Questões de Matemática

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Unidade 1
1- Qual das alternativas abaixo, representa o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 4, 6 e 8 metros.
A) 
2- se o ângulo 0 pertence ao intervalo e satisfaz a equação 0 - 0 = , então o valor da tangente 0 é dado pelo item?
B) 
3- Sabendo que cos α = e que sem α = , podemos afirmar corretamente que cos + sem é igual a: 1
C)
4- (EEAR – 2019) Analisando a figura, pode-se afirmar corretamente que o valor de x é:
 
E
5- Um avião voa em velocidade e altitude constantes, segundo uma reta que o levará a passar diretamente sobre uma estação de radar no solo. No instante em que o avião está a 18.000, metros acima dela, um observador nela postado, com auxílio de aparelhos, percebe que o ângulo de elevação do avião é de 30º e que está aumentando a razão de 0,5º por segundo. Qual será o deslocamento horizontal desse avião, passado meio minuto. Considere ≅ 1,71.
 D
6. No triângulo a seguir temos dois ângulos, um medindo 45º, outro medindo 105º, e um dos lados medindo 90 metros. Com base nesses valores determine a medida de x.C
C
7- Em uma fazenda, uma estrada reta que liga duas porteiras A e B, outra estrada reta liga B a uma porteira C, sendo 
 Calcule a distância entre os pontos A e C em km.
 A
8. Seja M= , com x ≠ , k ∈ Z. Utilizando-se as identidades trigonométricas, pode-se considerar M é igual a:
 D
Unidade 2
1- (Prefeitura de Landri Sales – Auditor Fiscal – 2020) O domínio da função f(x)= 
 C
2- Para as funções f(x)= mx + b, com f(-2)= 3 e f(4)= 1, os valores de m e b, respectivamente, são:
 E
3- Uma imobiliária possui 1.600 unidades de imóveis para alugar das quais 800 estão alugadas por R$ 300,00 por mês. Uma pesquisa de mercado indica que, para cada diminuição de R$ 5,00 no novo valor do aluguel mensal, 20 novos contratos são fechados pela imobiliária. A receita mensal máxima em reais para um aluguel de R$ 250,00 é:
 E
4- Qual é o valor por ode o gráfico de f(x)= 2 + 5 intercepta o eixo das ordenadas.
 C
5- A meia vida de uma substância radioativa é igual a 65 dias. Inicialmente há 3,5 gramas. A alternativa que representa a quantidade remanescente como função do tempo é: 
 A
6- Dada a função f(x)= log2 (x + 2), qual é a alternativa que não representa a função:
 D
7- Um investimento de R$ 8.700,00 ocorre a uma taxa de juros de 3% ao mês. Qual deve ser o prazo da aplicação com arrendondamento para i inteiro mais próximo, para que esse investimento atinja o valor de R$ 11.000,00?
 B
8- Com relação a função y= 3 cosno intervalo podemos afirmar:
 B
Unidade 3
1- Em março Davi investiu R$1.000,00 no fundo imobiliário. Ele pretende aplicar R$ 150,00 a mais a cada mês em relação ao mês anterior até o mês de novembro. Qual será a quantia aplicada no último mês?
 A
2- (TJSP – 2015) Em um laboratório, há 40 frascos contendo amostras de drogas distintas. Esses frascos estão numerados de 01 a 40, sendo que os frascos de numeração par estão posicionados na prateleira Q e os de numeração ímpar estão posicionados na prateleira R. Sabe-se que o volume, em , de cada amostra é igual à soma dos algarismos do número de cada frasco. Nessas condições, é correto afirmar que a quantidade de frascos cujas amostras têm mais de 8 fórmulaé
 A
3- (Unicamp – adaptada) Dizemos que uma sequência de números reais não nulos (a1, a2, a3) é uma progressão harmônica se a sequência dos inversos é uma progressão aritmética. Assinale a alternativa que representa uma progressão harmônica.
 
 D
4- (PUCSP – adaptada) Seja f a função de Z em Z definida por: 
 
 D
5- Um serralheiro compra uma barra de ferro para cortar os 20 degraus de uma escada. Considerando que os comprimentos dos degraus formam uma progressão aritmética e se o primeiro e último degrau medem respectivamente 50 cm e 30 cm e supondo que não desperdício da barra no corte, o comprimento mínimo da peça é:
A
6- A dizima periódica 0,707070… pode ser escrita como uma soma 0,70 + 0,0070 + 0,000070 + … e sua fração geratriz pode ser determinada pela fração:
 C
7- (Funec – 2016) Sobre uma progressão geométrica, em que a4= -378, é correto afirmar que:
 E
8- (EsFCEX – 2020) Considere uma P.G em que a1= 1 e q = . Sabendo-se que produto dos termos dessa progressão é e que Pn= (a1 . an) . , então o número de termos dessa P.G é igual a:
 B
Unidade 4
1- Valter, Márcio, Pedro, Lucas, Caio, Gil e Túlio estão disputando uma maratona. Quantos são os agrupamentos possíveis pra os três primeiros colocados.
 D
2- Com doze fichas de cores distintas, de quantas maneiras diferentes posso separá-las e caixas, colocando 4 fichas em cada caixa?
 B
3- Quantos são os anagramas da palavra família.
 C
4- (ITAIPU – 2017) Com relação ao anagramas da palavra ITAIPU, identifique com V as afirmativas verdadeiras e com F as afirmativas falsas.
 
 D
5- (INC – UFPR) Durante uma cerimônia de formatura, cada um dos 32 formandos cumprimentou uma única vez com um aperto de mãos cada um de seus colegas e cada um de seus colegas e cada um dos 6 professores presente na cerimônia. Além disso, cada um dos 6 professores também cumprimentou cada um de seus colegas uma única vez. Quantos apertos de mãos foram dados durante essa cerimônia?
B
6- Determine a quantidade de múltiplos de 3 com 4 algarismos que podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 9.
 A
7- Uma empresa tem 5 diretores e 10 gerentes. Quantas comissões com q diretor e 4 gerentes podem ser formada?
C
8- Tomam-se 10 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre outra reta s, paralela a r. Quantos triângulos podem ser formados com vértices nesse conjunto de pontos?
E
Unidade 5
1- Se 
 D
2- A soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio é igual a:
C
3- O termo independente de y no desenvolvimento de é:
A
4- No desenvolvimento de , k é o coeficiente do termo no qual o expoente de x e y são iguais, o valor de é:
 B
5- Analise as afirmativas e identifique com V as afirmativas verdadeiras e com F as afirmativas falsas.
 
E
6- Qual é o valor de n, sabendo que o 5º termo do binômio , segundo as potências decrescentes de x, é 1.120 .
E
7- O conjunto solução da equação
 A
8- Qual é o valor de x na igualdade
C
Unidade 6
1- A probabilidade de um televisor estar funcionando daqui a 10 anos é de ¼ e de um DVD Player é 3/5. A probabilidade de apenas o televisor estar funcionando é
D
2- Uma empresa recebeu as seguintes peças no mês de fevereiro:
D
3- Uma oficina atende a quatro marcar de automóveis (A,B, C e D). O tamanho do automóvel pode ser pequeno, médio ou grande. Cada automóvel possui uma das cinco cores: vermelho, preto, amarelo, cinza ou prata. Um automóvel chega a oficina. O número de elementos do espaço amostral deste experimento é:
C
4- Um estudo sobre fidelidade do consumidor à operadora de telefonia móvel, em uma determinada localidade, mostrou as seguintes probabilidades sobre o hábito de mudança:
 A
5- Em um curso de graduação, 1/3 dos estudantes são do sexo masculino e 2/3 dos estudantes são do sexo feminino. A proporção de rapazes que estudam Estatística é 20% e apenas 10% das moças dedicam-se a Estatística. Marque a alternativa que representa a probabilidade de que um estudante de Estatística selecionado ao acaso seja do sexo feminino. 
 C
6- Em certa fábrica, três máquinas A, B e , fabricam, respectivamente, 30%, 25% e 45% da produção diária. As respectivas taxas de produtos defeituosos são de 1%, 1,5% w 2%. da produção de certo dia retirou-se ao acaso um produto constatando-se que era defeituoso. A probabilidade de esse produto defeituoso ter sido fabricado pela máquina C é de:
 C
7- Considere todos os anagramas da palavra LONDRINA que começam e terminam pela letra N. A probabilidade de escolher-se ao acaso um desses anagramas e ele ter as vogais juntas é;
 E
8- Numa sala existem 5 cadeiras numeradas de 1 a 5.André, Beth, Caio, Dênis e Eva devem se sentar nestas cadeiras. A probabilidade de que nem Caio se sente na cadeira 3, nem Dênis na cadeira 4, equivale a:
 B