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algebra linear atv 3

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1
          Questão
	
	
	Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é
		
	
	R$ 9,60.
	
	R$ 8,80.
	
	R$ 6,90.
	 
	R$ 6,40.
	
	R$ 7,20.
	Respondido em 08/09/2021 20:46:54
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que:
		
	
	Andreia é a mais pesada dos três.
	
	Cada um deles pesa menos que 60 kg.
	
	O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
	
	Dois deles pesam mais que 60 kg.
	 
	Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos.
	Respondido em 08/09/2021 20:47:27
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
⎛⎜⎝1253−4−511−8−5⎞⎟⎠(1253−4−511−8−5)
		
	
	5x - 10y = -5
 
	
	x + y = 5
x - y = -5
x - y = -5
	
	x + 3y + 11z = 0
2x - 4y -8z = 0
5x - 5y -5z= 0
	
	x + 2y + 5
3x - 4y - 5
11x - 8y - 5
	 
	x + 2y = 5
3x - 4y = -5
11x - 8y = -5
	Respondido em 08/09/2021 20:47:33
	
Explicação:
A matriz ampliada é obtida quando você acrescenta a matriz dos coeficientes uma coluna com os termos independentes.
Assim, na mariz apresentada ⎛⎜⎝1253−4−511−8−5⎞⎟⎠(1253−4−511−8−5), os elementos 5, -5 e -5 da última coluna são os termos independentes.
Conclusão:
Com base na matriz ampliada acima, podemos montar as seguintes equações:
x + 2y = 5
3x - 4y = -5
11x - 8y = -5
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
⎡⎢⎣224−112321343⎤⎥⎦[224-112321343]
		
	
	x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
	 
	2x + 2y + 4z = -1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
	
	x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
	
	x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
	
	2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
	Respondido em 08/09/2021 20:47:45
	
Explicação:
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos independentes, à matriz dos coeficientes.
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações:
2x + 2y + 4z = -1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
⎡⎢⎣1111113−2124−3⎤⎥⎦[1111113-2124-3]
		
	
	x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
	 
	x + y + z = 1
x + y + 3z = -2
x + 2y + 4z = -3
	
	x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
	
	2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
	
	x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
	Respondido em 08/09/2021 20:48:03
	
Explicação:
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos independentes, à matriz dos coeficientes.
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações:
x + y + z = 1
x + y + 3z = -2
x + 2y + 4z = -3
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Após aplicar o método de Gauss na matriz ampliada abaixo, qual alternativa corresponde a sua matriz reduzida ?
⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2)
		
	
	⎛⎜⎝100001000010⎞⎟⎠(100001000010)
	
	⎛⎜⎝10−16012−300−11⎞⎟⎠(10−16012−300−11)
	
	⎛⎜⎝1113012−3023−5⎞⎟⎠(1113012−3023−5)
	 
	⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1)
	
	⎛⎜⎝111123134⎞⎟⎠(111123134)
	Respondido em 08/09/2021 20:48:15
	
Explicação:
⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2)       L2 = L2 - L1  e   L3 = L3 - L1
 
⎛⎜⎝1113012−3023−5⎞⎟⎠(1113012−3023−5)      L1=L1-L2   e  L3=L3 ¿ 2L2
 
⎛⎜⎝10−16012−300−11⎞⎟⎠(10−16012−300−11)     L3 = -L3
 
⎛⎜⎝10−16012−3001−1⎞⎟⎠(10−16012−3001−1)     L1=L1+L3    e    L2=L2-2L3
 
⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1)
 
Conclusão:
A matriz reduzida da matriz ampliada  ⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2)  é a matriz  ⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1).
 
 
 
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior?
		
	
	6 anos
	
	5 anos
	 
	4 anos
	
	2 anos
	
	3 anos
	Respondido em 08/09/2021 20:48:53
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
⎡⎢⎣234112321343⎤⎥⎦[234112321343]
		
	 
	2x + 3y + 4z = 1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
	
	x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
	
	x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
	
	x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
	
	2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
	Respondido em 08/09/2021 20:49:09
	
Explicação:
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos independentes, à matriz dos coeficientes.
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações:
2x + 3y + 4z = 1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3