Uniasselvi Calculo IV Avaliação III

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Acadêmico: Carolina Daemon Oliveira Pereira (1994592)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral IV (MAD107)
Avaliação: Avaliação Final (Discursiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:670390) (peso.:4,00)
Prova: 31276342
Nota da Prova: 10,00
1. O Wronskiano é uma função utilizada no estudo de Equações Diferenciais para determinar se
duas funções são Linearmente Independentes (LI). Sabemos que as funções do conjunto
fundamental de solução devem ser LI e então, o Wronskiano é útil para mostrar a
Independência Linear dessas funções. Mostre que as funções y1 (x)=cos x e y2 (x)=sen x são
Linearmente Independentes.
Resposta Esperada:
Resolução:
2. As funções periódicas são fundamentais para o estudo das séries de Fourier, seus gráficos
apresentam movimento repetitivo, sempre com mesmo período. As funções periódicas mais
simples são as funções seno e cosseno e ambas possuem período 2pi. Mostrar que uma
função é periódica não é uma tarefa difícil, ainda mais quando utilizamos a propriedade de
linearidade de funções periódicas. Mostre, com rigor matemático, que a combinação linear de
duas funções periódicas, de mesmo período, é uma função periódica, ou seja, af+bg é
periódica desde que f e g sejam periódicas e de mesmo período, para quaisquer a e b reais.
Resposta Esperada:
O acadêmico deve proceder: