Construes_Fundamentais_e_ngulos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Prof.ª: Dra. MÔNICA MARIA FERNANDES DE LIMA 
DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA ASSUNTO: CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS 
DISCIPLINA: GEOMETRIA GRÁFICA 01 ALUNO: Data: / / 
 
CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS 
PARALELAS 
 
Caso geral: Paralela que passa por um ponto qualquer não 
pertencente a uma reta 
 
1. Trace um seguimento de reta r e defina um ponto E fora 
dela. Centro em E, raio (abertura) qualquer, traça-se o arco 
que cruza a reta r em 1. 
2. Com a mesma abertura, inverte-se a posição, ou seja, 
centro em 1, raio 1E, traça-se o arco que Vai cruzar a reta 
no ponto 2. 
3. Com a ponta seca do compasso em 2, faz-se abertura até E, 
medindo-se, portanto esse arco. 
4. Transporta-se, então, a medida do arco 2E a partir de 1, 
sobre o primeiro arco traçado, obtendo-se o ponto 3. 
5. Nossa paralela é a reta que passa pelos pontos 3 e E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Prof.ª: Dra. MÔNICA MARIA FERNANDES DE LIMA 
DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA ASSUNTO: CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS 
DISCIPLINA: GEOMETRIA GRÁFICA 01 ALUNO: Data: / / 
 
CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS 
PERPENDICULARES 
 
1º Caso: Perpendicular que passa pela extremidade de um 
segmento de reta. 
 
 1º método: 
 
1. Trace um seguimento de reta r e defina o ponto A em uma das 
extremidades. Com centro em A traçar um arco com uma abertura 
qualquer; 
2. Com o centro no ponto 1, com a mesma abertura cortar o arco duas 
vezes, determinando os pontos 2 e 3; 
3. Com centro em 2, e mesma abertura traça-se um arco, com centro 
em 3 corta-se o arco anterior e determina-se o ponto 4; 
4. Liga-se o ponto 4 ao ponto A para determinar a perpendicular 
desejada. 
 
2º método: 
 
1. Trace um seguimento de reta r e numa região próxima a uma das 
extremidades, marca-se o ponto O. 
2. Centro em O, raio OD, traça-se uma circunferência que cruza o 
segmento, determinando o ponto 1. 
3. Traça-se a reta que passa em 1 e em O, e que corta a 
circunferência em 2. (Note que o segmento 12 representa o 
diâmetro da circunferência). 
4. A perpendicular é a reta que passa pela extremidade escolhida 
(D) e o ponto 2. 
 
1º método 2º método 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Prof.ª: Dra. MÔNICA MARIA FERNANDES DE LIMA 
DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA ASSUNTO: CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS 
DISCIPLINA: GEOMETRIA GRÁFICA 01 ALUNO: Data: / / 
 
CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS 
PERPENDICULARES 
 
 
2º Caso: Traçar uma perpendicular à reta r por um ponto P da 
própria reta. 
 
1. Trace um seguimento de reta r e defina um ponto P na mesma. 
Com centro em P e abertura qualquer traçar um arco, 
determinando os pontos 1 e 2; 
2. Com centro em 1 e abertura maior do que 1P traçar um arco; 
3. Com centro em 2 e a mesma abertura cortar o arco anterior, 
determinando o ponto 3; 
4. Ligar 3 a P para determinar a perpendicular desejada. 
 
3º Caso: Traçar uma perpendicular à reta r por um ponto P fora da 
reta. 
 
1. Trace um seguimento de reta r e defina um ponto P fora da 
mesma. Com centro em P e abertura qualquer traçar um arco, 
determinando os pontos 1 e 2; 
2. Com centro em 1 e abertura menor do que 1P traçar um arco; 
3. Com centro em 2 e a mesma abertura cortar o arco anterior, 
determinando o ponto 3; 
4. Ligar 3 a P para determinar a perpendicular desejada. 
 
 
 
2º Caso 3º Caso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Prof.ª: Dra. MÔNICA MARIA FERNANDES DE LIMA 
DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA ASSUNTO: CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS 
DISCIPLINA: GEOMETRIA GRÁFICA 01 ALUNO: Data: / / 
 
CONSTRUÇÃO DA MEDIATRIZ 
1. Trace o segmento AB; 
2. Fixar o compasso em A e traçar um arco acima e outro abaixo 
de AB; 
3. Fixar o compasso em B e traçar um arco de mesma abertura 
arco acima e outro abaixo de AB; 
4. Ligar os pontos de interseção dos arcos. 
 
 
CONSTRUÇÃO DA BISSETRIZ 
 
1. Trace dois seguimentos de retas concorrentes r e s. 
2. Centrar no vértice do ângulo, formado pelas retas 
concorrentes r e s, e traçar um arco obtendo os pontos 1 e 
2. 
3. Centrar em 1 e traçar um arco. 
4. Centrar em 2 e traçar um arco de mesma abertura. 
5. Unir o vértice a interseção dos 2 arcos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA ASSUNTO: CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS 
DISCIPLINA: GEOMETRIA GRÁFICA 01 ALUNO: Data: / / 
 
Transporte de um ângulo dado: 
 
1. Desenhar uma semi-reta e considerar sua origem, A, 
como o centro do ângulo que se quer transportar; 
2. Com centro no ângulo dado, traçar um raio arbitrário, 
3. Com centro em A, traçar o mesmo raio que marcará a 
semi-reta definindo o ponto B; 
4. A partir de B, cortar o arco anterior com a medida 
equivalente a abertura do ângulo dado para 
determinar o ponto C; 
5. Ligar A à C para finalizar o transporte do ângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Prof.ª: Dra. MÔNICA MARIA FERNANDES DE LIMA 
DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA ASSUNTO: CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS 
DISCIPLINA: GEOMETRIA GRÁFICA 01 ALUNO: Data: / / 
 
Somar ângulos: 
 
1. Desenhar uma semi-reta e considerar sua origem, A, 
como o centro do ângulo que corresponde a soma; 
2. Traçar um arco de raio arbitrário em cada ângulo que 
se quer somar, 
3. Com centro em A, traçar o mesmo raio que marcará a 
semi-reta definindo o ponto B; 
4. A partir de B, cortar o arco anterior com a medida 
equivalente a abertura do primeiro ângulo dado, 
repetir a operação com as aberturas dos outros 
ângulos, de maneira consecutiva. para determinar o 
ponto C; 
5. Ligar A à C para finalizar a soma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Prof.ª: Dra. MÔNICA MARIA FERNANDES DE LIMA 
DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA ASSUNTO: CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS 
DISCIPLINA: GEOMETRIA GRÁFICA 01 ALUNO: Data: / / 
 
Diferença entre dois ângulos: 
 
1. Desenhar uma semi-reta e considerar sua origem, A, 
como o centro do ângulo que corresponde a diferença 
entre os ângulos; 
2. Traçar um arco de raio arbitrário em cada ângulo que 
se quer fazer a diferença, 
3. Com centro em A, traçar o mesmo raio que marcará a 
semi-reta definindo o ponto B; 
4. A partir de B, cortar o arco anterior com a medida 
equivalente a abertura do ângulo dado de maior 
abertura, definindo o ponto C, no sentido anti-horário; 
5. Centrar em C, com abertura igual ao outro ângulo, 
cortar novamente o arco no sentido horário, definindo 
o ponto D; 
6. Ligar A à D para finalizar a diferença.