PTI - CURSO DE MATEMÁTICA 3º SEMESTRE

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SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
FORMAÇÃO PEDAGÓGICA EM MATEMÁTICA
MICHELLE FERREIRA ALVES DE LIMA SILVA
PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL- PTI: Investigação sobre embalagens para comercialização de bebidas
Sousa - PB
2020
MICHELLE FERREIRA ALVES DE LIMA SILVA
PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL- PTI: Investigação sobre embalagens para comercialização de bebidas
Produção Textual Interdisciplinar apresentado ao Curso de Formação Pedagógica em Matemática da UNOPAR – Universidade Norte do Paraná, como requisito de nota nas disciplinas do 3° semestre.
Sousa PB
2020
1. INTRODUÇÃO
O presente trabalho tem por objetivo realizar um estudo teórico a respeito de possíveis formatos de embalagem a serem empregados na confecção de uma embalagem a serem empregados na confecção de uma embalagem visando otimizar o gasto de materiais, fazer um levantamento estatístico de modo a analisar as informações presentes em rótulos de embalagens realizando um estudo a partir das diferentes representações, relatar as observações e compreender a montagem de todo o material elaborado ao longo do desenvolvimento das atividades descritas na Produção Textual Interdisciplinar, constatando a execução das atribuições condizentes à teoria e pratica para a produção textual e as atividades solicitadas. 
As embalagens devem oferecer a proteção necessária para cada tipo de produto. Para conservar suas características, aumentar sua vida útil e garantir o consumo seguro, as embalagens devem proporcionar barreira contra umidade, oxigênio e ação da luz.
Leve, resistente e maleável, o alumínio permite a fabricação de embalagens para os mais variados produtos. Em formatos diversos, minimiza a necessidade do uso de vedantes e, sem perder suas características, pode ser combinado com outros substratos flexíveis para a composição de laminados extremamente finos.
Sem qualquer perda de suas características, o alumínio que compõe as embalagens é 100% reciclável, com a utilização de 95% a menos de energia em relação à produção do alumínio primário, a lata de alumínio para bebidas é líder de reciclagem no Brasil, minimizando os impactos ambientais desse tipo de produção.
A presença cada vez maior da Matemática nas atividades humanas torna o aprendizado dessa disciplina fundamental para a inserção do cidadão no mundo do trabalho e das relações sociais.
Entendemos que os diversos componentes curriculares tradicionais, como Matemática, Química, Biologia, Geografia etc., além de cumprirem objetivos próprios, específicos, devem servir de canal de ligação entre situações reais e o que aprende na escola. Na vida, a maioria dos fatos não acontece de forma compartimentada, não pertencem exclusivamente ao âmbito de uma única disciplina. O entendimento, ou o enfrentamento de uma questão real, depende da capacidade de mobilizar e articular diversos conhecimentos, vindos das mais variadas fontes.
Acreditamos que todas as reflexões a respeito da interdisciplinaridade apontam para um objetivo comum: desfragmentar o conhecimento, oferecendo aos alunos a oportunidade de enxergar um fato de diversas ópticas, buscando formar uma rede em que um saber se entrelaça com muitos outros e dá significado a cada um deles.
O caráter instrumental e científico da Matemática possibilita a resolução de problemas práticos e fornece ferramentas importantes para a construção do saber científico. Conhecimentos matemáticos, mesmo os que não fazem parte do cotidiano imediato, são necessários para a alfabetização científica e técnica do individuo, indispensável nos dias de hoje.
Concomitantemente, o desenvolvimento das capacidades intelectuais do pensamento matemático, como dedução, generalização, argumentação e capacidade de conjecturar, forma indivíduos com visão mais ampla da realidade, preparados para atuar num mundo em constante mudança.
É necessário ressaltar que o ensino de Matemática deve buscar também o desenvolvimento de posturas e atitudes necessárias à formação cidadã: confiança na própria capacidade, perseverança e disciplina na busca de resultados, respeito pelo pensamento do outro e trabalho cooperativo.
2. ESTUDO DE UMA EMBALAGEM
Alguns materiais podem ser reciclados indefinidas vezes sem perda de qualidade. É o caso do alumínio, do aço e do vidro. O alumínio é um dos metais mais abundantes, importantes e presentes na sociedade moderna, apesar de não ser encontrado naturalmente na forma metálica. Ao nosso redor sempre encontraremos algum objeto feito deste metal. 
O alumínio é o terceiro elemento químico mais abundante na crosta terrestre e o mais abundante entre os metálicos. É obtido a partir do minério bauxita através de um processo de refino, que resulta em um pó branco, a alumina. Em seguida a alumina passa por um processo eletroquímico e é transformado em alumínio.
Os impactos ambientais do alumínio começam já no processo de extração da bauxita, pois provocam um intenso impacto do solo e dos corpos hídricos. A indústria de embalagens utiliza o alumínio devido a sua leveza e praticidade. Essas embalagens auxiliam na conservação dos alimentos, visto que os protegem da ação da luz, da umidade e do ar.
As latinhas de alumínio são as preferidas quando o assunto é gelar o refrigerante. Na hora do calor ganham a preferência do público pela propriedade de manter o líquido em temperaturas mais baixas. 
O alumínio é o material 100% reciclável e que gera bom retorno financeiro para os trabalhadores e empresas que atuam nesta área. O processo de reciclagem consiste na reutilização do alumínio para a confecção de novos produtos.
O Brasil é o maior reciclador de alumínio do mundo. Aproximadamente 98% do alumínio produzido no país voltam para a cadeia produtiva através do processo de reciclagem.
Existem várias vantagens para reciclar e assim diminuir os impactos ambientais do alumínio. Dentre esses benefícios podemos destacar: economia de energia elétrica, não extração de recursos naturais como a bauxita e a geração de renda aos trabalhadores que vivem da atividade (exemplo: catadores de reciclados). A reciclagem diminui o volume de lixo gerado que teria como destino os aterros sanitários.
O alumínio é empregado na forma de folhas, para a fabricação de embalagens flexíveis e descartáveis; e em chapas, para a fabricação de latas para bebidas e alimentos.
2.1 Tarefa 1: Estudo de uma embalagem
A embalagem estudada é uma lata de refrigerante de 254 ml que tem o formato cilíndrico, altura de 9 cm e o diâmetro de 6 cm.
· Para a verificação do volume da lata de refrigerante foi usado o cálculo:
v = 2.h
v = 3,14. 32. 9
v = 3,14. 9. 9
v 254 cm3 
Um cm3 é equivalente a um mililitro, logo 254 cm3 = 254 ml
· Para saber a quantidade de material necessário para construir a embalagem, foi calculada a área total da embalagem, através da fórmula: At = Al + 2.Ab
Para efetuar o cálculo é necessário conhecer a área lateral e a área da base da embalagem.
Al = 2. 
Al = 2. 
Al = 54
Já temos a área lateral, agora vamos encontrar a área da base:
Ab = 2
Ab = 2
Ab = 
Com todos os requisitos calculados, vamos saber qual é a área total da embalagem.
At = Al + 2.Ab
At = 54
At = 
At = 54.3,14 + 18.3,14
At = 169,56 + 56,52
At = 226,08 cm2
Para a confecção da embalagem com plástico PET, foi utilizado 226,08 cm2 de material para cada lata de refrigerante. 
 
Lata de refrigerante de material Pet Lata de refrigerante com liquido
 
Fonte: Próprio autor Fonte: Próprio autor
Primeiramente foi determinado o volume da lata, a quantidade de refrigerante que seria disponibilizado aos clientes, foi optado pelo volume de 254ml, pois é um volume ideal para compor um lanche, para a escola ou para casa, trazendo praticidade para os clientes. Determinado o volume pretendido o proximo passo foi calcular a altura e o diametro da baser da lata para sua confecção em material Pet.
Através dos cálculos apresentados foi determinado a área lateral, área da base e área total da lata, na sequênciaa lata foi confeccionada e como mostra as imagens foi comprovado que as medidas da lata realmente comportava 254ml de refrigerante.
Lata com o volume de 254ml de liquido
Fonte: Próprio autor
Essa imagem mostra a lata destampada com 254 ml de liquido, como podemos ver através dos cálculos chegamos a um recipiente com um volume de exatamente 254 ml, pois o recipiente ficou totalmente cheio. 
 
 
2.1.2 PESQUISA ESTATISTICA 
A Estatística tem sido cada vez mais utilizada, não apenas pelos meios de comunicação, em resultados de pesquisas nas mais diversas áreas do conhecimento onde estão envolvidas estratégias estatísticas e suas formas de apresentação de dados. Os conteúdos da estatística visam o desenvolvimento de habilidades e competências para lidar com informações cada vez mais relevantes nas diversas situações da vida moderna. 
Sabemos da importância em desenvolver no aluno a capacidade crítica e a autonomia para que este se torne capaz de exercer a sua cidadania e com isso ampliar suas possibilidades de êxito na vida profissional e pessoal. É evidente que o estudo desse tema somente não garante ao aluno desenvolver todas as habilidades necessárias, mas contribui significativamente no desenvolvimento de análises críticas e argumentação. Isso implica em dizer que não basta o aluno entender de cálculos ou porcentagem, de gráficos e tabelas, precisamos sim, que o aluno seja capaz de interpretar e analisar criticamente tudo que rodeia. Analisar a veracidade das informações e, além disso, ser capaz de fazer previsões de alguns aspectos. Os Parâmetros Curriculares Nacionais estabelecem que, 
É fundamental ainda que ao ler e interpretar gráficos, os alunos se habituem a observar alguns aspectos que lhe permitam confiar ou não nos resultados apresentados [...]. Costuma ser frequente nos resumos estatísticos a manipulação de dados, que são apresentados em gráficos inadequados, o que leva a erros de julgamento. Esses erros podem ser evitados, se os alunos forem habituados a identificar as informações que foram levantadas, bem como informações complementares, a comprovar erros que são cometidos ao recolher dados, a verificar informações para chegar a uma conclusão. (BRASIL, 1998, p. 136).
Nesse sentido, é fundamental que o aluno levante dados de situações de seu cotidiano, organize os dados, calcule as medidas necessárias e, assim mediado pelo professor possa discutir os resultados, analisar a estratégia utilizada, verificar existência de erros e, efetuar análises dos resultados obtidos. Nesse contexto o aluno passa a desenvolver sua criticidade e outras habilidades, na perspectiva da educação estatística.
A educação estatística visa uma compreensão crítica e tem como objetivo desenvolver nos alunos a criticidade, para que isso efetivamente acontece é necessário que professores e alunos aceitem seu papel de participantes no processo de aprendizagem, através da criação de possibilidades múltiplas que auxiliam na construção do conhecimento. Dessa forma é possível que se crie um espaço de múltipla possibilidade para a construção do conhecimento onde podem ser realizadas atividades intelectuais relacionadas à investigação crítica, a interpretação dos resultados que nos são apresentados bem como análises políticas, sociais e econômicas, contribuindo para a formação do sujeito responsável e conhecedor dos seus direitos que possa realmente exercer a sua cidadania.
2.1.3 Tarefa 2: Pesquisa Estatística
	Foto da embalagem
	Volume indicado no rótulo
	Volume obtido por medição
	Comparação (erro)
	
	
200 ml
	
220 ml
	
20ml
	
	
2.000 ml
	
2.200 ml
	
200 ml
	
	
2.500 ml
	
2.700 ml
	
200 ml
	
	
3.300 ml
	
3.500 ml
	
200 ml
Iniciaremos calculando a média:
20 + 200 + 200 + 200 = 620 = 155
 4 4
A média da amostra é 155 ml;
Vamos calcular o desvio:
	Erro: 
	Desvio: ( 
	
20
200
200
200
	
20 – 155 = - 135
200 – 155 = 45
200 – 155 = 45
200 – 155 = 45
Elevando ao quadrado cada desvio:
	Erro: 
	Desvio: ( 
	Desvio ao quadrado: 
	
20
200
200
 200
	
20 – 155 = - 135
200 – 155 = 45
200 – 155 = 45
 200 – 155 = 45
	
(- 135)2 = 18.225
(45)2 = 2.025
(45)2 = 2.025
 (45)2 = 2.025
Somamos os desvios ao quadrado:
18.225 + 2.025 + 2.025 + 2.025 = 24.300
Dividimos a soma pelo número de dados menos um:
Calculamos a raiz quadrada do resultado:
  = 90
O desvio-padrão da amostra é 90 ml 
 A 
 
b) RETA B 
 
c) RETA C 
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A resolução de problema não é de domínio exclusivo da Matemática, lidamos com problemas pessoais, profissionais e sociais o tempo todo. Decidir os componentes de um cardápio, optar por um produto no supermercado, financiar um automóvel e escolher um candidato em quem votar são exemplos de situações-problema do cotidiano.
Podemos dizer que solucionar problemas é inerente ao ser humano e, portanto, desenvolver capacidades nessa área é fundamental para todos. A capacidade de resolver problemas implica ser capaz de mobilizar conhecimentos, organizá-los, planejar que estratégias de resolução são adequadas.
O presente trabalho apresentou indícios de que atividades de cunho investigativo podem contribuir para uma aprendizagem significativa, na qual o aluno é convidado a atuar como sujeito de sua própria aprendizagem. Atividades envolvendo investigação Matemáticas requerem interpretação, e o professor desempenha um papel determinante nas aulas de investigação, visto que sua interação com os alunos necessita ser diferente das aulas tradicionais, diante das dificuldades e dilemas encontrados em atividades dessa natureza.
O estudo mostrou a importância de interagir com objetos concretos em um espaço físico, e que a geometria e a estatística são conhecimentos de grande notoriedade, tendo uma vasta aplicação em situações do cotidiano, contribuindo para que possamos concluir conjecturar, descobrir, projetar, representar como lidar com as formas e espaços, aprimorando a percepção espacial, valorizando sua conexão com outros campos do conhecimento e com a vida prática.
Entretanto o desenvolvimento pleno do cidadão em todos os seus aspectos não exige uma padronização total de conteúdos, porém requer o ajustamento de cada educando com a realidade onde ele vive. Em suma, é imprescindível que o educador busque no seu dia-a-dia ensinar ao educando conteúdos relacionados ao seu viver diário, motivando-o para que ele possa entender e resolver os problemas apresentados, levando em consideração que esta disciplina pode se tornar prazerosa e gratificante. 
REFERÊNCIAS
BOYER. Carl Benjamin. História da Matemática. São Paulo: Editora Edgard Blücher, 1974. 
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BURIGO, Elisabeth Zardo. Matemática moderna: progresso e democracia na visão de educadores brasileiros nos anos 60. Teoria e Educação. Porto Alegre: Pannonica, número 2, p. 177 - 229 1990. 
DIAS, Andre Luis Mattedi. O movimento da matemática moderna: uma rede internacional científica-pedagógica no período da Guerra Fria. In; Jornadas LatinoAmericanas de Estudos Sociais das Ciências e das Tecnologias, 2008. Anais. Rio de Janeiro: Núcleo de Computação Eletrônica da UFRJ, 2008. 
FISCHER, Maria Cecília Bueno. A experiência das classes piloto organizadas pelo GEEMPA, ao tempo da Matemática Moderna. In: Revista Diálogo Educacional. Curitiba: Champagnat, PUC-PR, v.6, n.18, p. 101-112, mai/ago, 2006. 
FRANÇA, Denise Medina de Almeida. Do primário ao primeiro grau: as transformações da Matemática nas orientações das Secretarias de Educação de São Paulo (1961 – 1979). (Tese Doutorado), 294p. São Paulo: 2012. 
GILLISPIE, Charles Coulston (org.). Dicionário de Biografias Científicas. Volume 1, Rio de Janeiro: Contraponto, 2007. 
GUIMARÃES, Henrique Manuel. Por uma Matemática nova nas escolas secundárias – perspectivas e orientações curriculares da Matemática Moderna. In: MATOS, José Manuel e VALENTE, Wagner Rodrigues (orgs). A Matemática Moderna nasescolas do Brasil e de Portugal: Primeiros Estudos. São Paulo: Editora Da Vinci, 2007. p. 21- 45. 
JULIA, Dominique. A cultura escolar como objeto histórico. Revista Brasileira de História da Educação. Campinas: SBHE/Editora Autores Associados, n. l, p. 9-43, jan/jun, 2001. 
KLINE, Morris. O fracasso da Matemática Moderna. São Paulo: Ibrasa, 1976. 
LEME DA SILVA, Maria Célia e OLIVEIRA, Maria Cristina Araújo de. O ensino de geometria durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Brasil: análise do arquivo pessoal de Sylvio Nepomuceno. In: Congresso Luso-brasileiro de História da Educação, 6, Uberlândia: SBHE, 2006. Anais, p. 4132-4160. 
LEME DA SILVA, Maria Célia. Movimento da Matemática Moderna – Possíveis leituras de uma cronologia. In: Revista Diálogo Educacional. Pontifícia Universidade Católica do Paraná. v. 6, n. 18 (maio/agosto). Curitiba: Champagnat, 2006. p. 49-64.
LIMA, Flainer Rosa de. GEEM – Grupo de Estudos do Ensino da Matemática e a formação de professores durante o Movimento da Matemática Moderna. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2006. 
LIMA, Lauro de Oliveira. Piaget para principiantes. São Paulo: SUMMUS Editora, 1980.
MATOS, José Manuel e VALENTE, Wagner Rodrigues (Eds.). A reforma da Matemática Moderna em contextos iberoamericanos. Lisboa: UIED, 2010. p.1-8.
 
 
 
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