Cálculo Integral De Uma Variável - QUESTIONÁRIO UNIDADE III

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22/03/2021 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE III – 1453-...
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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE III
CÁLCULO INTEGRAL DE UMA VARIÁVEL 1453-90_15402_R_E1_20211 CONTEÚDO
Usuário CLEIDIANE PEREIRA CUNHA
Curso CÁLCULO INTEGRAL DE UMA VARIÁVEL
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III
Iniciado 22/03/21 13:54
Enviado 22/03/21 14:28
Status Completada
Resultado da tentativa 2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 33 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
A área da região limitada pela função f(x) = sen x no intervalo 0 ≤ x ≤ é:
1 u.a.
2 u.a.
1 u.a.
-1 u.a.
- 2 u.a.
0 u.a.
Resposta: (b) 
Resolução: A região é representada pela �gura: 
  
A partir daí temos a integral: 
  
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
A área da região limitada pelo grá�co das funções f(x) = x2 + 2 e g(x) = - x + 8 no intervalo 0 ≤ x ≤ 2 é calculada pela
integral:
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_137215_1
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https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
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a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta: Resposta: (a) 
Resolução: A região é representada pela �gura: 
    
A integral a ser calculada para: 
  
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
A área da região limitada pelo grá�co de f(x) = e x, pelas retas x = 0, x = 2 e o eixo x é:
e 2 - 1 u.a.
1 – e2 u.a.
e2 u.a.
e2 - 1 u.a.
1 u.a.
0 u.a.
Resposta: (c) 
  
Resolução: A região é representada pela �gura: 
0,25 em 0,25 pontos
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A partir daí temos a integral: 
  
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
A área da região marcada é:
u.a.
u.a.
Resposta: (d) 
Devemos calcular a integral: 
  
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 5
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
A área da região marcada na �gura é igual a: 
Resposta: (b) 
Resolução: a região é dada pela integral da função g(x) – f(x) no intervalo [0, 1], isto é: 
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
O comprimento de arco da função f(x) = 2 x, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2, é:
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Resposta: (a) 
Resolução: Para determinar o comprimento de arco da função, vamos utilizar a fórmula: 
  
 
Calculando a derivada da função f(x) = 2x, temos: y ’ = f ’(x) = 2, logo: 
  
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Utilizando a fórmula , o volume do sólido de revolução gerado pela curva y = x + 2, em torno
do eixo x, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2 é:
Resposta: (c) 
Resolução: substituindo os dados na fórmula, temos: 
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
Utilizando a fórmula , o volume do sólido de revolução gerado pelas curvas dadas
por f(x) = 2x e g(x) = x 2, em torno do eixo x, no intervalo é:
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Resposta: (d) 
Resolução:    
A região é representada pelo grá�co 
   
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Utilizando a fórmula , a área da superfície de revolução em torno do eixo x, da
curva dada por f(x) = 2x no intervalo [0,2] é:
8 u.a.
8 u.a.
2 u.a.
8 u.a.
u.a.
10 u.a.
Resposta: (a) 
Resolução: Devemos inicialmente calcular a derivada de f, assim, f ‘(x) = 2; logo, substituindo
em S, temos: 
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Segunda-feira, 22 de Março de 2021 14h28min37s GMT-03:00
Resposta Selecionada:
e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Utilizando a fórmula , a área da superfície de revolução em torno do eixo y, da curva
dada por f(x) = 4x no intervalo 1 ≤ x ≤ 2 é:
Resposta: (e) 
Resolução: Devemos inicialmente isolar o valor de x em y = 4x, assim, x = y / 4. Calculando a derivada
de x, temos: . Recalculando o intervalo de integração, temos . Substituindo na
fórmula, temos: 
  
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