LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO NUMÉRICO - RAÍZES DE FUNÇÕES

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO NUMÉRICO – RAÍZES 
DE FUNÇÕES 
 
1) Seja 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 4𝑥 + 2𝑥 − 6. 
 
a) Localize o intervalo para as raízes da função. 
b) Usando o método do meio intervalo, determine uma aproximação 
para a raiz positiva de )(xf com 01,0 . 
c) Usando o método de Newton-Raphson, determine uma aproximação 
para a raiz negativa de )(xf com 01,0 . 
 
2) Considere a função xexf x ln)(  . 
 
a) Localize o intervalo para as raízes da função. 
b) Determine uma aproximação para a raiz negativa de )(xf usando o 
método do meio intervalo com 01,0 . 
c) Determine aproximações para as raízes de )(xf usando o método das 
Secantes com 01,0 . 
 
3) Considere a equação 4)cos(3  xx . Resolve-la usando: 
 
a) Localize o intervalo para as raízes da função. 
b) Método das aproximações sucessivas com 210 . 
c) Método das Secantes com 210 . 
 
4) Seja 
24,0)( xexf x   . 
 
a) Localize o intervalo para as raízes da função. 
b) Usando o método do meio intervalo, determine uma aproximação 
para a raiz positiva de )(xf com 1,0 . 
c) Usando o método de Newton-Raphson, determine uma aproximação 
para a raiz negativa de )(xf com 1,0 . 
 
 
 
 
5) Considere a função 4)(2)( 2  xsenxxf . 
 
a) Localize o intervalo para as raízes da função. 
b) Determine uma aproximação para a raiz negativa de )(xf usando 
o método de Newton-Raphson com 001,0 . 
c) Determine aproximações para as raízes de )(xf usando o método 
das Secantes com 1,0 . 
 
 
6) Considere a equação 5,0)(  xsenx . Resolve-la usando: 
 
a) Localize o intervalo para as raízes da função. 
b) Método das aproximações sucessivas com 210 . 
c) Método das Secantes com 210 . 
d) Método do meio intervalo com 110 . 
 
7) Uma bola é arremessada para cima com uma velocidade v = 32m/s 
a partir de uma altura x = 6m, em um local onde a aceleração da 
gravidade g = -9.81m/s2. Sabendo-se que 200 2
1
)( tgtvxth  , qual será 
o tempo gasto, desconsiderando o atrito do ar, para a bola tocar o 
solo? 
Resolver o problema usando o método do meio intervalo com 210 . 
 
8) Num certo circuito elétrico, a corrente I se expressa por: 
 
𝐼 = 5𝑒 𝑠𝑒𝑛
𝜋
4
+ 5𝑠𝑒𝑛(5𝑡 −
7𝜋
4
) 
 
 
 
Usar o método do meio intervalo para encontrar o tempo t, entre 0,5 e 1,4 
segundos, no qual a intensidade I se anula com erro relativo inferior a 210
.