Experimento 1 - Refração e Reflexão

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Maranhão
Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia
Física Experimental II
Experimento 1:
Verificação das Leis de refração e reflexão
	
São Luís – MA
2017
CAROLINNE SARAIVA SOUSA LEITE
LUCAS EMANUEL CARDOSO SOARES
MARLON HENRIQUE SERRA DA SILVA
SAMYR LEO QUINZEIRO RIBEIRO
TIAGO RIBEIRO GOMES
Experimento 1:
Verificação das Leis de refração e reflexão
Neste relatório serão expostos dados sobre óptica recolhidos durante experimento realizado em laboratório no dia 29 de setembro de 2017. A partir dos dados obtidos pelos alunos foi realizada uma breve discussão dos resultados para análise e compreensão maior do assunto.
Prof° Dr° Frederico Elias Passos dos Santos
São Luís – MA
2017
Sumário
1.Introdução	4
2.Referencial Teórico	5
2.1.Refração	5
2.2.Reflexão	7
2.3.Propagação de incerteza	8
2.4.Desvio padrão	8
2.5.Erro experimental	9
2.6.Ângulo Limite	10
3.Procedimento Experimental	11
3.1.Materiais	11
3.2.Verificação dos ângulos de reflexão e refração	11
3.3.Verificação do ângulo limite pela exaustão	12
4. Resultados e Discussões	13
5. Conclusão	18
6. Referencias	19
1.Introdução
Óptica é o ramo da física que estuda os fenômenos relacionados à luz. Devido ao fato do sentido de a visão ser o que mais contribui para a aquisição do conhecimento, a óptica é uma ciência bastante antiga, surgindo a partir do momento em que as pessoas começaram a fazer questionamentos sobre o funcionamento da visão e sua relação com os fenômenos ópticos, com a descoberta do comportamento da luz o homem percebeu que a óptica poderia ser aplicada de diversas formas podendo ser construído diferente instrumentos ópticos (GONZAGA, 2005). 
 A óptica geométrica estuda a trajetória da propagação da luz considerando-a como um feixe. Quando a superfície é polida, como no caso dos espelhos, a luz é totalmente refletida, ou seja, retorna ao meio de origem, esse fenômeno se denomina “reflexão”, podendo ser ainda uma reflexão regular: que é quando os raios de luz refletidos se encontram na mesma direção e paralelos entre si ou difusa que ocorre quando os raios de luz incidem sobre uma superfície irregular e são refletidos em várias direções distintas. Já refração da luz consiste na mudança da velocidade da luz ao passar de um meio para o outro. É em virtude desse fenômeno que um objeto colocado dentro de um copo aparenta estar torto ou que uma piscina parece ser mais rasa do que realmente é.
O objetivo deste experimento é observar e comprovar as leis da reflexão através de determinados ângulos de incidência e comprovar a lei que rege este fenômeno e os eventos que acontecem quando a luz atravessa uma superfície que separa dois meios diferentes, levando em consideração o conceito de ângulo e o fenômeno pelo qual a luz ao encontrar um obstáculo é rebatida, através da utilização do Kit laser line Box, um equipamento de laser e uma lente semicircular de acrílico.
2.Referencial Teórico
2.1. Refração
As primeiras experiências sobre óptica e os fenômenos da luz aconteceram nas civilizações da Grécia Antiga, mas somente no século XVI estes estudos foram mais aprofundados por meio de Galileu Galilei. A partir daí surgiram outros estudiosos da óptica: René Descartes, Christian Huygens e Isaac Newton.
A óptica é a parte da física que estuda os fenômenos luminosos e a visão do homem.
Na óptica geométrica o objeto de estudo é a reflexão e refração da luz, os espelhos e as lentes, e a propagação retilínea da luz. Enquanto na óptica física o que analisamos é a composição, emissão, absorção, polarização, difração e a interferência da luz.
A Lei da Refração originou-se através dos estudos de Snell e Descartes, por isso esta foi denominada de Lei Snell-Descartes.
A Refração ocorre quando a luz, ao passar de um meio para outro, sofre uma mudança em sua velocidade de propagação. No índice de refração, para meios homogêneos e transparentes, é considerada a variação na propagação da velocidade da luz.
Onde:
n = índice de refração (n) de um meio
c = velocidade de propagação da luz no vácuo
v = velocidade de propagação no meio 
Snell e Descartes, por meio de seus experimentos, concluíram que em uma refração o produto do índice de refração do meio no qual ele se propaga pelo seno do ângulo que o raio luminoso faz com a normal, é constante.
Segunda Lei da Refração
Fonte: http://slideplayer.com.br/slide/52621
Onde:
n1 = índice de refração no meio 1
n2 = índice de refração no meio 2 
I = ângulo de incidência
r = ângulo de refração 
Se o índice de refração no meio 2 for maior que o índice de refração no meio 1, dizemos que r < sen(i) e r < i. Assim, quando a luz incide de um meio menos refringente para um meio mais refringente, temos a redução de sua velocidade e a aproximação do raio luminoso à reta normal. Logo há uma diminuição do ângulo formado pelo raio luminoso com a reta normal.
O índice de refração jamais será menor que 1, pois se considerarmos o próprio vácuo, a maior velocidade atingida em um meio é c. Para todos os outros materiais n é maior que 1.
Quando se trata de pequenos ângulos de incidência, ou seja, com imáx. = 5º, o seno do ângulo de incidência será equivalente ao seno do ângulo de refração.
sen(i) ≈ sen(r)
2.2. Reflexão 
A reflexão acontece quando um feixe de luz, propagando-se em um dado meio, atinge uma superfície e retorna para o meio em que estava se propagando inicialmente.
Se visualizarmos um raio de luz incidindo sobre uma superfície, veremos que î é o ângulo incidente originado pelo raio incidente e a normal, e r é o ângulo de reflexão concebido pelo raio incidente e a normal. Isto nos leva a constatar que o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão (î = r) e também que o raio refletido, o incidente e a normal à superfície encontram-se no mesmo plano.
Diagrama dos ângulos de incidência e reflexão
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/reflexao-luz.htm
A Reflexão Regular ocorre quando o feixe de luz paralela toca uma área plana e polida e volta para o meio em que se espalhava inicialmente sem perder o paralelismo
Caso a superfície não seja regular, o feixe de luz que incide paralelamente na superfície será refletido em todas as direções do espaço. É o que chamamos de Reflexão Difusa.
2.3. Propagação de incerteza
A propagação de incerteza é uma maneira de conferirmos a consistência dos dados obtidos de uma amostra ou medida, quando esta é submetida a diferentes operações matemáticas. Ela define como as incertezas ou erros das variáveis estão relacionadas e fornece a melhor estimativa para aquele conjunto de dados.
 (1)
Onde:
v = incerteza de v
v/v1 = variação de v em relação a v1
v/v2 = variação de v em relação a v2
v1 = incerteza de v1
v2 = incerteza de v2
2.4. Desvio padrão
O desvio padrão é utilizado para indicar a dispersão dos dados em uma amostra, envolvendo a média. Ao calcularmos o desvio padrão e a média de diferentes grupos em conjunto, adquirimos mais informações para avaliar e diferenciar seus comportamentos
 (2)
Onde:
2 = desvio padrão
yi = valor individual
y = media dos valores de n lente
n = número de valores
2.5. Erro experimental
Em todo experimento ocorre a variação, por isso utilizamos o Erro Experimental para medirmos a variação existente entre dados de unidades experimentais que foram adquiridas igualmente. 
A variação acontece porque há a variabilidade intrínseca ao material experimental ao qual os tratamentos serão aplicados. E também resulta de alguma falta de uniformidade na condução física do experimento.
 (3)
Onde:
 = erro experimental
nacrílico = valor teórico da lente de acrílico
n = valor experimental
2.6. Ângulo Limite
O cálculo do ângulo limite relaciona-se à segunda lei de Snell-Descartes e por meio deste cálculo conseguimos encontrar o seno do ângulo limite L por meio da relação de seno de L e seno de 90º. Destacando que senode 90º = 1.
Com isso, sabemos que o seno do ângulo limite é também o quociente existente entre o índice de refração do meio menos refringente pelo mesmo índice do meio mais refringente.
No entanto quando o índice é maior do que L não ocorre a refração e todos os raios são refletidos, acontecendo o que chamamos de reflexão total interna.
 (4)
3.Procedimento Experimental
3.1. Materiais
 Disco Óptico
 Laser Line Box
 Semicírculo óptico
Imagem do experimento
FONTE: Própria.
3.2. Verificação dos ângulos de reflexão e refração
Foram medidos os ângulos de refração e reflexão para os ângulos de 15,30,45,60 ° graus. Repetindo a verificação para cada ângulo 5 vezes, realizando 3 medidas girando o disco óptico no sentido horário e 2 duas medidas girando o disco no sentido anti-horário.
 Para cada ângulo de feixe incidido, o disco era deslocado para a posição 0 graus alinhada ao feixe do laser, e eram verificados se a posição do laser estava coincidente com a linha do zero no disco e também se o semicírculo estava com sua face plana coincidente com a linha de 90 graus e sua face curvada em direção ao laser .Caso sim, o disco era posicionado no ângulo da nova medição com muito cuidado para minimizar os erros grosseiros nas medidas e simultaneamente as medidas do ângulo refletido e refratado eram anotadas. 
3.3. Verificação do ângulo limite pela exaustão
Verificar o ângulo limite por 5 vezes, para três medidas foi girado no sentido horário e para duas medidas no sentido anti-horário.
Para realizar a medição do ângulo limite o disco óptico e o semicírculo óptico foram posicionados conforme a primeira etapa. 
Em seguida, o disco foi girado no sentido especificado anteriormente lentamente até que não pudesse ser visto o feixe de laser refratado em seguida cada medida era anotada. Para cada nova medida o disco era posicionado no zero e verificado se o feixe estava coincidente com a linha zero e também o semicírculo com a face reta coincidente com o a linha de 90 graus e a face curvada em direção ao laser.
4. Resultados e Discussões 
Nas tabelas abaixo, encontram-se os resultados obtidos durante o procedimento experimental realizado para se encontrar os ângulos de refração e reflexão para os ângulos de 15, 30, 45 e 60 graus. Para isso, foi utilizado um Kit laser line Box, uma lente semicircular de acrílico e um anteparo refletor. Para cada uma dessas posições, foi feita a leitura em uma escala do ângulo de incidência.
Tabela com os ângulos refletidos.
	Ângulo
	Sentido horário
	Sentido anti-horário
	Sentido horário
	Sentido anti-horário
	Sentido horário
	15 
	15.5
	15.0
	15.3
	14.9
	15.0
	30 
	30.0
	29.9
	29.9
	30.1
	30.1
	45 
	44.9
	45.0
	45.2
	45.2
	45.0
	
	59.9
	59.9
	59.8
	60.5
	60.5
Fonte: Produzido pelos próprios autores. Nota: Tabela produzida no Word utilizando as ferramentas de tabela.
Tabela com os ângulos refratados.
	Ângulo
	Sentido horário
	Sentido anti-horário
	Sentido horário
	Sentido anti-horário
	Sentido horário
	15 
	9.9
	10.5
	9.6
	10.2
	9.9
	30 
	19.0
	20.0
	19.1
	20.0
	19.1
	45 
	28.0
	28.6
	28.0
	29.0
	27.9
	
	35.0
	36.0
	35.0
	36.1
	34.9
Fonte: Produzido pelos próprios autores. Nota: Tabela produzida no word utilizando as ferramentas de tabela.
Quando estudamos Ondas Eletromagnéticas, usamos a luz como exemplo para várias situações. Entretanto, a natureza ondulatória da luz não é o suficiente para explicar tudo relacionado a ela, muitos eventos associados à emissão e absorção da luz revelam um comportamento corpuscular da luz, em que ela age como uma partícula.
A Reflexão, bem como o nome diz, é o evento que ocorre quando um raio incide sobre uma superfície formando um ângulo θa com o eixo normal à superfície, e é refletido formando um ângulo θr, com o eixo normal à superfície, a refração ocorre quando um raio incide sobre uma superfície, que separa dois meios, formando um ângulo θa com a normal e, ao invés de ser refletido, o raio passa de um meio para o outro, agora formando um raio θb com a normal. Quando uma onda de luz atinge uma superfície lisa separando dois meios transparentes a e b, geralmente uma parte da luz é refletida e uma parte da luz é refratada.
Dentre esses princípios, a Reversibilidade dos raios e a lei da reflexão e refração são os pontos principais dessa discussão. Em relação a reversibilidade, se num dado sistema óptico, um raio de luz faz uma trajetória num dado sentido, por exemplo partindo de A para B, então, ao invertermos o sentido de propagação, isto é, saindo de B para A, o raio vai descrever exatamente a mesma trajetória. Sobre a lei da reflexão e refração pode-se dizer que quando a luz incide sobre a superfície de separação entre dois meios transparentes de índice de refração diferentes, três fenômenos podem acontecer: Reflexão, Refração ou Absorção.
Tabela para determinação de 
	Ângulo
	Sentido horário
	Sentido anti-horário
	Sentido horário
	Sentido anti-horário
	Sentido horário
	15 
	15.5
	15.0
	15.3
	14.9
	15.0
	30 
	30.0
	29.9
	29.9
	30.1
	30.1
	45 
	44.9
	45.0
	45.2
	45.2
	45.0
	
	59.9
	59.9
	59.8
	60.5
	60.5
Fonte: Produzido pelos próprios autores. Nota: Tabela produzida no Word utilizando as ferramentas de tabela.
Na tabela acima contem as medidas do ângulo de reflexão para as quatro posições do experimento calculada em radianos na tabela abaixo contem as medidas do ângulo de refração.
	Ângulo
	Sentido horário
	Sentido anti-horário
	Sentido horário
	Sentido anti-horário
	Sentido horário
	15 
	9.9
	10.5
	9.6
	10.2
	9.9
	30 
	19.0
	20.0
	19.1
	20.0
	19.1
	45 
	28.0
	28.6
	28.0
	29.0
	27.9
	
	35.0
	36.0
	35.0
	36.1
	34.9
Fonte: Produzido pelos próprios autores. Nota: Tabela produzida no Word utilizando as ferramentas de tabela.
Propagação de erros
 (1)
 (1.1)
 (1.2)
 (1.3)
Para determinar medidas como e foram utilizadas as formulas da tabela abaixo que contem também, os resultados da incerteza padrão para os ângulos refletidos e refratados.
	Fórmulas utilizadas
	Média
	Desvio Padrão
	(1) 
	(2)
	Melhor estimativa para o desvio padrão do valor médio 
	(3)
	Incerteza sistemática residual
	(4)
	Incerteza padrão
	Média e incerteza padrão
	
	(6)
	
	Média ângulo refletido()
	Media ângulo
Refratado()
	Incerteza
Padrão()
	Incerteza
Padrão()
	15 
	15.1379
	10.0155
	0.5099
	0.5214
	30 
	29.9952
	19.4353
	0.4984
	0.5500
	45 
	45.0587
	28.2992
	0.4984
	0.5385
	
	59.5893
	35.3983
	0.5214
	0.5615
Fonte: Produzido pelos próprios autores. Nota: Tabela produzida no Word utilizando as ferramentas de tabela, para o tratamento dos dados foi utilizada a linguagem de programação python.
Tabela contendo as fórmulas utilizadas e os resultados para índice de refração e de sua propagação de erro.
	Fórmulas utilizadas
	Lei de Snell-Descartes
	Propagação de erro
	
	
	Ângulo
	
	15 
	
	30 
	
	45 
	
	
	
	
	1.49820.0042
Fonte: Produzido pelos próprios autores. Nota: Na na última linha está presente o valor médio dos índices de refração posto calculado de acordo com as formulas 1 e presentes na tabela 2. Tabela produzida no Word utilizando as ferramentas de tabela, para o tratamento dos dados foi utilizada a linguagem de programação python,
 (2)
 (2.1)
 (2.2)
 (2.3)
	Referencial teórico
	
	
	1.49
	1.4982
	0.0042
100% (3)
100% (3.1)
A tabela abaixo contem as fórmulas utilizadas e os resultados para que representa a diferença da posição (ângulo) do feixe incidido subtraído do feixe refletido.
	Fórmulas 
	
	
	
	
	
	
	
	15 
	-0.5
	0.0
	-0.3
	-0.1
	0.0
	30 
	0.0
	0.1
	0.1
	-0.1
	-0.1
	45 
	0.1
	0.0
	-0.2
	-0.2
	0.0
	
	0.10.1
	0.2
	-0.5
	-0.5
Fonte: Produzido pelos próprios autores. Nota: Tabela produzida no Word utilizando as ferramentas de tabela, para o tratamento dos dados foi utilizada a linguagem de programação python.
A tabela contém o valor médio e desvio padrão correspondentes a variação de cada.
	Ângulo
	
	15 
	
	30 
	0
	45 
	
	
	
Fonte: Produzido pelos próprios autores. Nota: Tabela produzida no word utilizando as ferramentas de tabela, para o tratamento dos dados foi utilizada a linguagem de programação python.
Diversos erros podem ter ocorrido durante o experimento realizado, esses erros estão diretamente relacionados pela imprecisão dos resultados obtidos. Entretanto, alguns desses erros não são possíveis de se evitar, e o que se pode fazer é o controlá-los. Esse controle pode ser através do correto ajuste dos equipamentos, melhor perícia no manuseio dos equipamentos por parte do experimentador, tendo-se sempre o seguimento correto dos procedimentos experimentais. No experimento realizado, podem-se classificar os possíveis erros em sistemáticos e erros estatísticos. 
Portanto, conseguimos chegar ao objetivo do experimento com uma taxa de erro muito pequena, embora devamos ressaltar que é possível diminuir este índice de erro com o tempo, pois acredito que a falta de prática na leitura do equipamento e a paralaxe são um dos principais fatores que favorecem o erro nesse processo de medida, além do fato de que foi preciso estimar algumas medidas pela falta de escalar menor no instrumento.
5. Conclusão 
		
	O experimento para a verificação dos ângulos de reflexão e refração foi concluído com eficiência, por mais que não se obteve o valor exato de ∆α previsto pela teoria, uma vez que se pode observar as leis da reflexão sendo aplicadas e, principalmente, ao analisar os resultados dos experimentos e comparando com os da literatura, foram obtidos valores muito próximos. E com base na fundamentação teórica, pôde-se ter o correto entendimento de manipulação o que facilitaria a execução do experimento.
6. Referencias
GONZAGA, Aline Cristyna Santos. “A GEOMETRIA DA ÓPTICA GEOMÉTRICA E DA ÓPTICA FÍSICA”. Universidade Católica de Brasília, 2005. 
NUSSENZVEING, Herch Moyses. Curso de Física Básica. Vol. 4, Editora Edgard Blücher, 1º ed., São Paulo, 1998.
RESNICK, R., HALLIDAY, D. Fundamentos de Física: óptica e física moderna, Vol. 4, LTC Editora, 8° Ed., Rio de janeiro, 2009.
SANTOS, Frederico Elias Passos. Roteiro de experimento para a verificação da primeira lei da óptica geométrica. BICT, UFMA, 2015.
5