FUNDAMENTOS DE ANÁLISE MATEMÁTICA (1709) Seja uma série de termos positivos Σa, e suponha que lim = 1., então é correto afirmar pelo teste da razão...

A alternativa correta é a III) Se L< 1, a série Σa converge. O teste da razão é um critério de convergência de séries, que afirma que se o limite da razão entre os termos consecutivos da série for menor que 1, então a série converge absolutamente. Se for maior que 1, a série diverge. Se for igual a 1, o teste é inconclusivo. No enunciado, é dito que lim = 1, o que significa que o teste da razão é inconclusivo. Portanto, não podemos afirmar que a série diverge se L > 1 ou que converge se L = 10. A única alternativa correta é a III), que afirma que se L < 1, a série converge.