algebra linear

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Algebra Linear
	Para que valores de x e y a matriz P é uma matriz diagonal?
P= [yx−y+3x+y−1x][yx-y+3x+y-1x]
		
	
	x=2 e y=2
	
	x=0 e y=-1
	
	x=3 e y= 0
	 
	x=-1 e y=2
	
	x=2 e y= 2
	Respondido em 08/09/2021 20:41:17
	
	
	
	 
	 Questão
	
	
	O valor de um determinante é 12. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante valerá:
		
	
	48
	
	18
	 
	8
	
	36
	
	24
	Respondido em 08/09/2021 20:41:27
	
	
	
	 
	           Questão
	
	
	Suponha uma matriz identidade In, ou seja, com n linhas e n colunas. Sendo o traço duma matriz quadrada A tr(A) definido como a soma dos elementos da diagonal principal, determine tr(In)
		
	
	2n
	 
	n
	
	1
	
	n + 1
	
	n2
	Respondido em 08/09/2021 20:41:59
	
	
	
	 
	            Questão
	
	
	Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos:
		
	
	[ 1 1 1 ]
	
	[ 2 2 1]
	
	[ 0 0 0 ]
	
	[ 0 0 1 ]
	 
	[ 0 0 6 ]
	Respondido em 08/09/2021 20:42:10
	
	
	
	           Questão
	
	
	Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que  encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores :
 
                                           
		
	
	0, 0, 1, 2
	
	1,2, 0, 2
	
	1 ,1 , 2, 2
	
	2, 0, 2, 1
	 
	0, 2, 1, 2
	Respondido em 08/09/2021 20:42:20
	
	           Questão
	
	
	Uma industria automobilística tem um projeto para fabricar 3 modelos de carros(Hatch , SUV e  Jeep), com  2 ou 4 portas(tipos).
Considere a matriz A = aij, onde aij representa a quantidade de dias que a industria necessita para fabricar um determinado modelo i de um deteminado tipo j.
A = ⎡⎢⎣ 302519322530⎤⎥⎦[ 302519322530]
Qual alternativa abaixo representa a quantidade total de dias necessários para fabricar 2 Jeep de 2 portas?
		
	
	74
	
	55
	 
	60
	
	25
	
	30
	
	
	
	
	           Questão
	
	
	Dado que a A é uma matriz 2 x 4 e B é uma matriz 4 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do tipo:
		
	
	4 x 4
	
	2 x 4
	
	2 x 2
	 
	2 x 1
	
	4 x 1
	Respondido em 08/09/2021 20:42:38
	
	
	           Questão
	
	
	Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química.
 
	 
	Português
	Matemática
	Física
	Química
	João
	8
	3
	6
	5
	Maria
	7
	5
	4
	3
	José
	5
	7
	8
	2
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A.
		
	 
	15
	
	12
	
	20
	
	10
	
	18
	Respondido em 08/09/2021 20:42:50
	
	           Questão
	
	
	As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que:
		
	 
	A possui 3 linhas e B 4 colunas.
	
	C é uma matriz com 5 linhas.
	
	A e B são matrizes quadradas.
	
	B e C possuem a mesma quantidade de linhas.
	
	A e C possuem a mesma quantidade de colunas.
	Respondido em 08/09/2021 20:43:15
	 
	
	 
	            Questão
	
	
	Se A é uma matriz cujo det(A) é não nulo e B é uma matriz tal que AxB = I, sendo I a matriz identidade de mesma ordem de A, então é correto afirmar que:
		
	
	B é a transposta de A
	
	A = B/2
	
	B + A = 0, sendo 0 a matriz nula de mesma ordem
	
	A = B
	 
	B é a inversa de A
	Respondido em 08/09/2021 20:43:25
	
	
	 
	           Questão
	
	
	Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será
		
	
	5D
	 
	4D
	
	3D
	
	D
	
	2D
	
	           Questão
	
	
	Considere uma matriz identidade I de ordem 30 x 30. Sabendo-se que traço de uma matriz A (tr(A)) é a soma dos elementos da diagonal principal, determine o traço de I, ou seja, tr(I)
		
	 
	30
	
	60
	
	1
	
	0
	
	900
	
	           Questão
	
	
	As matrizes A=[1m13][1m13] e B=[p−2−11][p-2-11] são inversas. Calcule os valores de m e p.
		
	
	m=2 e p=1
	
	m=1 e p=2
	
	m=3 e p=1
	 
	m=2 e p=3
	
	
	
	           Questão
	
	
	Considere que o valor de um determinante é 24. Se dividirmos a 3ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante valerá:
		
	
	4
	
	24
	
	12
	 
	16
	
	96
	
	           Questão
	
	
	 
Determine a matriz dos cofatores da matriz A = [ 4213][ 4213].
		
	
	[ 1001][ 1001]
	
	[ 4213][ 4213]
	
	[ 10][ 10]
	 
	[ 3−1−24][ 3−1−24]
	
	[ 4123][ 4123]
	Respondido em 08/09/2021 20:46:12
	
Explicação:
A = [ 4213][ 4213]
O Cofator de uma matriz é Aij = (-1)i+j . Di,j. 
Onde Di,j é o menor complementar. O seu deteminante  é obtido eliminando a linha i e a coluna j.
A11 = (-1)1+1 . D1,1 = 1 . 3 = 3.
A12 = (-1)1+2 . D1,2 =  -1 . 1 = -1.
A21 = (-1)2+1 . D2,1 = -1 . 2 = -2.
A22 = (-1)2+2 . D2,2 = 1 . 4 = 4.
Conclusão, o cofator da matriz A= [ 4213][ 4213] é a matriz [ 3−1−24][ 3−1−24].
 
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Prove que a matriz A=[ 4213][ 4213] é inversível, através do seu determinante.
 
		
	
	14
	 
	10
	
	1
 
	
	-10
	
	0
	Respondido em 08/09/2021 20:46:18
	
Explicação:
Solução:
De modo geral uma matriz quadrada de ordem n é inversível se, e somente se,o seu detereminanete for diferente de zero.
A= [ 4213][ 4213]
det A = (4.3) - (1.2) =  10.
Conclusão, a matriz A=[ 4213][ 4213] é inversível, pois o seu determinante é igual a 10(diferente de zero).
		1
          Questão
	
	
	Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir:
2  3  5
4 -2  3
1 0  0
		
	
	9
	
	11
	 
	10
	
	6
	
	-14
	Respondido em 08/09/2021 20:50:14
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será:
		
	
	17
	 
	19
	
	20
	
	21
	
	18
	Respondido em 08/09/2021 20:50:24
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	O gráfico a seguir representa as equações lineares x + y = 4  e x + y = -4.
Com base no gráfico acima, qual afirmativa abaixo é verdadeira?
 
 
		
	
	É um sistema possível e indeterminado(SPI).
	 
	 O sistema não possui solução(SI).
	
	O sistema com uma variável livre admitindo infinitas soluções.
	
	O sistema admiti uma única solução.
	
	É um sistema possível e determinado(SPD).
	Respondido em 08/09/2021 20:50:33
	
Explicação:
As equações lineares do enunciado apresentam duas retas paralelas que não possuem um ponto de interseção entre elas.
E, na equação x + y = 4, para x=0 obtemos y = 4 e o par (x,y) = (0,4). E , para y=0 obtemos x=4 e o par (x,y)=(4,0).
E, na equação x + y = -4, para x = 0 obtemos y = -4 e o par (x,y) = (0,-4). para y=0 obtemos x=-4 e o par (x,y)=(-4,0).
A sua matriz ampliada é a matriz  (11411−4 )(11411−4 )   e a sua matriz escalonada é a matriz (114008 )(114008 ).
x + y = 4
0 = 8
Conclusão:
É um sistema de equações lineares incopatível, pois na última equação da matriz escalonada temos 0 = 8.
 O sistema não possui solução(SI).
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Uma matriz A tem 10 linhas e 10 colunas. Os elementos que formam a terceira linha são formados a partir da média aritmética entre os elementos da 5a e 9a linhas. A da matriz A, é possível afirmar que:
		
	
	Seu determinante nunca será zero
	
	Seu determinante pode ser zero
	
	Apresenta inversa, isto é A-1
	 
	Seu determinante sempre será zero
	
	Nada pode ser afirmado com respeito ao seu determinante
	Respondido em 08/09/2021 20:50:45
	
Explicação:
Como uma linha é combinação lineardas demais, o determinante é igual a zero.
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	O determinante de um produto de duas matrizes é igual...
		
	
	A diferença de seus determinantes.
	 
	Ao produto de seus determinantes.
	
	Ao quociente de seus determinantes.
	
	A soma de seus determinantes.
	
	Sempre será igual a zero.
	Respondido em 08/09/2021 20:50:57
	
Explicação: O determinante de um produto de duas matrizes é igual ao produto de seus determinantes.
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Suponha que uma matriz A quadrada de ordem n tenha determinante igual a 2. Considere a matriz B tal que B = 2A. Encontre o determinante de B, ou seja, det(B).
		
	
	22n 
	
	2n/2 
	
	2n - 1 
	
	2n 
	 
	2n + 1 
	Respondido em 08/09/2021 20:51:05
	
Explicação:
det(B) = det(2A) = 2n. det(A) = 2n+1
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o det (AxB) será:
		
	 
	15
	
	8
	
	3/5
	
	5/3
	
	2
	Respondido em 08/09/2021 20:51:15
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e det(B) = 4, então det(Ax2B) será
		
	
	16
	
	32
	
	128
	
	8
	 
	64
		1
          Questão
	
	
	No sistema linear homogêneo temos:
		
	
	a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI)
	
	sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI
	
	sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD
	 
	a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD)
	
	soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI)
	Respondido em 08/09/2021 20:53:10
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Considere os vetores u = (-1, -2, 3, -4, 5) e v = (6, 7, -8, 9, -10). Então o vetor u + v vale:
		
	 
	(5, 5, -5, 5, -5)
	
	(5, -5, -5, -5, 5)
	
	(5, -5, 11, -13, 15)
	
	(7, 9, 11, -5, 15)
	
	(7, -5, 5, 5, -15)
	Respondido em 08/09/2021 20:53:19
	
Explicação:
Se u = (u1, u2, u3, u4, u5) e v = (v1, v2, v3, v4, v5) então u + v = (u1 + v1, u2 + v2, u3 + v3, u4 + v4, u5 + v5)
u + v = (5, 5, -5, 5, -5)
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o valor de m é:
		
	
	4
	
	2
	 
	5
	
	3
	
	6
	Respondido em 08/09/2021 20:53:25
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)?
		
	 
	(20,40,90)
	
	(20,40,80)
	
	(4,8,16)
	
	(8,16,32)
	
	(1,2,4)
	Respondido em 08/09/2021 20:53:33
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,-3,2),(2,4,-1)}.
		
	 
	a = 13
	
	a = 17
	
	a = 15
	
	a = 16
	
	a = 14
	Respondido em 08/09/2021 20:53:44
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Se u = ( x, 12, 11),  v = (1, -3, z) e w = (2, y, 5), os  seus  escaleres  x, y e z para a operação 3w - u =  v  são respectivamente ?
		
	
	x=-10, y=19 e z =-15.
	
	x = 2, y = -12 e z = 55.
	
	x = 16, y = 19 e z = -34.
	
	x = 1, y = 12 e z = 11.
	 
	x = 5, y = 3 e z = 4.
	Respondido em 08/09/2021 20:54:11
	
Explicação:
Sendo
3w - u =  v.
3(2, y, 5) - (x, 12, 11) = (1, -3, z) .
(6, 3y, 15) - (x, 12, 11) = (1, -3, z).
6 - x = 1 => x = 5.
3Y - 12 = -3 => 3y = -3 + 12 => 3y = 9 => y = 3.
15 - 11 = z =>  z = 4.
Conclusão:
Os valores escalares são x = 5, y = 3 e z = 4.
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Com base nos conceitos de espaços vetoriais podemos definir que:
Se definirmos o vetor u = ( -2, 5, 11, -3) e o vetor v = (4, -3, -4, 6),qual o resultado da operação do vetores u -  2v ? 
		
	 
	(-10, 11, 19, -15).
	
	(2, 2, 7, 3).
	
	(-6, 2, 7, -9).
	
	(6, 2, 3, 9)
	
	(-1, 2, 7, 3).
	Respondido em 08/09/2021 20:54:20
	
Explicação:
Dados os vetores u = ( -2, 5, 11, -3) e o vetor v = (4, -3, -4, 6), podemos definir a sua subtração da seguinte forma:
Sendo, 2v = 2(4, -3, -4, 6) = (8, -6, -8, 12).
u - 2v = ( -2, 5, 11, -3) - (8, -6, -8, 12) = (-2 - 8, 5 + 6, 11 + 8, -3 - 12) = (-10, 11, 19, -15).
Conclusão
u - 2v = (-10, 11, 19, -15).
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Considere os vetores u = (1, 2, 3, 4, 5) e v = (6, 7, -8, 9, -10) de R5. Então o vetor u + v vale:
		
	
	(5, -5, 11, -13, 15)
	
	(5, -5, -5, -5, 5)
	 
	(7, -5, 5, 5, -15)
	 
	(7, 9, -5, 13, -5)
	
	(7, 9, 11, -5, 15)
		1
          Questão
	
	
	Com base na vetor M = {[10],[01],[11][10],[01],[11]} , qual alternativa abaixo é verdadeira?
		
	
	Dim(M) = 6.
	 
	A vetor M é LD(Linearmente Dependente).
	
	A vetor M é base R2.
	
	A vetor M é base R3.
	
	A vetor M é LI(Linearmente Independente).
	Respondido em 08/09/2021 20:54:59
	
Explicação:
Podemos perceber que dos três elementos, um  é combinação linear dos outros dois.
 
[11][11] = [10][10]  + [01][01].
Se fizermos uma operação de adição nas matrizes da direita [10][10]  + [01][01] , nós chegaremos a matriz da esquerda [11][11].
Isto é, 
1 + 0 = 1  e
0 + 1 = 1. 
Conclusão:
O vetor M = {[10],[01],[11][10],[01],[11]}  é LD(Linearmente Dependente), pois um é combinação dos outros dois.
 
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4, -1).
		
	
	-3 e -2
	
	-2 e 3
	
	2 e 4
	
	2 e 3
	 
	2 e -3
	Respondido em 08/09/2021 20:55:31
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Determine o valor de K para que os vetores u = (3, 2) e v = (9, k) sejam linearmente dependentes:
		
	
	k < - 6
	
	k ≠ 6
	 
	k = 6
	
	k < 6
	
	k > 6
	Respondido em 08/09/2021 20:55:39
	
Explicação:
Podemos verificar que (9, k) = 3. (3, 2) para K = 6
Então v = 3u, ou seja, v é combinação linear de u.
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na mesma origem.
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Determine o valor de K para que os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) sejam linearmente dependentes:
		
	
	k > 6
	
	k < 6
	
	k ≠ 6
	
	k < - 6
	 
	k = 6
	Respondido em 08/09/2021 20:55:51
	
Explicação:
Podemos verificar que (3, k, -3) = 3.(1, 2, -1)  para K = 6
Então v = 3u, ou seja, v é combinação linear de u.
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na mesma origem.
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(10,100,10)?
		
	
	(100,1000,100)
	
	(1,10,1)
	
	(10000,100000,10000)
	
	(5,50,5)
	 
	(1000,10000,100)
	Respondido em 08/09/2021 20:55:59
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se C = A. B, então c22 vale:
		
	
	258
	 
	84
	
	39
	
	3
	
	14
	Respondido em 08/09/2021 20:56:13
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Determine o valor de K para que os vetores u = (1, 2) e v = (3, k) sejam linearmente dependentes:
		
	
	k ≠ 6
	
	k < 6
	 
	K = 6
	
	k > 6
	
	k < - 6
	Respondido em 08/09/2021 20:56:20
	
Explicação:
Podemos verificar que (3, k) = 3. (1, 2)  para K = 6
Então v = 3u, ou seja, v é combinação linear de u.
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na mesma origem.
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa abaixo indica que um vetor é LD?
		
	
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) =0.
	
	Se o posto de A = 0 e o det(A) = 0.
	 
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A < números de vetorers envolvidos.
	
	Sea matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) ≠≠ 0.
	
	Se o posto de A > 0 e o det(A) =0
		1
          Questão
	
	
	Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ?
		
	 
	0
	
	2
	
	1
	
	-1
	
	-2
	Respondido em 08/09/2021 21:01:45
	
Explicação: Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = 0
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução da equação 3u + 2x = v + w.
		
	
	x = (-2, 2, 5/2)
	 
	x = (2, -2, -5/2)
	
	x = (2, -2, -5)
	
	x = (-5/2, -2, -2)
	
	x = (2, -2, 0)
	Respondido em 08/09/2021 21:01:54
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Sabe-se que uma matriz A3x3 é formada por elementos aij, tais que aij=i2/j.
Em relação ao determinantes da matriz A é correto afirmar que:
		
	
	det(A)=-1
	
	det(A)=1
	
	det(A)=1/9
	
	det(A)=1/4
	 
	det(A)=0
	Respondido em 08/09/2021 21:02:09
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução da equação 3u + 2x = v + w.
		
	
	x = (-2, 2, 5/2)
	 
	x = (2, -2, -5/2)
	
	x = (2, -2, -5)
	
	x = (-5/2, -2, -2)
	
	x = (2, -2, 0)
	Respondido em 08/09/2021 21:02:17
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x + y + z?
		
	
	0
	
	6
	
	2
	 
	11
	
	8
	Respondido em 08/09/2021 21:03:25
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir:
2  3   5
4 -2  0
1 0  0
		
	
	11
	 
	10
	
	9
	
	-14
	
	6
		1
          Questão
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo:
1 3
2 4
		
	
	λ²-3λ+5
	
	λ²-5λ+4
	
	λ²-3λ+2
	 
	λ²-5λ-2
	
	λ²-5λ+6
	Respondido em 08/09/2021 21:03:50
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (3, 4) pela Transformação Linear T(x, y) = (x - y, 3x + y).
		
	
	(-7, 13)
	
	(-1, 9)
	 
	(-1, 13)
	
	(-7, 4)
	
	(1, 4)
	Respondido em 08/09/2021 21:03:55
	
Explicação:
x - y = 3 - 4 = -1
3x + y = 3.3 + 4 = 13
(-1, 13)
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo:
4 3
2 1
		
	 
	λ²-5λ-2
	
	λ²-3λ+6
	
	λ²-3λ-3
	
	λ²-5λ+5
	
	λ²-3λ-4
	Respondido em 08/09/2021 21:04:06
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Seja T (x, y) = (5x, -2y - 3x) uma transformação linear T:R2→R2. Determine a imagem do vetor v = (5, 1).
		
	 
	(25, -17)
	
	(25, -15)
	
	(5, - 17)
	
	(25, -2)
	
	(5, -13)
	Respondido em 08/09/2021 21:04:16
	
Explicação:
5x = 5.5 = 25
-2y - 3x = -2.1 - 3.5 = -17
(25, -17)
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Seja T (x, y) = (5x, -2y-3x) uma transformação linear T:R2→R2. Determine a imagem do vetor v = (3, 4).
		
	
	(-15, -9)
	
	(20, -9)
	
	(-20, -8)
	
	(15, -8)
	 
	(15, -17)
	Respondido em 08/09/2021 21:04:25
	
Explicação:
5x = 5.3 = 15
-2y - 3x = -2.4 -3.3 = -17
(15, -17)
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Seja T (x, y) = (5x, -2y - 3x) uma transformação linear T:R2→R2. Determine a imagem do vetor v = (4, 1).
		
	
	(-20, -12)
	
	(20, 12)
	 
	(20, -14)
	
	(-12, -14)
	
	(-12, 14)
	Respondido em 08/09/2021 21:04:29
	
Explicação:
5x = 5.4 = 20
-2y - 3x = - 2.1 - 3.4 = -14
(20, -14)
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo:
2 3
5 1
		
	 
	λ²-3λ-13
	
	λ²-3λ+16
	
	λ²-3λ+11
	
	λ²-3λ+15
	
	λ²-3λ+12
	Respondido em 08/09/2021 21:04:40
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Considere a matriz A abaixo:
A = ⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣50 0 005 0 014−3 0−1−2 0−3⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[50 0 005 0 014-3 0-1-2 0-3]
		
	
	c) Os autovalores são - 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D =  ⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣−5 0 0 0 0−5 0 0 0 03 0 0 0 0 3⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[-5 0 0 0 0-5 0 0 0 03 0 0 0 0 3]
	
	d) Os autovalores são 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D =  ⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣ 5 0 0 0 0 5 0 0 0 03 0 0 0 0 3⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[ 5 0 0 0 0 5 0 0 0 03 0 0 0 0 3]
	 
	b) Os autovalores são 5 e -3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D =  ⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣50 0 005 0 000−3 000 0−3⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[50 0 005 0 000-3 000 0-3]
	
	a) Os autovalores são 5 e -3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D =  ⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣50 0 005 0 000−3 0−10 0−3⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[50 0 005 0 000-3 0-10 0-3]
	
	e) Os autovalores são -5 e -3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D =  ⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣ −5 0 0 0 0 −5 0 0 0 0−3 0 0 0 0 −3⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[ -5 0 0 0 0 -5 0 0 0 0-3 0 0 0 0 -3]
	Respondido em 08/09/2021 21:05:01