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A integração por mudança de variável é uma técnica que pode ser aplicada na resolução de problemas que envolvem integrais de funções de uma variáve...

A integração por mudança de variável é uma técnica que pode ser aplicada na resolução de problemas que envolvem integrais de funções de uma variável quando existir a possibilidade de associar o integrando a uma primitiva simples e sua derivada direta. Com base em informações analise os itens que seguem.
I- Para o cálculo da integral indefinida da função
pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar
II- Para o cálculo da integral indefinida da função
pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar
III- Para o cálculo da integral indefinida da função
pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar
Assinale a alternativa correta.
A)Apenas os itens II e III estão corretos.
B)Apenas o item II está correto.
C)Apenas os itens I e III estão corretos.
D)Apenas o


a) Apenas os itens II e III estão corretos.
b) Apenas o item II está correto.
c) Apenas os itens I e III estão corretos.
d) Apenas o item III está correto.
e) Todos os itens estão corretos.

Essa pergunta também está no material:

PROVA PRESENCIAL - 1 CHAMADA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
6 pág.

Cálculo Integral e Diferencial II Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra C) Apenas os itens I e III estão corretos. Explicação: Para a resolução de integrais utilizando a técnica de mudança de variável, é necessário considerar uma função auxiliar que permita a substituição da variável original por uma nova variável. Essa nova variável deve ser escolhida de forma que a integral se torne mais simples de ser resolvida. No caso apresentado, a função auxiliar para o item I é u = x + 1, para o item II é u = x - 1 e para o item III é u = x². Portanto, apenas os itens I e III estão corretos, pois apresentam as funções auxiliares corretas para a resolução das respectivas integrais.

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