atividade avaliativa circunferencia editada

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA. 
 ALUNO (A): ________________________________________________ 
 TURMA: 213 
 PROFESSORA: ANDRÉIA R. ALVES 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA SOBRE GEOMETRIA ANALÍTICA - 
CIRCUNFERÊNCIA 
 
 
1º Ache a equação reduzida da circunferência que passa pelos pontos (6, 8), (7, 9) e 
(2, 2). 
 
2º Calcule a distância entre o centro da circunferência x² + y² + 5x – 7y – 1 = 0 e a 
reta 2x + 2y = 3. 
 
 
3º Pelo ponto D(-1, -2), conduza uma circunferência α de tal modo que o ponto 
diametralmente oposto a D seja (3, 2). A seguir, dê a posição relativa entre P(1+2√2 
, 0) e α. 
 
 
4º Encontre os valores de k para que a reta x – k – 1 = 0 e a circunferência x² + y² -
2x – 3 = 0 sejam: 
a) secantes 
b) tangentes 
c) exteriores 
 
5º Qual é a área da coroa circular limitada pelas circunferências x² + y² = 25 e x² + 
y² = 64. 
 
6º Obtenha a equação normal da circunferência que passa pelos pontos 𝐴(4,2) e 
𝐵(6,0), cujo centro 𝐶 pertence ao eixo das abscissas. 
 
 
7º Considere o ponto 𝑃(5,1) e a circunferência de equação 𝜆: 𝑥² + y² - 6x – 2y + 6= 
0. 
a) Mostre que 𝑃 pertence a 𝜆. 
b) Obtenha o centro 𝐶 da circunferência. 
c) Lembrando que a reta 𝑡, tangente à circunferência 𝜆 no ponto 𝑃, é perpendicular 
ao raio 𝐶𝑃, obtenha uma equação da reta 𝑡.