Prova Eletrônica_ CÁLCULO À MÚLTIPLAS VARIÁVEIS

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07/09/2021 Prova Eletrônica: CÁLCULO À MÚLTIPLAS VARIÁVEIS
https://dombosco.instructure.com/courses/7139/quizzes/20099 1/6
Seu Progresso: 100 %
Prova Eletrônica
Entrega 26 set em 23:59 Pontos 30 Perguntas 10
Disponível 1 set em 0:00 - 26 set em 23:59 26 dias Limite de tempo 60 Minutos
Tentativas permitidas 3
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 56 minutos 30 de 30
 As respostas corretas estarão disponíveis em 27 set em 0:00.
Pontuação desta tentativa: 30 de 30
Enviado 7 set em 10:04
Esta tentativa levou 56 minutos.
A Prova Eletrônica tem peso 30 e é composta por:
10 (dez) questões objetivas (cada uma com o valor de 3 pontos);
Você terá 60 (sessenta) minutos para finalizar esta atividade
avaliativa e as respostas corretas serão apresentadas um dia após
a data encerramento da Prova Eletrônica.
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3 / 3 ptsPergunta 1
O valor de máximo ou de mínimo da função e
que está sujeito à condição de restrição é:
f(x, y) = 9 − −x2 y2
x + y = 2
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 P (0, 2) ⇒ pontodemínimo
 P (0, 0) ⇒ pontodemáximo
 P (0, 2) ⇒ pontodemáximo
 P (1, 1) ⇒ pontodemínimo
 P (1, 1) ⇒ pontodemáximo
3 / 3 ptsPergunta 2
O valor de da função é igual a:(2, 1)fy f(x, y) = cos(x) + 2xy2
 6 
 12 
 9 
 8 
 4 
3 / 3 ptsPergunta 3
O valor da derivada direcional da função no
ponto 
 e na direção do vetor é:
P = (1, −2, 0)
u⃗ = 2i⃗ + j⃗ − 2k⃗ 
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 – 25/3 
 9 
 -25 
 - 6 
 3 
3 / 3 ptsPergunta 4
O domínio da função é:z= x/(y^2-4)
 D = (x, y) : y > 0
 D = (x, y) : y > 2
 D = (x, y) : x > 0, y > 0
 D = (x, y) : x > 0
 D = (x, y) : x > 2
3 / 3 ptsPergunta 5
A derivada da equação é:dy/dx 7x − 3y = 7xy2
 dy/dx = (14xy − 3)/(7 − 7 )y2
 dy/dx = 14xy − 10xy
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 dy/dx = (7 − 7 )/(14xy − 3)y2
 dy/dx = (−6 )/2yx2
 dy/dx = 14xy − 3
3 / 3 ptsPergunta 6
O valor da derivada direcional da função no ponto 
 e na direção do vetor é:u ⃗=-j ⃗
 4 
 2 
 - 2 
 - 4 
 3 
3 / 3 ptsPergunta 7
O volume V de um cilindro circular é uma função do seu raio e sua
altura , ou seja, Qual é o volume do cilindro de 
 e ?
r
h V(r,h) = πr^2 h.
r = 3 h = 7
 21π
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 10π
 9π
 63π
 49π
3 / 3 ptsPergunta 8
Se , em que e 
 o valor de é:
f(x, y, z) = + 3 + 2zx2 y3 x = sent, y = cos3t
z = sen4t, df/dt
 df/dt = 2cost + 9 cos3t + 2cos4ty2
 df/dt = 4sent + 27 cos3t + 8cos4ty2
 df/dt = xcost − 3 sen3t + 2zcos4ty2
 df/dt = 2 cost − 27 sen3t + 8zcos4tx2 y3
 df/dt = 2xcost − 27 sen3t + 8cos4ty2
3 / 3 ptsPergunta 9
A derivada parcial em relação à variável da função 
 é:
x ( )fx
f(x, y) = 3x − xy + 2yy3
 = 3 − y + 2yfx y3
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07/09/2021 Prova Eletrônica: CÁLCULO À MÚLTIPLAS VARIÁVEIS
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 = 3 − xy + 2fx y3
 = 3 − yfx y3
 = 3 − xy + 2yfx y3
 
3 / 3 ptsPergunta 10
O valor de é: élim┬((x,y)→(-1,3))〖(x^2 y^3-x^3 y^2+3x+2y)
 39 
 21 
 3 
 27 
 9 
Pontuação do teste: 30 de 30
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