MODELAGEM DE SISTEMAS - ATIVIDADE 4

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22/09/2021 05:22 GRA1637 MODELAGEM DE SISTEMAS GR2173-212-9 - 202120.ead-10828.04
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Pergunta 1
Resposta
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Comentário
da resposta:
Os sistemas do tipo malha fechada são tipicamente usados para realizar o
controle de alguma grandeza relevante para um processo, o que não é possível
em um sistema de malha aberta. Portanto, esse tipo de controle é feito por meio
do ciclo de realimentação.
 
Em relação à realimentação em um sistema de malha fechada, assinale a
alternativa correta.
Um sistema de malha fechada deve ter a saída ligada à entrada através de um
bloco somador e subtrator, no qual a saída é ligada no sinal de subtração.
Um sistema de malha fechada deve ter a saída ligada à entrada através de
um bloco somador e subtrator, no qual a saída é ligada no sinal de
subtração.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois diz-se que um sistema é de
malha fechada quando a saída do sistema é levada em consideração na entrada
da planta ou do controlador. Para que isso ocorra, é preciso que tanto a entrada
quanto a saída do sistema sejam colocadas em um bloco somador. Logo após o
somador, é possível que tenha ou não um controlador antes da planta. Os
sistemas de malha fechada são, via de regra, mais estáveis que os sistemas de
malha aberta, o seu oposto.
Pergunta 2
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Durante a análise de um sinal, frequentemente é preciso determinar os valores
máximos e mínimos de um sinal qualquer, para possibilitar o projeto de um
controlador e um sistema compatível com as cargas a que será submetido.
Nesse tipo de análise, é comum que se utilize a otimização quadrática para
determinar os parâmetros matemáticos.
 
Com relação à otimização quadrática e ao processo de modelagem matemática
envolvido, analise as afirmativas, a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e
F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A equação característica da função polinomial de segundo grau é definida
por .
II. ( ) A otimização é utilizada somente para resolver problemas geométricos,
uma vez que a determinação de máximos e mínimos é inviável.
 III. ( ) A finalidade da otimização quadrática é descobrir os piores valores e criar
os dispositivos necessários para evitá-los.
 IV. ( ) Ao determinar os parâmetros da função polinomial de segundo grau, é
possível determinar as coordenadas da extremidade da função.
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. A sequência está correta, pois a função polinomial de segundo
grau é dita como de segundo grau devido ao termo ;
e, quando a variável é elevada à segunda potência, diz-se que o polinômio é de
segunda ordem. Apesar de inicialmente essa técnica ser utilizada para a
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otimização de problemas geométricos, suas aplicações excedem esse campo.
Esse método possibilita determinar os valores máximos e mínimos de uma função
e criar sistemas que atendam aos parâmetros com suas coordenadas de
extremidade, a fim de se colocar polos ou zeros nesses pontos.
Pergunta 3
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
É comum submeter um sistema a uma perturbação qualquer a fim de verificar a
interferência em uma ou mais saídas. Porém, devido à natureza das
perturbações e à diversidade de perturbações a que um sistema pode ser
submetido, é preciso utilizar tipos de interferências-padrão para otimizar a
análise.
 
Com relação a esses tipos de interferências, analise as afirmativas, a seguir, e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A perturbação tipo degrau apresenta aumentos repentinos e graduais em
instantes de tempo diferentes.
II. ( ) A perturbação tipo impulso é um sinal que apresenta um pico instantâneo,
com uma subida repentina e um final igualmente abrupto.
III. ( ) A perturbação do tipo rampa ocorre quando um sinal constante é inserido
nas entradas em um determinado instante de tempo.
IV. ( ) A interferência senoidal é utilizada para verificar a interferência
proveniente de ruídos e demais sinais compostos de harmônicas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, V, F, V.
F, V, F, V.
Resposta correta. A sequência está correta, pois uma perturbação tipo degrau
conta com uma variação brusca em determinado instante de tempo e o sinal
permanece no nível mais alto indefinidamente. Matematicamente, o sinal de
impulso é definido como um sinal de amplitude infinita e tempo zero, porém a
implementação física disso é impossível; portanto, o sinal de impulso é um sinal de
tempo curto e de alta amplitude. Um sinal tipo rampa, ao se iniciar, cresce de
maneira contínua e constante. As perturbações do tipo senoidal, por sua vez, são
importantes, visto que todos os sinais compostos de harmônicas podem ser
modelados como uma série de senoides, como demonstrado pelas séries de
Fourier.
Pergunta 4
Para realizar uma análise confiável de determinado sistema, é preciso criar um
modelo fidedigno de um sistema, utilizando técnicas matemáticas e estatísticas.
Para verificar quão próximo da realidade um modelo está, são utilizados
parâmetros estatísticos de confiabilidade.
 
Considerando, portanto, os parâmetros estatísticos envolvidos na modelagem de
sistemas, analise as afirmativas a seguir.
 
I. A precisão é um parâmetro relacionado a quão próximo o resultado da
simulação está do resultado obtido no sistema real.
II. A modelagem deve ser realizada a partir de valores quaisquer, mas nunca
mais de um, já que não é possível modelar fidedignamente diversas variáveis.
III. Os modelos matemáticos não precisam ser validados, uma vez que esse tipo
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de modelo é intrinsecamente fidedigno.
IV. Como não há um único meio de se representar um processo, é possível
exprimir processos de várias formas, como diagramas de blocos e equações.
 
Está correto o que se afirma em:
I e IV, apenas.
I e IV, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois um modelo de baixa precisão
não consegue expressar de maneira fidedigna os resultados do mundo real. Para
essa modelagem, porém, é possível utilizar quantas variáveis forem precisas, a
depender da validação das funções matemáticas para verificar que o modelo
corresponde ao processo modelado. E, dependendo do processo, o tipo de
modelagem mais apropriado pode variar, podendo ser por meio de equações
matemáticas, diagrama de blocos, rede de Petri ou outros.
Pergunta 5
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Resposta Correta:
 
Comentário
da resposta:
A modelagem de sistemas pode utilizar vários tipos de ferramentas, apesar de o
processo depender do analista. Atualmente, somados ao repertório clássico
matemático e de representação de processos, utilizam-se softwares do tipo CAD
para gerar diagramas e outros artefatos de projeto.
 
Com relação aos modos de representação de um sistema e sua utilização,
analise as afirmativas a seguir.
 
I. Os softwares CAD ( Computer Aided Design ) permitem realizar apenas
cálculos, sem representação gráfica.
II. O diagrama de blocos é uma forma de representação em caixas de um
processo qualquer, com o objetivo de identificar todos os componentes.
III. Para que possa ser utilizada a modelagem matemática, é preciso mapear as
variáveis do processo e suas transformações.
IV. Caso seja preciso modelar as funções matemáticas associadas a elementos
do diagramade blocos, será necessário utilizar as redes de Petri.
 
Está correto o que se afirma em:
II e III, apenas. 
 
II e III, apenas.
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os softwares CAD são softwares
que fazem a representação gráfica do processo, com o propósito de gerar
diagramas e permitir a visualização. O diagrama de blocos se preocupa com a
identificação dos elementos que constituem o processo, gerando uma visão
abrangente e de forma esquemática. A análise matemática permite a visualização
mais aprofundada, por meio da explicitação das transformações às quais as
variáveis são submetidas. As redes de Petri, apesar de terem elementos mistos,
são o intermediário entre os fluxogramas e a representação matemática do
sistema.
Pergunta 6
Um mesmo processo pode ser modelado de várias formas. Três delas são os
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da resposta:
modelos fenomenológicos, empíricos e mistos. Esses tipos de modelos podem
ser mais ou menos baseados na prática e embasados pela teoria, dependendo
do que o analista julgar mais apropriado.
 
Com base no apresentado, analise as asserções, a seguir, e a relação proposta
entre elas. 
 
I. A modelagem de processos deve ser feita pelo analista com base no que ele
deseja que o processo faça, independentemente do funcionamento real.
Pois:
II. A modelagem do processo serve para projetar o controlador que garanta o
funcionamento do sistema.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é falsa, pois a análise
deve ser feita a partir do funcionamento real do sistema, e não de como se deseja
que ele funcione, uma vez que é exatamente no funcionamento do sistema que se
busca interferir. A asserção II é verdadeira, pois a modelagem do processo deve
ser elaborada para que seja possível projetar um controlador para ele, uma vez
que somente com os dados da simulação é possível analisar, por exemplo, a
estabilidade do sistema.
Pergunta 7
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Comentário
da resposta:
Durante a análise, é possível colocar vários tipos de distúrbios senoidais a fim
de impedir que o sistema entre em regime de estabilidade, já que a entrada será
instável também. Ademais, uma soma de senoides pode ser utilizada para
modelar qualquer tipo de sinal, conforme ensina a transformada de Fourier.
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica quais parâmetros podem ser
modificados para adaptar os sinais senoidais, a fim de reproduzir um
determinado efeito.
Amplitude, comprimento de onda e frequência.
Amplitude, comprimento de onda e frequência.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os parâmetros que definem uma
onda senoidal de formato são a amplitude A, que
define a diferença entre os picos e os vales da onda senoidal; o comprimento de
onda , que indica a distância entre picos em sequência; e a frequência f, que
indica quantas vezes por intervalo de tempo a onda senoidal completa um ciclo.
Pergunta 8
O método relé serve para verificar a estabilidade de um sistema, baseando-se
em interferências aplicadas a ele. Esse tipo de análise ainda trata o sistema
como um todo como uma caixa-preta.
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Nesse sentido, em relação ao método relé, é possível afirmar que:
neste método, o analista introduz perturbações no sistema para verificar se
elas afetam a estabilidade.
neste método, o analista introduz perturbações no sistema para verificar
se elas afetam a estabilidade.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao se analisar a estabilidade de
um sistema utilizando o método relé, o analista insere perturbações no sistema
para verificar a estabilidade; tal sistema pode ser formado somente pela planta ou
pelo conjunto planta e controlador. Essa análise pode ser realizada em todo tipo de
sistema, não apenas em sistemas elétricos.
Pergunta 9
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da resposta:
Uma função de transferência obtida por engenharia reversa é uma função em
que uma entrada é relacionada a uma saída ou mais por meio de uma função de
transferência, obtida a partir da observação das saídas do sistema. Neste caso,
a função de transferência é obtida a partir de um gráfico que relaciona as
entradas com as saídas do sistema.
 
A respeito das funções de transferência obtidas a partir da modelagem empírica,
analise as afirmativas, a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para
a(s) falsa(s).
 
I. ( ) Neste tipo de análise, o processo como um todo deve ser relevado, em
detrimento dos estados das variáveis.
II. ( ) A dinâmica dos dados experimentais várias vezes é baseada em um
comportamento complexo do sistema, com somadores, controle e planta.
III. ( ) Uma planta que será controlada deve ter, invariavelmente, somente três
blocos: o bloco somador, o bloco de controle e o bloco da planta.
IV. ( ) Para se identificar os polos e zeros da função, é preciso fazer a relação
das saídas divididas pelas entradas do sistema.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, V, F, V.
F, V, F, V.
Resposta correta. A sequência está correta, pois, nesta análise, todo o processo
deve ser analisado, uma vez que desejamos obter a função de transferência do
sistema como um todo. Plantas reais têm comportamentos complexos, com vários
blocos possivelmente definidos, como o bloco de monitoramento de erros. E,
finalmente, a função de transferência é definida pela divisão das saídas pelas
entradas.
Pergunta 10
Quando não se conhecem as equações e os parâmetros de um determinado
componente, é preciso fazer o levantamento desses elementos usando técnicas
de regressão, que não passam de formas de estabelecer a correlação entre
duas variáveis, a fim de se obter a equação de um fenômeno.
 
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Comentário
da resposta:
Com base no apresentado, analise as asserções, a seguir, e a relação proposta
entre elas. 
 
I. É impossível fazer a regressão nos componentes de um sistema; é possível
utilizar essa técnica somente em sistemas inteiros.
Pois:
II. É necessária uma visão holística do processo para a modelagem ser
significativa, e isso inclui o mapeamento de todas as variáveis.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é falsa, pois não há
restrição quanto a utilizar essa técnica em componentes do processo, desde que
se saiba quais variáveis se deseja relacionar. A asserção II é verdadeira, porque é
preciso realizar a regressão baseada na maior quantidade de informações
possível, caso contrário corre-se o risco de que o modelo fique incompleto e não
corresponda à realidade.