Um dado é lançado, determine a probabilidade de sair o número 2.
	
	a.
	1/36.
	
	b.
	5/36.
	
	c.
	3/12.
	
	d.
	1/6.
	
	e.
	2/6.
Comentário: divida a quantidade de número 2 (1 vez) que aparece pela quantidade de números de um dado (6 números).
PERGUNTA 8
1. Um número entre 3 e 11 será escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de que este número seja par? 
	
	a.
	4/5
	
	b.
	5/9
	
	c.
	2/9
	
	d.
	4/9
	
	e.
	5/7
Comentário: divida a quantidade de números pares que aparecem pela quantidade de números entre 3 e 11. Números pares: 4, 6, 8 e 10 (4 números). Números entre 3 e 11: 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 (7 números).
PERGUNTA 9
1. Um questionário foi aplicado a dez funcionários do setor da saúde de uma prefeitura. Uma das variáveis estudadas foi nível de escolaridade. A amostra forneceu os dados apresentados abaixo:
Superior     Superior     Superior       Superior                     Médio                 
Superior     Médio         Médio            Fundamental             Médio
Qual é a probabilidade de encontrar uma pessoa que possui nível superior neste grupo?
                                              
	
	a.
	3/10
	
	b.
	2/5
	
	c.
	3/8
	
	d.
	7/10
	
	e.
	1/2
Comentário: divida a quantidade de pessoas com ensino superior que aparecem na amostra (5 pessoas) pela quantidade de dados apresentados (10 pessoas). Simplifique.
PERGUNTA 10
1. 
	
	a.
	9/10.
	
	b.
	1/10.
	
	c.
	4/10.
	
	d.
	2/10.
	
	e.
	5/10. 
Comentário: dividir o total de geladeiras boas (18) pelo total de geladeiras (20). Depois, basta simplificar a fração.
Teleaula 2
PERGUNTA 1
1. Com referência à tabela, admita que todas as escolhas envolvam os 2.000 indivíduos. Se uma pessoa é selecionada aleatoriamente, qual é a probabilidade de ela ter sido vítima de um estranho, dado que foi escolhida uma vítima de furto?
 
	
	a.
	P (estranho / furto) = 0,75.
	
	b.
	P (estranho / furto) = 0,559.
	
	c.
	P (estranho / furto) = 0,2525.
	
	d.
	P (estranho / furto) = 0,5087.
	
	e.
	P (estranho / furto) = 0,1739.
P (estranho / furto) = 0,75.
P (estranho / furto) = 379 / 505 = 0,75
PERGUNTA 2
1. Considere uma urna que contém 7 bolas brancas, 2 bolas vermelhas e 5 bolas pretas. Determine a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola preta.
	
	a.
	5/14
	
	b.
	7/5
	
	c.
	2/5
	
	d.
	2/7
	
	e.
	5/2
Total de bolas pretas: 5
Total de bolas na urna: 7 + 2 + 5 = 14
                                       P = 5/14
PERGUNTA 3
1. Encontre, na tabela normal de probabilidades, a probabilidade de encontrar uma variável padrão entre 0 e 1,47.
	
	a.
	0
	
	b.
	0,4292
	
	c.
	0,1258
	
	d.
	1,4752
	
	e.
	1,47
PERGUNTA 4
1. Foi realizada uma pesquisa sobre a relação entre as horas de estudo e a nota da prova e verificou-se que o coeficiente de correlação é igual a 0,98. Interprete-o.
	
	a.
	A correlação entre essas duas variáveis é positiva forte, ou seja, quanto maior o número de horas de estudo, maior a nota.
	
	b.
	A correlação entre essas duas variáveis é positiva forte, ou seja, quanto maior o número de horas de estudo, menor a nota.
	
	c.
	Correlação pouco significativa.
	
	d.
	A correlação entre essas duas variáveis é negativa.
	
	e.
	Sem correlação.