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1 Questão Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é R$ 9,60. R$ 8,80. R$ 6,90. R$ 6,40. R$ 7,20. Respondido em 08/09/2021 20:46:54 2 Questão Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que: Andreia é a mais pesada dos três. Cada um deles pesa menos que 60 kg. O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu. Dois deles pesam mais que 60 kg. Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos. Respondido em 08/09/2021 20:47:27 3 Questão Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ? ⎛⎜⎝1253−4−511−8−5⎞⎟⎠(1253−4−511−8−5) 5x - 10y = -5 x + y = 5 x - y = -5 x - y = -5 x + 3y + 11z = 0 2x - 4y -8z = 0 5x - 5y -5z= 0 x + 2y + 5 3x - 4y - 5 11x - 8y - 5 x + 2y = 5 3x - 4y = -5 11x - 8y = -5 Respondido em 08/09/2021 20:47:33 Explicação: A matriz ampliada é obtida quando você acrescenta a matriz dos coeficientes uma coluna com os termos independentes. Assim, na mariz apresentada ⎛⎜⎝1253−4−511−8−5⎞⎟⎠(1253−4−511−8−5), os elementos 5, -5 e -5 da última coluna são os termos independentes. Conclusão: Com base na matriz ampliada acima, podemos montar as seguintes equações: x + 2y = 5 3x - 4y = -5 11x - 8y = -5 4 Questão Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes? ⎡⎢⎣224−112321343⎤⎥⎦[224-112321343] x + y + z = -5 2x + 2y + 3z = 6 3x + 3y + 4z = -5 2x + 2y + 4z = -1 x + 2y + 3z = 2 x + 3y + 4z = 3 x + 2y + z = 6 x + 2y + 3z = 3 2x + 3y + 4z = -2 x + y + 4z = -5 3x + 2y + 3z = 6 x + 3y + 4z = -4 2x + y + z = 3 x + y + 3z = 4 x+ 3y + z = -5 Respondido em 08/09/2021 20:47:45 Explicação: Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos independentes, à matriz dos coeficientes. Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações: 2x + 2y + 4z = -1 x + 2y + 3z = 2 x + 3y + 4z = 3 5 Questão Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes? ⎡⎢⎣1111113−2124−3⎤⎥⎦[1111113-2124-3] x + 2y + z = 6 x + 2y + 3z = 3 2x + 3y + 4z = -2 x + y + z = 1 x + y + 3z = -2 x + 2y + 4z = -3 x + y + z = -5 2x + 2y + 3z = 6 3x + 3y + 4z = -5 2x + y + z = 3 x + y + 3z = 4 x+ 3y + z = -5 x + y + 4z = -5 3x + 2y + 3z = 6 x + 3y + 4z = -4 Respondido em 08/09/2021 20:48:03 Explicação: Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos independentes, à matriz dos coeficientes. Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações: x + y + z = 1 x + y + 3z = -2 x + 2y + 4z = -3 6 Questão Após aplicar o método de Gauss na matriz ampliada abaixo, qual alternativa corresponde a sua matriz reduzida ? ⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2) ⎛⎜⎝100001000010⎞⎟⎠(100001000010) ⎛⎜⎝10−16012−300−11⎞⎟⎠(10−16012−300−11) ⎛⎜⎝1113012−3023−5⎞⎟⎠(1113012−3023−5) ⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1) ⎛⎜⎝111123134⎞⎟⎠(111123134) Respondido em 08/09/2021 20:48:15 Explicação: ⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2) L2 = L2 - L1 e L3 = L3 - L1 ⎛⎜⎝1113012−3023−5⎞⎟⎠(1113012−3023−5) L1=L1-L2 e L3=L3 ¿ 2L2 ⎛⎜⎝10−16012−300−11⎞⎟⎠(10−16012−300−11) L3 = -L3 ⎛⎜⎝10−16012−3001−1⎞⎟⎠(10−16012−3001−1) L1=L1+L3 e L2=L2-2L3 ⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1) Conclusão: A matriz reduzida da matriz ampliada ⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2) é a matriz ⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1). 7 Questão Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior? 6 anos 5 anos 4 anos 2 anos 3 anos Respondido em 08/09/2021 20:48:53 8 Questão Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes? ⎡⎢⎣234112321343⎤⎥⎦[234112321343] 2x + 3y + 4z = 1 x + 2y + 3z = 2 x + 3y + 4z = 3 x + y + z = -5 2x + 2y + 3z = 6 3x + 3y + 4z = -5 x + 2y + z = 6 x + 2y + 3z = 3 2x + 3y + 4z = -2 x + y + 4z = -5 3x + 2y + 3z = 6 x + 3y + 4z = -4 2x + y + z = 3 x + y + 3z = 4 x+ 3y + z = -5 Respondido em 08/09/2021 20:49:09 Explicação: Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos independentes, à matriz dos coeficientes. Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações: 2x + 3y + 4z = 1 x + 2y + 3z = 2 x + 3y + 4z = 3
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