Geometria Analítica e Álgebra Linear- Avaliação Unidade 3

Prévia do material em texto

Geometria Analítica e Álgebra Linear 
Avaliação - Unidade III 
 
1- Um segmento de reta tem uma de suas extremidades no ponto A = (a, 2a) e seu 
ponto médio no ponto M = (6a, 3a). Quais são as coordenadas da outra 
extremidade desse segmento de reta em função de a? 
a. 
4a, 11a 
b. 
N.D.A. 
c. 
10a, 5a 
d. 
11a, 4a 
e. 
5a, 10a 
A resposta correta é: 11a, 4ª 
 
2- Sobre o conceito de vetores, assinale a alternativa correta: 
a. 
Quando dois vetores são ortogonais o ângulo entre eles é de 90º e seu produto 
vetorial é zero. 
b. 
Dois vetores são paralelos quando suas componentes não são proporcionais. 
c. 
N.D.A. 
d. 
Quando dois vetores são paralelos, o ângulo formado entre eles é igual a zero, e 
quando são antiparalelos o ângulo formado entre eles é de 180º. 
e. 
O produto escalar entre dois vetores resulta em um vetor. 
A resposta correta é: Quando dois vetores são paralelos, o ângulo formado entre 
eles é igual a zero, e quando são antiparalelos o ângulo formado entre eles é de 
180º. 
 
3- Sejam os vetores a a→(3, m ,-2), b b→(1, -1, 0) e c c→(2, -1, 2). Qual o 
valor de mm para que o valor do paralelepípedo determinado 
por a a→, b b→ e c c→ seja 16 u.v (unidades de volume)? 
a. 
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/view.php?id=157219
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/view.php?id=157219
m = 21 
b. 
m = -12 
c. 
N.D.A. 
d. 
m = -21 
e. 
m = 12 
A resposta correta é: m = -12 
 
4- Qual proposição representa o valor de a .c +|b |a→.c→+|b→|? 
UTILIZE OS SEGUINTES VETORES: 
a a→=3,0i^i^ - 4,0 j^j^ 
 b b→= -2,0 i^i^+ 3,0k^k^ 
c c→= -2,0 i^i^+3,0 j^j^-4,0k^k^ 
a. 
Aproximadamente -14,4. 
b. 
Aproximadamente 14,4. 
c. 
N.D.A. 
d. 
Aproximadamente 22,6. 
e. 
Aproximadamente -22,6. 
A resposta correta é: Aproximadamente -14,4. 
 
5- Dados os vetores a =(2,−2,−6)a→=(2,−2,−6) e b =(2,−3,4)b→=(2,−3,4). 
Calcule a área do paralelogramo determinado por a a→ eb b→. 
a. 
32,86 
b. 
20,67 
c. 
15,89 
d. 
N.D.A. 
e. 
44,56 
A resposta correta é: 32,86 
 
6- Qual das seguintes proposições contém apenas grandezas vetoriais? 
a. 
Massa, velocidade angular, torque. 
b. 
Temperatura, massa, força. 
c. 
Campo elétrico, força magnética, aceleração. 
d. 
Velocidade, tempo, campo magnético. 
e. 
N.D.A. 
A resposta correta é: Campo elétrico, força magnética, aceleração. 
 
7- Um mestre de obras está em um pavimento de um prédio e precisa chegar até 
seus encarregados para lhes dar um trabalho. Do ponto de partida até os 
encarregados, o mestre de obras faz o seguinte percurso: anda 4 m para norte, 3,5 
m para noroeste e 2 m para sudoeste. Qual é a módulo aproximado do 
deslocamento do mestre de obras entre o ponto de partida até os encarregados? 
a. 
N.D.A. 
b. 
Aproximadamente 3,89 m. 
c. 
Aproximadamente 10,45 m. 
d. 
Aproximadamente 6,38 m. 
e. 
Aproximadamente 9,5 m. 
A resposta correta é: Aproximadamente 6,38 m. 
 
8- Dado as coordenadas dos pontos A(5,3) e B(11,10) pertencentes ao segmento 
AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento. 
a. 
8; 6,5 
b. 
N.D.A. 
c. 
7; 5,5 
d. 
3; 9 
e. 
6,5; 8 
A resposta correta é: 8; 6,5 
 
9- Qual proposição representa o vetor de ( b b→ × c c→)- a a→? 
UTILIZE OS SEGUINTES VETORES: 
a a→=3,0 i^i^- 4,0 j^j^ 
 b b→ = -2,0 i^i^+ 3,0 k^k^ 
 c c→= -2,0 i^i^+3,0 j^j^-4,0 k^k^ 
a. 
N.D.A. 
b. 
-12i^i^- 10j^j^- 6k^k^ 
c. 
-12i^i^- 10j^j^ 
d. 
-6i^i^- 18j^j^- 6k^k^ 
e. 
6i^i^+ 14j^j^+ 6k^k^ 
A resposta correta é: -12i^i^- 10j^j^- 6k^ 
 
10- Dados dois pontos A(3, -2, 4) e B(4, 5, 2), qual das equações abaixo 
representam as equações reduzidas da reta r: 
a. 
y = 2x – 5 e z = 5x – 10 
b. 
y = 10x – 2 e z = -3x + 1 
c. 
y = 7x – 23 e z = -2x + 10 
d. 
N.D.A. 
e. 
y = 5x + 12 e z = 3x + 32 
A resposta correta é: y = 7x – 23 e z = -2x + 10