GESTÃO DO PROJETO EDUCATIVO A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL

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Faculdades Integradas Norte do Paraná – UNOPAR
SISTEMA DE ENSINO A DISTÂNCIA
PEDAGOGIA - LICENCIATURA
DANIÉLI BENTO DOS SANTOS
GESTÃO DO PROJETO EDUCATIVO
A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL
São Francisco do Itabapoana - RJ
2021
DANIÉLI BENTO DOS SANTOS
GESTÃO DO PROJETO EDUCATIVO
A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL
Gestão do Projeto Educativo apresentado à Faculdades Integradas Norte do Paraná – UNOPAR, como requisito parcial à conclusão do Curso de Pedagogia.
Tutora à Distância: Profª. Lilian Amaral da Silva Souza.
São Francisco do Itabapoana - RJ
2021
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO	4
1	OBJETIVO	5
5.1 OBJETIVO GERAL	5
5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS	5
2	PROBLEMATIZAÇÃO	6
3	REFERENCIAL TEÓRICO	7
3.1 TRABALHANDO A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL	8
3.2 A ORALIDADE E A MATEMÁTICA	9
3.3 A IMPORTÂNCIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL	10
4	MÉTODO	12
5	 CRONOGRAMA	14
6	RECURSOS 	15
7	AVALIAÇÃO 	16
REFERÊNCIAS	17
INTRODUÇÃO
A matemática é de origem grega e significa "ciência", "conhecimento", "aprendizagem". De uma forma simplificada poderia defini-la como "a ciência do raciocínio lógico e abstrato". Ela se preocupa muito com o que é exato e principalmente em ser exata. Muitos acreditam e fazem da matemática uma pedra no sapato, mas o problema não está na matemática, e sim na forma com que se enxerga os problemas matemáticos e também na maneira de pensar matematicamente.
Este projeto busca compreender a iniciação a aprendizagem da matemática na educação infantil, considerando que a matemática nesta faixa etária deva encorajar os alunos a explorar a grande variedade de ideias numéricas, relativas, medidas, geometria, noções de probabilidade, estatística e porcentagem (mesmo que ainda não tenham um conhecimento básico), despertando o interesse, a curiosidade e o prazer de pensar e fazer matemática. 
O objetivo é mostrar o quão é importante o ensino da matemática desde a educação infantil e que isso ajuda a criança a organizar experiências que privilegiem a formação de seus diferentes conceitos. 
Os números são importantes e fazem parte do nosso dia-a-dia, por isso a urgência em envolvê-los nesse contexto escolar, assim sendo, a matemática não será mais um dever escolar e sim um instrumento prazeroso na aprendizagem, uma forma de crescimento e desenvolvimento pessoal. A criança notará um mundo a sua volta, uma espécie de autonomia. 
Este projeto foi desenvolvido em base de parlendas e cantigas relacionando-as com os conteúdos de matemática, que serão trabalhados de forma dinâmica com vídeos, músicas e etc., os alunos serão avaliados através de participação, envolvimentos e desenvolvimento, assimilando os conteúdos. 
Os principais autores estudados foram: DANTE (2006) que trata sobre o desenvolvimento do raciocínio lógico, MOURA (2007) que nos fala da importância da matemática na vida do ser humano e SMOLE (2001) que expõe as diversas formas de introduzir e trabalhar situações com problemas.
1 	OBJETIVO
1.1 OBJETIVO GERAL
O maior objetivo sempre foi e sempre será que os alunos adquiram conhecimento, mas para isso é necessário definir temas a serem elaborados. 
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Assuntar sobre números naturais e suas funções na sociedade por meio das cantigas, música e parlendas;
· Acrescentar o conhecimento sobre os números naturais;
· Desenvolver situações que levem as crianças a pensar para descobrir soluções.
 
2 	PROBLEMATIZAÇÃO
É rotineiro constatar que as crianças crescem evitando a matemática, porque os pais, o irmão, a tia, a família inteira não gosta ou podem existir outros motivos para que a criança não goste de matemática. A intenção deste projeto é abordar uma maneira que proporcione que o aluno aprenda e goste da matemática, vendo que esta matéria não é um “monstro” e sim parte de tudo do nosso dia-a-dia. 
O mais importante é criar um ambiente que estimule a capacidade de aprender e gostar da matemática, com diversas brincadeiras de músicas, estratégias que despertem o interesse da criança.
Pensar matematicamente a respeito de uma situação problema está relacionado à capacidade de juntar, separar, repartir, estabelecer respostas entre objetos, descobrindo suas propriedades (cor, tamanho, forma, etc.) ao utilizar-se de atividades espontâneas como estas a criança estabelece relações, constrói noções matemáticas, desenvolvendo habilidades perceptivo-motoras necessárias e isto deverá ser o ponto de partida para o trabalho com a Matemática na Educação Infantil.
Desta forma, o presente estudo pretende demonstrar a importância da matemática desde a educação infantil. Através de atividades dinâmicas e prazerosas estruturando experiências que levarão à construção dos conceitos de número, quantidade, tempo, medidas, entre outros. 
A criança quando inicia sua vida escolar, já possui prévios conhecimentos de mundo, restando ao professor explorar todos esses conhecimentos de maneira lúdica, especifica e mais a fundo em algumas áreas do conhecimento. 
Através de livros infantis os educadores podem estimular, provocando nos alunos pensamentos matemáticos, fazendo perguntas durante a leitura, mostrando imagens, envolvendo-as com as histórias. 
Desenvolver integralmente a criança a partir de situações típicas da infância, como por exemplo, jogar e brincar em um espaço reservado, pensado e organizado para tal objetivo, para que ela contemple o seu próprio caráter espontâneo das atividades infantis é um dos grandes desafios que a educação infantil enfrenta.
3 	REFERENCIAL TEÓRICO
A matemática faz parte da vida de todos nós desde o primeiro momento, quando criança começa a socialização entre familiares, a participar de notícias em geral e a qualquer assunto que remeta a pensar, raciocinar, contar, utilizar os números e formas. A criança, já começa a contar sem a menor dificuldade, a fazer relações com o que compra e o que ainda pode comprar e sem saber que a matemática faz parte dos seus dias e de cada ação desenvolvida. Mas, quando se entra na escola alguns alunos enxergam o aprendizado da matemática como um obstáculo e a partir daí vão surgindo as dificuldades que precisam ser reparadas desde o início, para que essa disciplina prazerosa e importante não seja caracterizada como um problema de dificuldade de aprendizagem.
Assim, o ensino e aprendizagem da matemática dependem muito das práticas e concepções dos educadores, sendo de grande importância para que a criança, a partir do ensino construa seu conhecimento e consiga passar pelas outras etapas dessa disciplina, relacionando com o que aprendeu desde o início para assim não gerar dificuldades de aprendizagem. 
Quando pensamos no ensino da matemática que tivemos, uma série de imagens nos vem à mente. Essas imagens passam pela contagem de “pausinhos” em numerais com rostinhos na pré-escola, incontáveis “continhas de mais e menos”, pelas competições de tabuada e chegam até as expressões numéricas que ocupavam uma folha inteira do caderno. Observa-se, portanto, que a Matemática escolar se restringia aos números e às quatro operações elementares. 
Muito tempo se passou, no entanto, muitas dessas práticas sobrevivem nas escolas, por isso pergunta-se: deveria ser diferente? Por quê? Em quê? Uma das maneiras de prosseguir nessa discussão consiste em tentar compreender quem estamos educando e para que educamos.
Os números, suas representações e a necessidade de operar quantidades que estão presentes em práticas cotidianas e compõem o nosso modo de ver o mundo, de descrevê-lo, de analisá-lo e de agir nele e sobre ele. Por isso, impregnam grande parte das nossas práticas de leitura e escrita, assim, afim de promovermos uma alfabetização no sentido amplo, é necessário incluir o trabalho com o conceito, registro e as operações com números naturais, sempre em situações de uso, entre nossas responsabilidades como alfabetizadores.
A matemática está presente nas atividades que a criança realiza, das mais simplesaté as mais difíceis, reconhecendo quantidades, relacionando eventos no espaço e no tempo, propiciando noções de grandezas, comprimento e outros. As crianças já trazem para a escola conhecimentos, ideias e discernimentos construídos através das experiências que vivem em seu cotidiano. Elas chegam à sala de aula com as ferramentas básicas para, por exemplo, classificar, ordenar, quantificar e medir. E, além disso, aprendem a atuar de acordo com os recursos, dependências e as restrições de seu meio. 
Sendo assim, cabe ao educador construir uma estruturação da ação pedagógica que respeite e propicie o desenvolvimento integral das crianças. As contribuições são muitas quando o professor leva o jogo para a sala de aula, quando os alunos confeccionam seus jogos e quando a professora se envolve nas atividades.
3.1 	TRABALHANDO A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL
A matemática é fundamental para o desenvolvimento intelectual das crianças, ajuda-as a ser lógicas, a raciocinar de forma ordenada e a ter uma mente preparada para o pensamento, a crítica e a abstração.
A matemática molda atitudes e valores nas crianças, pois garante uma base sólida, segurança nos procedimentos e confiança nos resultados obtidos. Tudo isso cria nas crianças uma disposição consciente e favorável para realizar ações que levem à solução dos problemas que enfrentam todos os dias.
Brincando, jogando, cantando, ouvindo histórias, o aluno estabelece conexões entre a Matemática e as demais áreas. Visando sempre o desenvolvimento das habilidades descritas a seguir e que constam no Referencial Curricular Nacional para Educação Infantil.
Estabelecer aproximações de algumas noções matemáticas presentes em seu cotidiano, como contagem, relações espaciais, etc.; Reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias ao seu cotidiano; Comunicar ideias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em situações-problema relativas à quantidade, ao espaço físico e à medida, utilizando a linguagem oral e a linguagem matemática; Confiança em suas próprias estratégias e em sua capacidade de lidar com situações matemáticas novas, usando os conhecimentos prévios (MEC/SEF, 1998).
Por sua vez, a matemática é importante porque contribui para a formação de valores nas crianças, determinando suas atitudes e comportamentos. Eles servem como padrões para guiar sua vida, um estilo de enfrentamento da realidade lógica e coerente, a busca pela exatidão nos resultados, uma compreensão e expressão claras através do uso de símbolos, a capacidade de abstração, raciocínio e generalização, e a percepção da criatividade como um valor.
A principal função da matemática é desenvolver o pensamento lógico, interpretar a realidade e compreender uma forma de linguagem. O início da entrada no mundo da matemática requer um processo de abstração, por isso desde a educação infantil se trabalha com conceitos matemáticos básicos e desenvolve as primeiras noções lógicas das crianças. É por isso que é muito importante que as primeiras estruturas conceituais da matemática sejam criadas no nível da pré-escola e da família, como classificação e serialização, esses conceitos são eventualmente consolidados e o conceito de número é formado.
A importância da matemática na educação infantil ajuda as crianças a construir conceitos matemáticos básicos por conta própria e, de acordo com suas estruturas, utilizar os diversos conhecimentos que adquiriram ao longo de seu desenvolvimento.
Receber educação adequada o mais rápido possível está associado aos processos de desenvolvimento do cérebro. A educação infantil tem um impacto que dura até a idade adulta.
3.2 	A ORALIDADE E A MATEMÁTICA
	Uma habilidade básica para aprender matemática é a comunicação oral, compreensão leitora e escrita. A alfabetização e a matemática são duas áreas importantes de habilidades que se desenvolvem durante o período da educação infantil. As habilidades iniciais de letramento e numeramento são essenciais para o sucesso escolar e o desempenho das crianças nessas áreas tende a ser estável com o tempo.
	A matemática é expressa por símbolos (números, sinais e gráficos). O aluno precisa realizar a leitura, compreender enunciados matemáticos, interpretar, bem como compreender as operações que matemática oferece.
	A comunicação auxilia na organização do pensamento, promovendo o intercâmbio social. Quanto mais oportunidades o aluno tiver para falar, escrever, desenhar, compartilhar sentidos e refletir sobre sua ação e a dos colegas, mais forte será a apreensão do significado do que está sendo trabalhado. 
	Segundo Smole (2001): 
Ouvir, falar, ler, escrever, desenhar são competências básicas para que os alunos aprendam conceitos em qualquer tempo e servem tanto para levá-los a interagir uns com os outros quanto para que desenvolvam uma melhor compreensão das noções envolvidas em uma dada atividade, pois qualquer meio que sirva para registrar ou transmitir informação incentiva a capacidade de compreensão e de análise sobre o que se está realizando.
	Normalmente pensa em alfabetização e habilidades matemáticas iniciais como áreas separadas de desenvolvimento. Geralmente, avaliam-se essas habilidades usando tarefas diferentes e usando diferentes atividades de instrução para promover a aquisição de habilidades nessas áreas. No entanto, há conexões cognitivas importantes entre a alfabetização e o desenvolvimento de habilidades com números que podem ajudar a pensar mais amplamente sobre o aprendizado acadêmico inicial das crianças. Em última análise, é possível usar essas informações para criar ambientes ricos que apoiam o desenvolvimento de habilidades de alfabetização e numeramento na educação infantil.
3.3 	A IMPORTÂNCIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL
Para Moura (2007), a Matemática é vista como um conhecimento “organizado ao longo do desenvolvimento da humanidade”. E os adultos veem a necessidade de integrar o novo, quando este nasce, ao longo do universo cultural já constituído, e este, por sua vez, contempla a Matemática. Assim, a criança vai se apropriando gradativamente da linguagem matemática e utiliza-se dela para resolver problemas como quantificar brinquedos, comparar quantidades, acompanhar os pais em situações de compra, etc. 
Assim, pode-se afirmar que a Matemática é um produto da necessidade humana e que se faz fundamental para integrar a criança na cultura e promover seu desenvolvimento. Deste modo, de acordo com Moura (2007) quando ele aponta que,
A necessidade gera ações e operações que ao serem realizadas com instrumentos, permitem o aprimoramento constante da vida humana. A Matemática é um desses instrumentos que capacitam o homem para satisfazer a necessidade de relacionar-se para resolver problemas, em que os conhecimentos produzidos a partir dos problemas colocados pela relação estabelecida entre os homens e com a natureza foram-se especificando em determinados tipos de linguagem que se classificam como sendo matemática (p. 48).
Diante de tantas críticas em relação ao modelo de ensino de matemática na educação infantil, é fundamental pensar em algo que a torne interessante e significativa para as crianças. 
Uma única palavra responde a todas as perguntas: planejamento, que implica tomar decisões, formular objetivos, selecionar procedimentos metodológicos e os critérios e instrumentos de avaliação. Planejamento nem sempre quer dizer que tudo vai acontecer como previsto, imprevistos acontecem e deve-se estar preparado para lidar com eles.
[...] o planejamento pode ser definido como um processo que considera os aspectos destacados pelas dimensões anteriormente demonstradas, no sentido de alcançar uma situação desejada de maneira mais eficiente e efetiva, com a melhor concentração de esforços e recursos pela organização (OLIVEIRA, 1996, p. 245).
Nessa concepção, o ensino é um conjunto de atividades sistemáticas cuidadosamente planejadas, nas quais o professor e o aluno compartilham parcelascada vez maiores de significados com relação aos conteúdo do currículo escolar, ou seja, o professor guia suas ações para que o aluno participe em tarefas e atividades que o façam se aproximar cada vez mais dos conteúdos que a escola tem para lhe ensinar.
DANTE (1996) nos faz lembrar que a matemática é um modo de pensar. Por isso, faz-se necessário trabalhar o quanto antes esse pensar com as crianças, para que um fortalecimento mais eficaz nos alicerces da aprendizagem dessa disciplina. É na primeira etapa da Educação Básica o momento para alicerçar a construção de conceitos matemáticos. 
4 	MÉTODO
O processo de desenvolvimento será realizado através de parlendas e músicas, atividades serão voltadas para um campo da matemática, como operações (adição e subtração), unidades de medida (receita), sequência numérica, números ordinais, números e quantidade. 
1º momento: apresentação do projeto. Através de uma roda de conversa apresentar aos alunos o tema do projeto “A matemática cantada”, levantar seus conhecimentos próprios sobre os números com questionamentos como: Pelo tema do projeto, o que acham que trabalharemos? Onde vemos números? Para que nos servem? Facilitam a nossa vida? Combinar com eles que este projeto terá um produto final, que será uma apresentação das parlendas e cantigas que trabalharemos neste projeto para os amigos da outra sala para que possa compartilhar com eles o conhecimento já adquirido. Ao final da conversa, depois que todos os alunos tiverem a oportunidade de expor seus pensamentos e opiniões sobre os números, produzir com eles uma lista coletiva de onde vemos números no nosso dia a dia. Esta lista deve ser produzida em um cartaz (cartolina) para que possa ficar exposto na sala durante todo o projeto.
2º momento: conhecer, relembrar e cantar músicas e parlendas que contenham números em suas letras. Apresentar as parlendas e cantigas que serão trabalhadas no decorrer deste projeto: Cinco Patinhos, Os Indiozinhos, Dança das Caveiras, A Galinha do Vizinho, Teresinha de Jesus e Um, Dois, Feijão com Arroz.
3º momento: operações (adição e subtração). Confeccionar um painel com paisagem para ser utilizada durante a cantiga “Cinco Patinhos”, confeccionar patinhos de EVA. Ouvir a música e apresentar-lhes a letra em cartaz para que acompanhem a letra. Após cantar utilizando o painel e fazendo a movimentação dos patinhos conforme a música, nesta etapa os alunos irão cantando em partes e a professora irá propondo situações problema que façam os alunos refletirem sobre a quantidade de patinhos no decorrer da música. Elaborar uma teatralização da música com 5 crianças representando os patinhos e uma para ser a mamãe pata.
4º momento: apresentar a música “Indiozinhos” através do vídeo disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=wAal2V0I7BQ. Cantar com os alunos seguindo a letra e ao cantar pedir que eles criem gestos para representa-la. Em seguida entregar aos alunos a letra sem os numerais, pedindo que eles completem conforme aprenderam.
5º momento: horas. Apresentar aos alunos a música “Dança das Caveiras”, através do vídeo disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=_lr9B5nBUJg, cantar e dançar a música com as crianças. Situar aos alunos a importância das horas. Mostrar o relógio, explicar qual o ponteiro que indica as horas e qual indica os minutos. Entregar três folhas para que faça um desenho do que cada um costuma fazer as 8 horas, as 13 horas e as 19 horas.
6º momento: quantidade. Cantar com as crianças a parlenda “A galinha do Vizinho”, acompanhando a letra em um cartaz, já terá um espaço reservado na frente dos números para colar a quantidade de ovos correspondente, esta atividade será feita no coletivo e todos os alunos terão a oportunidade de fazer a contagem dos ovinhos.
7º momento: números ordinais. Mostrar um vídeo da cantiga “Teresinha de Jesus”, disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=BOE1wrrpJ_I, em seguida cantar acompanhando a letra em um cartaz preparado previamente, destacando os trechos onde fala de “primeiro”, “segundo” e “terceiro”. Explicar o que são números ordinais, para que servem. Organizar uma fila com 10 alunos e criar situações para que as crianças reflitam sobre quem é o 1º da fila, quem é o 3º, qual o lugar ocupado por “tal” aluno, etc. Elaborar uma dramatização com cantiga “Teresinha de Jesus”. Para isso eleger uma menina para representar Teresinha e 3 meninos que serão os cavalheiros. 
8º momento: receita (unidades de medida). Preparar previamente um cartaz com a parlenda “Um, dois, feijão com arroz”, cantar com as crianças acompanhando a letra preparada em cartaz. Depois disso, propor às crianças o preparo de uma receita de “Bolo inglês”. No preparo da receita explorar com os alunos as unidades de medida que aparecerem como litro, gramas, xícara, colher, etc.
10º momento: finalização do projeto. Apresentação das parlendas e cantigas trabalhadas no decorrer do projeto para os alunos. 
 
5 		CRONOGRAMA
O projeto “A Matemática cantada” será divido em momentos, onde cada momento será realizado em um dia, sendo assim, será elaborado e finalizado em 20 aulas, ao total de 10 dias.
	Cronograma de Atividades - A Matemática Cantada
	1º momento: apresentação do projeto 
	2 aulas
	2º momento: apresentação das parlendas e cantigas a serem trabalhadas no projeto
	1 aula
	3º momento: sequência numérica com a cantiga “Indiozinhos” 
	3 aulas
	4º momento: operações com a música “Cinco Patinhos”
	3 aulas
	5º momento: hora com a música “Dança das Caveiras”
	3 aulas
	6º momento: números ordinais com a cantiga “Teresinha de Jesus”
	2 aulas
	7º momento: números e quantidades com a parlenda “A Galinha do Vizinho”
	2 aulas
	8º momento: unidades de medida (receita) com a parlenda “Um, dois, feijão com arroz”
	3 aulas
	9º momento: finalização do projeto. Apresentação da dramatização das parlendas e cantigas. 
	1 aula
6 	RECURSOS
Os recursos humanos necessários para a realização deste projeto: a professora, os alunos que desenvolverão as atividades e os alunos que assistirão à apresentação das parlendas e cantigas no final do projeto. 
Os recursos materiais necessários são: cartolina, pincel atômico, fita adesiva, folha com as atividades necessárias, computador (com internet), Datashow, EVA amarelo, branco (fazer os ovos), papel pardo, rádio, pendrive (com a gravação das músicas e parlendas) e relógio de parede.
7 		AVALIAÇÃO
A avaliação se dará de forma constante, durante todo o processo de desenvolvimento do projeto, através da observação da participação e assimilação dos conteúdos pelos alunos. Após a realização do projeto os alunos irão relatar em vídeo sobre o que acharam do projeto, este vídeo (todo o projeto, seu desenvolvimento também foram gravados) será mostrado aos pais para que eles também compreendam a importância do ensino da matemática e como devem estimular seus filhos.
REFERÊNCIAS 
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil / Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação Fundamental, Brasília: MEC, 2010.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil, Brasília: MEC, 2010.
CARAÇA, B. J. Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Tipografia Matemática, 1951.
DANTE, Luiz Roberto. Didática da matemática na pré-escola. Série educação. São Paulo: Ática, 1996. 
DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. Série educação. 12ª ed. São Paulo: Ática, 2003.
FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia. Saberes Necessários à Prática Educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1997.
KISHIMOTO, T. M. O jogo e a educação infantil. São Paulo: Pioneira. 1994.
LURIA, A. R. O desenvolvimento da escrita pela criança. In: VIGOTSKI, L. S; LURIA, A. R.; LEONTIEV. A. N. Linguagem, desenvolvimento e aprendizagem. 13. ed. São Paulo: Ícone, 2010. 
MOURA, M. O.de. Matemática na infância. In: MIGUEIS, M. R. e AZEVEDO, M. G. Educação matemática na infância: abordagens e desafios. Serzep - Vola Nova de Gaia: Gailivro, 2007.
SMOLE, Kátia Stocoo. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.
SMOLE, K. S.; CANDIDO, P. T.; Stancenelli, R. Matemática e Literatura infantil. 3ª ed. Belo Horizonte: Lê, 1998. 
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. L.; CANDIDO, P. Resolução de problemas. Coleção matemática de 0 a 6. V. 2. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1996.
SMOLE, K. S. A matemática na educação infantil: A teoria das inteligências múltiplas na prática escolar. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 2000.