Exercícios de Gases Ideais

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DSc. Jussara Aparecida de Oliveira Cotta. Professora da UEMG, João Monlevade – MG. E-mail: japcotta@hotmail.com 
 
 
DISCIPLINA DE FÍSICO-QUÍMICA I 
ATIVIDADE 1 – Gases 
Rafaela da Silva Acacio 06-93246 
 
Questão 1. 
Considere a seguinte reação: 2NO + O2 → 2NO2 
200 mL de NO nas TPP reagem com 500 mL de O2 na TPP. Calcule a pressão parcial de NO2 após a reação 
se completar. Admita um volume constante. 
2𝑁𝑜 + 𝑂2 → 2𝑁𝑂2 
200 𝑀𝑙 → 0,2𝐿 500𝑀𝑙 → 0,5𝐿 = 𝑉 = 0,7𝐿 
𝑁𝑂 1 𝑚𝑜𝑙 → 22,4 𝐿 𝑋 → 0,2 𝐿 𝑋 = 0,009 𝑚𝑜𝑙 
𝑁𝑂 2 𝑚𝑜𝑙 → 2 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑂2 0,09 𝑚𝑜𝑙 → 𝑋 𝑋 = 0,09 𝑚𝑜𝑙 
𝑃𝑣 = 𝑛𝑅𝑇 𝑃𝑉 = 0,7 𝐿 − 0,09 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 𝑎𝑡𝑚 ∗ 273 𝑘 → 0,7 𝑥. 𝑣 − 2,014 𝑎𝑡𝑚. 𝑘 → 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜
= 2,87 𝑎𝑡𝑚 
 
Questão 2. 
Uma quantidade fixa de gás a 23°C exibe pressão de 748 torr e ocupa um volume de 10,3 L. (a) Use a lei 
de Boyle para calcular o volume que o gás ocupará a 23oC se a pressão for aumentada para 1,88 atm. 
 𝑇 = 23°𝐶 → 296 𝐾 𝑃 = 748 𝑎𝑡𝑚 𝑉 = 10,3 𝐿 
𝑃1𝑉1 − 𝑃2𝑉2 → 0,98 𝑎𝑡𝑚 ∗ 10,3 𝐿 = 1,99 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑉2 → 10,09 𝐿 = 1,99 𝑉 → 𝑉 = 5,369 𝐿 
 1 𝑎𝑡𝑚 → 760 𝑡𝑜𝑟𝑟 𝑋 → 748 𝑡𝑜𝑟𝑟 𝑋 = 0,98 𝑎𝑡𝑚 
 
(b) Use a lei de Charles para calcular o volume que o gás ocupará se a temperatura for aumentada para 
165°C enquanto a pressão for mantida constante. 
𝑇 = 165 ° 𝐶 → 438 𝐾 
𝑉1
𝑇1
=
𝑇2
𝑉2
→
10,3
296
=
𝑉2
438
→ 15,24 𝐿 
 
Questão 3 
Suponha que lhe sejam dados dois frascos e lhe seja dito que um contém um gás de massa molar 30, o 
outro um gás de massa molar 60, ambos a mesma temperatura. A pressão no frasco A é X atm, e a massa 
de gás no frasco é 1,2 g. A pressão no frasco B é 0,5X atm, e a massa de gás no frasco é 1,2 g. Qual 
frasco contém o gás de massa molar 30 e qual contém o de massa molar 60? 
 
O gás no frasco A tem massa molar igual a 30 g/mol e o do frasco B, 60g/mol. 
𝑀𝑀 = 30; 𝑀𝑀 = 60 
𝑃𝑉 =
𝑛𝑅𝑇
𝑀𝑀
→ 𝑃1 = 𝐾 𝑎𝑡𝑚 ∗ 1,2𝑔; 𝑃2 = 0,5 𝑎𝑡𝑚 ∗ 1,2𝑔 
0,5 𝑎𝑡𝑚 ∗ 22,4𝐿 
Questão 4. 
Calcule cada uma das seguintes grandezas para um gás ideal: 
(a) O volume de gás, em litros, se 2,46 mol tiver pressão de 1,28 atm a temperatura de -6°C; 
 𝑉 = ? 𝑃 = 1,28 𝑎𝑡𝑚 𝑇 = −6℃ 𝑛 = 2,46 𝑚𝑜𝑙 𝑅 = 0,082 𝑎𝑡𝑚 
𝑃𝑣 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑉 =
𝑛𝑅𝑇
𝑃
 → 𝑉 = 
2,46 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 𝑎𝑡𝑚 ∗ 267,15𝐾
1,28 𝑎𝑡𝑚 
= 42,10 𝐿 
 
(b) a temperatura absoluta do gás na qual 4,79 x 10-2 mol ocupa 135mL a 720 torr; 
1 𝑎𝑡𝑚 → 760 𝑡𝑜𝑟𝑟 𝑋 → 720 𝑡𝑜𝑟𝑟 𝑋 = 0,947 𝑎𝑡𝑚 
𝑉 = 135 𝑚𝑙 𝑛 = 4,79 𝑥 10−2 𝑚𝑜𝑙 
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𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 0,947 𝑎𝑡𝑚 ∗ 0,135 𝐿 = 4,79 𝑥 10−2 ∗ 0,082 ∗ 𝑇 → 0,127 = 3,92 𝑥 10−3 ∗ 𝑇 
→ 𝑇 =
1,27 𝑥 10−1
3,92 𝑥 10−3
 → 𝑇 = 32,39 
(c) a pressão, em atmosferas, se 5,52 x 10-2 mol ocupa 413 mL a 88°C; 
𝑛 = 5,52 𝑥 10−2𝑚𝑜𝑙 𝑣 = 413 𝑚𝑙 = 0,413 𝐿 𝑇 = 88℃ 𝑅 = 0,082 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑃 =
𝑛𝑅𝑇
𝑉
 → 𝑃 =
5,52 𝑥 10−2∗0,082∗361,15
4,13 𝑥 10−1
→ 3,728 𝑎𝑡𝑚 
(d) a quantidade de gás, em mols, se 88,4 L a 54°C tem pressão de 9,84 kPa. 
𝑛 = ? 𝑣 = 88,4 𝑇 = 54℃ = 327,15 𝑃 = 9,84 𝑘𝑝𝑎 = 0,09711 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑛 =
𝑃𝑉
𝑅𝑇
→ 𝑛 =
9,711 𝑥 10−2 ∗ 88,4
0,082 ∗ 327,15 
 → 𝑛 =
8,584
26,82
= 32 𝑥 10−1 𝑚𝑜𝑙 
1 𝑘𝑃𝑎 → 0,009869 9,84 𝑘𝑃𝑎 → 𝑥 = 𝑥 = 0,09711 
 
 
 
Questão 5. 
Um tanque de um aparelho de mergulhador contem 0,29 kg de O2 comprimido em um volume de 2,3 L. 
(a) Calcule a pressão de gás dentro do tanque a 9oC. 
1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 → 32𝑔 𝑥 → 290 𝑔 𝑥 = 9,1 𝑚𝑜𝑙 
𝑇 = 282 °𝐾 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑃 =
𝑛𝑅𝑇
𝑉
→ 𝑃 =
9,1 ∗ 0,082 ∗ 282
2,3
→ 𝑃 = 90,3 𝑎𝑡𝑚 
 
(b) Que volume esse oxigênio ocuparia a 26°C e 0,95 atm? 
𝑇 = 299 °𝐾 
0,086 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑉 = 0,806 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 29 𝐾 → 𝑉 = 23,1𝐾 
 
 
Questão 6. 
 (a) Coloque os seguintes gases em ordem crescente de velocidade molecular média a 300 K: CO2, N2O, 
HF, F2, H2. 
 
CO2,NO2,HF,F2,H2 
 
(b) Calcule e compare as velocidades vmq das moléculas de H2 e CO2 a 300 K. 
√
3𝑅𝑇
𝑀
𝐻2 = √
3 ∗ 0,082 ∗ 106
2
= 3,610
𝑀
𝑆
 
√
3𝑅𝑇
𝑀
𝐶𝑂2 = √
3 ∗ 0,082 ∗ 106
44,01
= 0,769
𝑀
𝑆
 
 
 
 
Questão 7. 
O gás de oxigênio com um volume de 1000cm3 a 40oC e uma pressão de 1,01x105Pa se expande até atingir 
o volume de 1500cm3 e uma pressão de 1,06x105Pa. Encontre: 
(a) O número de moles de oxigênio no sistema e 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑛 =
𝑃𝑉
𝑅𝑇
 →
1,01 𝑥 105 ∗ 0,001
8,31 ∗ 313
= 0,388 𝑚𝑜𝑙𝑠 
 
 
(b) Sua temperatura final. 
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𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2
→ 𝑇2 =
𝑃2𝑉2𝑇1
𝑃1𝑉1
→ 𝑇2 =
1,06 𝑋 105 ∗ 0,0015 ∗ 3,13
1,01 𝑥 105 ∗ 0,001 
→ 𝑇2 = 492,7 𝐾 
 
Questão 8. 
Qual o número de moléculas por cúbico no ar a 20oC e à pressão de 1,0 atm (=1,01 x 105 Pa)? 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑛 =
𝑁
𝑁𝑎
 
𝑁
𝑉
=
𝑃𝑁𝑎
𝑅𝑇
 →
1,01 𝑥 105 ∗ 6,02 𝑥 1023
8,31 ∗ 293
= 2,5 𝑥 1025𝑚𝑜𝑙/𝑚3 
 
 
 Qual a massa de 1,0m3 desse ar? Suponha que 75% das moléculas sejam de nitrogênio (N2) e 25% de 
oxigênio (O2). 
𝑛𝑡 =
𝑃𝑉
𝑅𝑇
= 41,48 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑛𝑜2 = 0,75 ∗ 41,48 = 31,11 𝑚𝑜𝑙 𝑛𝑛2 = 0,25 ∗ 41,48 = 10,37 𝑚𝑜𝑙 
𝑚𝑂2 = 𝑛𝑂2 ∗ 𝑀𝑂2 = 10,37 ∗ 16 = 166 𝑔 
𝑚𝑁2 = 𝑛𝑁2 ∗ 𝑀𝑁2 = 31,11 ∗ 14 = 436𝑔 
𝑴𝑻 = 𝟔𝟎𝟐 𝒈 
 
Questão 9. 
Certo gás contido em um recipiente de 1m³ com êmbolo exerce uma pressão de 250Pa. Ao ser comprimido 
isotermicamente a um volume de 0,6m³ qual será a pressão exercida pelo gás? 
𝑉1 = 1 𝑚3 𝑃1 = 250 𝑃𝑎 𝑉2 = 0,6 𝑚3 𝑃2 =? 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑃𝑉 = 𝑘 → 𝑉1 ∗ 𝑃1 = 𝑉2 ∗ 𝑃 → 1 ∗ 250 = 0,6 ∗ 𝑃2 → 𝑃 =
250
0,6
→ 𝑃 = 416,66 𝑃𝑎 
Questão 10. 
Qual é o volume ocupado por um mol de gás perfeito submetido à pressão de 5000N/m², a uma temperatura 
igual a 50°C? Dado: 1atm=10000N/m² e 0,082 atm. L/mol.K. 
0,5 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑉 = 1 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 
𝑎𝑡𝑚. 𝐿
𝑀𝑜𝑙 𝐾
∗ 325 𝐾 → 𝑉 = 52,97 𝐿 
 
Questão 11. 
 (a) Seria possível que uma amostra de 25g de argônio gasoso, num vaso de volume igual a 1,5 dm3, 
exercesse uma pressão de 2,0 bar, a 30ºC, se o seu comportamento fosse de um gás perfeito? Em caso 
negativo, que pressão ele exerceria? Que pressão teria o argônio se ele fosse um gás de van der Waals? 
𝑛(𝐴𝑟) = (
1𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒𝐴𝑟
39,95𝑔 𝐴𝑟
) 𝑥 25𝑔 𝐴𝑟 = 0,63 
Gás ideal = 𝑝 =
0,63 𝑚𝑜𝑙∗ 0,082 𝑎𝑡𝑚 .𝐿.𝑚𝑜𝑙−1𝐾−1∗303 𝐾
1,5 𝐿−0,63 𝑚𝑜𝑙∗0,0320 𝑙 𝑚𝑜𝑙−1
= 10 𝑎𝑡𝑚 
Não seria possível que 25 g Ar exercesse uma pressão de 1,97 atm gás de van der Waals 
𝑝 = 
0,63 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 𝑎𝑡𝑚 . 𝐿. 𝑚𝑜𝑙−1𝐾−1 ∗ 303 𝐾
1,5 𝐿 − 0,63 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,0320 𝑙 𝑚𝑜𝑙−1
− 1,337 𝐿2𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙−2 ∗ (
0,63 𝑚𝑜𝑙
1,5 𝑙
)
2
= 10 𝑎𝑡𝑚 
 
Questão 12. 
 Um gás perfeito sofre uma compressão isotérmica que reduz de 1,80dm3 o seu volume. A pressão final do 
gás é 1,97bar e o volume final é 2,14dm3. Calcule a pressão inicial do gás em (a) bar e (b) Torr. 
𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2 → 𝑃1 ∗ 1,80 = 1,97 ∗ 2,14 → 𝑃1 ∗ 1,80 = 4,215 → 𝑃1 =
4,215
1,80
→ 𝑃1 = 2,341 𝑏𝑎𝑟 
𝑃1 = 2,341 ∗ 750,062 = 1755,89 𝑇𝑜𝑟𝑟 
 
Questão 13. 
Uma amostra de hidrogênio gasoso tem a pressão de 125 kPa na temperatura de 23º C. Qual a pressão do 
gás na temperatura de 11ºC 
𝑃𝐻
𝑇𝐻
=
𝑃
𝑇
→
125000
296,15 𝐾
=
𝑃
284,15 𝐾
→ 𝑃 = 120𝑘𝑃𝑎 
 
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Questão 14. A 100º C e 16,0 kPa, a massa específica do vapor de fósforo é 0,6388 kg m-3. Qual é a fórmula 
molecular do fósforo nessas condições? 
𝑇 = 100° → 373° ; 𝑃 = 16𝑘𝑃𝑎 → 0,157 𝑎𝑡𝑚 
𝑀 = 0,6388 𝐾𝑔𝑚3 →
10,6388 ∗ 0,082 𝑎𝑡. 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 ∗ 37,3𝐾
0,157 𝑎𝑡𝑚
→ 𝑀 = 19,53 𝑔. 𝑚𝑜𝑙 
 
 
Questão 15. Uma mistura gasosa é constituída por 320mg de metano,175mg de argônio e 225mg de 
neônio. A pressão parcial do neônio, a 300K, é 8,87kPa. Calcule (a) o volume da mistura e (b) a pressão 
total da mistura. 
 
𝑁 𝑀𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 =
0,320𝑔
16,04𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
= 0,0200 𝑚𝑜𝑙 
𝑁 𝐴𝑟𝑔ô𝑛𝑖𝑜 =
0,175𝑔
39,95𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1 
= 0,00438 𝑚𝑜𝑙 
𝑁 𝑁𝑒ô𝑛𝑖𝑜 =
0,225𝑔
28,01𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
= 0,00803 𝑚𝑜𝑙 
𝑁 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0,200 + 0,00438 + 0,00803 = 0,0324 𝑚𝑜𝑙 
a) 0,0875 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑉 = 0,01125 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 𝑎𝑡𝑚
𝑙
𝑚𝑜𝑙∗𝐾
∗ 300𝐾 → 0,0875 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑉 = 2,7675
𝑎𝑡𝑚
𝐿
→
𝑉 = 31,62 𝐿 
b) 𝑃 𝑛𝑒ô𝑛𝑖𝑜 = 8,87 𝑘𝑃𝑎 
𝑃 𝐴𝑟 =
0,00438 𝑚𝑜𝑙
0,00803 𝑚𝑜𝑙
∗ 8,87𝑘𝑃𝑎 = 4,83 𝑘𝑃𝑎 
𝑃 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 =
0,0200 𝑚𝑜𝑙
0,00803 𝑚𝑜𝑙 
∗ 8,87 𝑘𝑃𝑎 = 2,49 𝑘𝑃𝑎 
𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 8,87 + 4,83 + 2,49 = 16,19 𝑘𝑃𝑎 
 
 
Questão 16. Numa experiência para a determinação da massa molar de um gás, confirmou-se uma amostra 
do gás num balão de vidro de 250cm3, sob pressão de 152Torr e a 298K. A massa do gás, corrigida do 
efeito do empuxo do ar, foi 33,5mg. Qual é a massa molar do gás? 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 0,2 𝑎𝑡𝑚 ∗ 250 𝑐𝑚3 = 𝑛 ∗ 0,082 ∗ 298 𝐾 → 50 = 𝑛 ∗ 24,436 → 𝑛 =
50
24,436
 → 
33,5
𝑀𝑀
=
50
24,436
→ 𝑀𝑀 = 16,37
𝑔
𝑚𝑜𝑙
 
Questão 17. Calcule a pressão exercida por 1,0mol de H2S, comportando-se como (a) um gás perfeito, (b) 
um gás de van der Waals quando está confinado nas seguintes condições 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑃 = 1 𝑚𝑜𝑙 = 0,082 𝑎𝑡𝑚. 𝐾 ∗ 273,15 𝐾 → 𝑃 = 0,89 𝑎𝑡𝑚 
: (i) a 273,15K em 22,414dm3; 
𝑃 = 1 𝑎𝑡𝑚; 𝑇 = 500𝐾; 𝑉 = 0,13 𝐿 
 (ii) a 500K em 150cm3. 
𝑃 =
1 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0,082 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 ∗ 500𝐾
𝑚𝑜𝑙. 𝐿 
→ 𝑃 = 315,384 𝑎𝑡𝑚 
 
Questão 18. Um gás a 350K e 12atm tem o volume molar 12% maior do que o calculado pela lei dos gases 
perfeitos. Calcule (a) o fato de compressibilidade nestas condições e 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 →
𝑉
𝑛
=
𝑅𝑇
𝑝
→ (
𝑉
𝑛
) − 0,12 ∗ (
𝑉
𝑛
) =
𝑉
𝑛(1−0,12)
=
0,88𝑉
𝑛
 
Z = p ∗
0,88 (
V
n)
RT
→ Z = p ∗
0,88 (
RT
p )
RT
→ Z = 0,88 
b) o volume molar do gás. Que forças são dominantes no gás, as atrativas ou as repulsivas. 
V=2,7 atm 
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Questão 19. Um vaso de 22,4dm3 contém 1,5mol de H2 e 2,5 mol de N2, a 273,15 K. Calcule 
(a) as frações molares de cada componente da mistura; 
𝐻2 =
1,5
4
= 0,375 
𝑁2 =
2,5
4
= 0,625 
(b) as respectivas pressões parciais; e 
𝑃𝐻2 = 4 ∗ 0,375 = 1,5 
𝑁2 = 4 ∗ 0,625 = 2,5 
(c) a pressão total no vaso. 
𝑃 ∗ 𝑉 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 → 𝑃 ∗ 22,4 = (1,5 + 2,5) ∗ 0,082 ∗ 273,15 → 𝑃 =
89,589
22,4
→ 𝑃 = 4 𝑎𝑡𝑚 
 
Questão 20. Um certo gás segue a equação de van der Waals com a = 0,76 m6 Pa mol-2. O volume é de 
4,00 x 10-4 m3 mol-1, a 288K e 4,0MPa. Com essa informação, calcule a constante b de van der Waals. Qual 
o fator de compressibilidade do gás nessas condições de temperatura e pressão? 
𝑅 = 𝐵 = 1,3 𝑥
10−4𝑚3
𝑚𝑜𝑙
 
Z = 0,07 
𝑎 = 0,76𝑚6 𝑃𝑎 𝑚𝑜𝑙−2 
𝑉 = 400 𝑥 10−4𝑚3𝑚𝑜𝑙 
𝑇 = 288 𝑘 4,0𝑀𝑃𝑎