Termo geral da PA

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FÓRMULA DO TERMO GERAL DE UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA
Fórmula:
an = a1 + (n – 1).r
Onde:
a1= primeiro termo
an= último termo ou um termo qualquer
r = razão
n = número de termos
A fórmula que aparece na imagem acima é a expressão que nos permite obter qualquer termo de uma progressão aritmética conhecendo apenas os valores da razão r e do primeiro termo da progressão, o a1. Por isso, r e a1 vão estar sempre na fórmula.
Já an, é o termo geral da PA, aquele que ocupa a n-ésima posição na sequência. Isso significa, por exemplo, que se procurarmos pelo 8º termo da sequência, o a8 o n valerá 8. Da mesma forma, se procurarmos pelo décimo segundo termo da sequência, o a12, n valerá 12. Ainda, caso a ideia seja obter o trigésimo terceiro termo da sequência, o a33, então n será igual a 33. O valor de n menos uma unidade é o número que multiplicará a razão r na fórmula. É isso que os seguintes exemplos mostram:
Exercício resolvido sobre o termo geral da progressão aritmética
Exemplo 1
Qual é o centésimo termo da progressão aritmética a seguir:
(2, 4, 6, 8, …)
Trata-se da progressão aritmética formada por todos os números pares a partir de 2. Assim, o primeiro termo é 2, a razão é 2 e o número de termos é 100, pois queremos descobrir o centésimo termo. Veja:
 
Resolução:
an = a1 + (n – 1).r
 a100= 2 + (100 – 1).2
a100= 2 + (99).2
a100= 2 + 198
a100 = 200
Exemplo 2
Determine o 16º termo da PA (3, 9, 15, ...):
Resolução;
Portanto, o 16º termo da PA (3, 9, 15, ...) é 93.