FUNDAMENTOS DE ANÁLISE MATEMÁTICA-ASII

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FUNDAMENTOS DE ANÁLISE MATEMÁTICA - 80h
AS II
PERGUNTA 1
1. Considere a seguinte fórmula: ¬Q ∧ (P ∨ Q) → P.
Sua demonstração é a seguinte:
1)       ¬Q
2)       (P∨Q)
3)       (¬¬P∨Q)
4)       (¬P→Q)
5)        ¬¬P
6)        P
As justificativas para cada etapa da dedução são:
	
	a.
	premissa 1; premissa 2; dupla negação em (2); regra do condicional em (3); modus tollens em (1) e (4); dupla negação em (5).
	
	b.
	 premissa 1; premissa 2; De Morgan em (2); regra do condicional em (3); modus tollens em (1) e (4); dupla negação em (5).
	
	c.
	premissa 1; premissa 2; dupla negação em (2); regra do condicional em (3); modus ponens em (1) e (4); dupla negação em (5).
	
	d.
	premissa 1; premissa 2; dupla negação em (2); De Morgan em (3); modus tollens em (1) e (4); dupla negação em (5).
	
	e.
	 premissa 1; premissa 2; dupla negação em (2); regra do condicional em (3); modus tollens em (2) e (4); dupla negação em (5).
PERGUNTA 2
1. 
	
	a.
	V, V, V, V, V.
	
	b.
	F, V, F, V, F.
	
	c.
	V, F, F, F, V.
	
	d.
	 V, F, V, F, V.
	
	e.
	F, V, V, V, F.
PERGUNTA 3
1. Considere o seguinte argumento: “Se a pessoa é chefe de empresa, então ela é contra o aumento de impostos, porque todos os que são contra o aumento de impostos são membros de câmaras de comércio, e todos os membros de câmaras de comércio são chefes de empresa”.
Considere a seguinte legenda:
A: a pessoa é chefe de empresa.
B: Todos são contra o aumento de imposto.
C: Todos são membros de uma câmara de comércio.
Com base nessa legenda, o argumento pode ser traduzido para:
	
	a.
	(C→B)∧(C→A)→(A→B)
	
	b.
	 (A→C)∧(C→A)→(A→B)
	
	c.
	 (B→A)∧(B→C)→(A→B)
	
	d.
	 (A→B)∧(B→C)→(C→A)
	
	e.
	(B→C)∧(C→A)→(A→B)
PERGUNTA 4
Suponha que, para demonstrar que a fórmula a seguir representa um argumento válido, você construa uma tabela-verdade. A fórmula é a seguinte: (B→C)∧(C→A)→(B→A).
Sobre a tabela-verdade construída, é CORRETO afirmar que:
I) Ela tem 8 linhas.
II) Ela tem 8 colunas.
III) Se em todas as linhas em que A, B e C forem verdadeiras, a coluna final for verdadeira, então o argumento é válido.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	a.
	 Nenhuma das afirmações é verdadeira.
	
	b.
	 Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
	
	c.
	Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
	
	d.
	 As três afirmações são verdadeiras.
	
	e.
	 Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.