Prova de po p1 2021

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Curso: Engenharia Data: 20/09/2021 Turno: 
 Prova: Período: 6 Disciplina: POI 
 Professor: Thiago Muniz Barbosa 
 Aluno.......................................................................................Matricula............................... 
 
 
1) O Senhor Martins é dono de uma oficina muito movimentada na cidade de 
Guaratinguetá- SP. Ele querendo maximizar seus retornos e também, visando à 
realização de novos investimentos na sua oficina. Resolveu procurar você/SA, para 
fazer um planejamento da sua produção, visando à maximização do lucro, e identificar 
possíveis áreas para realização de novos investimentos. Os dados da empresa estão logo 
abaixo: 
 
Uma oficina mecânica deseja alocar o tempo ocioso disponível em suas máquinas 
para a produção de três produtos. A Tabela abaixo mostra as informações sobre as 
necessidades de horas de máquina para produzir uma unidade de cada produto, 
assim como a disponibilidade das máquinas, o lucro dos produtos e a demanda 
máxima existente no mercado. Deseja-se o esquema semanal de produção de lucro 
máximo. Obs. Indique claramente o significado de cada variável de decisão (2,0) 
 
2) Resolva os problemas de programação linear pelo Método Simlex. 
 
a) (MAX) Z = 6x1 + 5x2 (3,0) 
 S.a 
(1) 7x1 + 3x2 ≤ 8 
(2) 1x1 + 4x2 ≤ 10 
(3) 3x2 ≤ 6 
(3) 4x1 ≤ 6 
(4) x1 , x2 ≥ 0 
 
 
 
 
 
3) Resolva graficamente o modelo abaixo (2,0) 
 
(MAX) Z = 3x1 – 3x2 
 S.a 
(1) -x1 + 3x2 ≤ 18 
(2) 9x1 + 5x2 ≥ 45 
(3) -4x1 + 7x2 ≥ -28 
(4) 5x1 + 10x2 ≥ 50 
(5) x1 ≥ 0 
(6) x2 ≤ 4 
(7) x1 , x2 ≥ 0 
 
4) A solução de problemas por pesquisa operacional envolvem as seguintes etapas em ordem: (1,0) 
a) 1. Definição do problema ; 2. Construção do modelo - modelagem; 3. Solução do modelo; 4. 
Validação do modelo; 5. Implementação da solução. 
b) 1. Construção do modelo - modelagem ; 2. Definição do problema; 3. Solução do modelo; 4. 
Validação do modelo; 5. Implementação da solução. 
c) 1. Definição do problema ; 2. Construção do modelo - modelagem; 3. Solução do modelo; 4. 
Implementação da solução.; 5. Validação do modelo 
d) 1. Definição do problema ; 2. Implementação da solução.; 3. Solução do modelo; 4. Validação do 
modelo; 5. Construção do modelo – modelagem 
e) 1. Definição do problema ; 2. Construção do modelo - modelagem; 3. Implementação da solução.; 
4. Validação do modelo; 5. Solução do modelo 
 
5) Avião de carga. Um avião de carga tem três compartimentos de carga: Frente, Centro e Traseira. Estes 
compartimentos têm os seguintes limites de peso e espaço: 
 
Além disso, o peso da carga nos respectivos compartimentos deve estar na mesma proporção que a 
capacidade de peso, para manter o balanço do avião. 
As seguintes cargas estão disponíveis para o próximo voo: 
 
Qualquer proporção destas cargas é aceitável. 
Acerca do modelo matemático que pode ser desenvolvido com base nos dados apresentados sobre 
produção e demanda, considere as seguintes afirmações. 
I. O modelo apresentará, no máximo, três variáveis de decisão. 
II. As restrições serão do tipo menor e igual. 
III. A função objetivo será de minimização e representará o lucro total . 
Está correto apenas o que se afirma em: (1,0) 
a) Apenas na I 
b) Apenas na II 
c) Apenas na III 
d) Apenas na III 
e) Apenas na I e III