AVA2 Estatística

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Universidade Veiga de Almeida
 Felipe Henrique M. G. G. Ruas
 
 Estatística
 
 Avaliação 2 
 Rio de Janeiro
 
 2021
1: Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal” e “gastos com lazer”. Use a aproximação de duas casas decimais para sua resposta.
(tabela produzida usando o Pacote Microsoft Excel)
2: Utilize os conceitos da distribuição normal e determine:
a) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior a R$ 8.000,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo.
 b) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso, tenha um gasto médio mensal entre R$ 800,00 e R$ 1.200,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo
 
 (Figuras 1 e 2 criadas com utilização do Software Paint)
 (Imagens 3 e 4, produzidas a partir do software Paint)
 3. Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais com lazer. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final para o número inteiro mais próximo. Interprete o resultado obtido.
 (Imagem 5, produzida a partir do Software Paint)
t = 1058,7-u / (448,95/√20)
t = 1058,7-u / 100,39
-2,0930 < t < 2,0930
-2,0930*100,39 < 1058,7 -u < 2,0930*100,39
-210,12 < 1058,7 -u < 210,12
210,12 + 1058,7 > u > -210,12 + 1058,7
1269> u > 849
Há uma chance de 95% de que a média dos gastos mensais com lazer fique entre 849 e 1269 reais.
4. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Apresente o resultado com duas casas decimais.
(Tabela montada com o software Excel)
P = 0,985619 ou 99%. Isso quer dizer que há uma forte correlação positiva entre as variáveis.
(formula utilizada foi retirada de “médium.com”. Cálculos feitos pelo autor.
5. Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final com duas casas decimais.
 
 (tabela montada com o uso do Excel)
 
 
 (imagem retirada do site “medim.com”)
 
 y = 0,119x – 29,734
 
A= 1058,7 – 0,119 * 9143,65 
A= 1058,7 – 0,119 * 9143,65
 A = -29,73 
 (tabela montada usando o excel: Selecionar X e Y > Inserir tabela > Traçar linha de tendência > Mostrar equação)
Reta: y = -29,73 + 0,119x
6. Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer previsto para uma família com renda mensal igual a R$ 10.000,00. Dê a resposta com duas casas decimais. 
Y = -29,73 + 0,119*10000
Y= -29,73 + 1190
Y= 1160,27
Referências
Sales, Rodrigo. Correlação, direto ao ponto. 7 de junho de 2018. Disponível em: https://medium.com/brdata/correla%A7%C3%A3o-direto-ao-ponto-9ec1d48735fb.
Acesso em 10/09/2021.