9° Relatório de Experimental II - Circuito RC (2) final

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CAMPUS CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA – CCT
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA
FÍSICA EXPERIMENTAL II – TURMA 05
PROFESSOR: LAERSON DUARTE DA SILVA
CIRCUITO RC (SÉRIE)
Alunos: 
Fabrício de Melo Gomes - 120110343
Thiago Lucena Dias – 119110065
Wesley Oliveira de Andrade – 119110563
CAMPINA GRANDE – PB 
27/08/2021
1. INTRODUÇÃO
1.1. Objetivo
Determinar de forma experimental a constante de tempo de descarga de um circuito RC série. Bem como analisar o comportamento transitório de um circuito RC no osciloscópio.
1.2. Materiais utilizados
Os materiais utilizados para a realização do experimento foram:
· Osciloscópio;
· Gerador de ondas quadradas e senoidais;
· Painel com plugs de conexão e cabos de ligação;
· Fonte de tensão;
· Micro amperímetro;
· Resistor e capacitor.
1.3. Valores simulados de corrente
A seguir, temos os dados coletados utilizados no experimento.
Tabela 1: Valores simulados para a corrente - carregamento
	t(s)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	110
	120
	130
	140
	150
	I(μA)
	45,0
	41,0
	37,0
	34,0
	31,0
	28,0
	26,5
	23,5
	21,0
	19,0
	17,5
	15,0
	14,0
	13,0
	12,0
	I(μA) 
	45,0 
	40,5 
	37,0 
	33,5 
	30,5 
	27,5 
	25,0 
	22,5 
	20,5 
	19,0 
	17,0 
	15,5 
	14,5 
	12,5 
	11,5 
	I(μA) 
	45,0 
	41,0 
	36,5 
	33,5 
	30,5 
	28,0 
	25,0 
	22,5 
	20,5 
	19,0 
	17,0 
	15,5 
	14,5 
	12,5 
	12,0 
	Imédia 
	45,0
	40,8
	36,8
	33,7
	30,7
	27,8
	25,5
	22,8
	20,7
	19,0
	17,2
	15,3
	14,3
	12,7
	11,8
Fonte: Apostila base.
2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
2.1. Medição do tempo RC (Carregamento)
Verifica-se as polaridades da fonte, do amperímetro e do capacitor de maneira cuidadosa. Em sequência, fechando o circuito, liga-se a chave S na posição a (figura 1). Em seguida, observa-se o comportamento da corrente no microamperímetro.
Figura 1: Esquema de montagem para carregamento.
Em continuidade ao procedimento, aciona-se o cronômetro no instante que a chave for conectada na posição a. Em sequência, verifica-se os valore simulados da corrente em 10 em 10 segundos, durante cerca de 150 segundos. Por fim, anota-se todos os dados de corrente e seu respectivo tempo.
2.2. Medição do tempo RC (Descarregamento)
Seguindo a mesma montagem do circuito para o carregamento, foi ajustada a chave S, agora na posição b, onde foi analisado o descarregamento do capacitor. Foi realizado o mesmo procedimento da etapa anterior do carregamento, ou seja, no momento do acionamento da chave na posição b, o cronômetro foi iniciado e foi anotado o valor mostrado no amperímetro da corrente a cada 10 segundos, até a contagem de 150 segundos. 
Depois de finalizados os 150 segundo foi realizado um curto no capacitor para verificar se ele estava descarregado. O procedimento também foi realizado três vezes para se obter uma média e utilizar esses valores para análises e discussões. O valor inicial da corrente sempre foi o mesmo. Os valores obtidos foram colocados na tabela 2.
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
3.1. Medição do tempo RC (Carregamento)
De modo inicial, utilizou-se o papel milimetrado para construção do gráfico de I em função do tempo t, dessa forma temos (figura 2):
Figura 2: Gráfico de corrente em função do tempo para carregamento.
Em sequência, para interpretação dos parâmetros necessários ao desenvolvimento das ideias deste relatório. Linearizou-se o gráfico da figura 2 em papel mono-log, dessa forma, temos:
Figura 3: Gráfico de corrente em função do tempo em papel mono-log.
A partir dos pontos determinados na figura 3, calcula-se a inclinação da reta:
Dessa forma, sabendo que o fator RC pelo gráfico é:
Além disso, considerando uma corrente inicial de carregamento como e a constante de tempo de decaimento de 37% do valor inicial. Temos que:
Nesse sentido, temos:
Além disso, de forma teórica, temos o produto RC como sendo:
Comparando o valor teórico com o valor experimental, temos que:
Dessa, forma, o erro percentual foi de 4%.
3.2. Medição do tempo RC (Descarregamento)
Com os valores da tabela 2 foi possível plotar os valores médios das correntes no papel milimetrado e obtendo-se um gráfico de I em função do tempo (t). Os parâmetros do gráfico, como passo, degrau e módulo foram os mesmos do gráfico 1.
Tabela 2: Valores simulados para a corrente – descarregamento.
	t(s)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	110
	120
	130
	140
	150
	I(μA)
	45,0
	40,5
	37,5
	34,0
	30,5
	27,5
	25,0
	23,0
	21,0
	19,0
	17,5
	15,5
	14,5
	12,5
	11,5
	I(μA) 
	45,0 
	41,0 
	36,5 
	33,5 
	30,5 
	28,5 
	25,0 
	22,5 
	20,5 
	19,0 
	17,0 
	15,5 
	14,0 
	13,0 
	12,0 
	I(μA) 
	45,0 
	40,5 
	37,0 
	33,5 
	30,0 
	27,5 
	25,0 
	22,5 
	20,5 
	19,0 
	17,0 
	15,5 
	14,0 
	13,0 
	11,7 
	Imédia 
	45,0
	40,7
	37,0
	33,7
	30,3
	27,8
	25,0
	22,7
	20,7
	19,0
	17,2
	15,5
	14,2
	12,8
	11,7
Figura 3: Gráfico da corrente I (μA) versus o tempo t (s). Corrente de descarregamento.
Para linearizarmos o gráfico acima, a fim de encontrarmos o valor RC plotamos os valores da tabela 2 num papel monolog, construído nos mesmos parâmetros do da figura 2. 
Figura4: Gráfico da corrente I (μA) versus o tempo t (s). Em papel mono-log.
Para encontrarmos o valor da constante de tempo de descarga do circuito RC precisamos primeiro encontrar o coeficiente angular da reta linearizada, fazendo:
Podemos encontrar o valor teórico da constante, simplesmente resolvendo o produto RC. Temos que e que nos dá um resultado de 100.
	Podemos assim encontrar o erro percentual do valor encontrado no experimento para o valor teórico.
4. CONCLUSÃO
Tanto no carregamento como no descarregamento a construção dos gráficos apresentou o surgimento de uma curva. Para uma melhor análise destes, a linearização submetida, foi capaz de mostrar um valor pra constante de tempo de descarga de um circuito RC muito próximo ao valor teórico com erro se somente 4,28%. Ou seja, o método do experimento se mostrou eficaz nesse sentido, além de mostrar que nas duas situações o capacitor foi capaz de diminuir o valor da corrente mostrando para nós um fenômeno transitório originado pelo movimento de cargas pelos dois circuitos possíveis: ligado em ‘a’ e ligado em ‘b’. 
5. REFERÊNCIAS
NASCIMENTO, Pedro Luiz do; SILVA, Laerson Duarte da; GAMA, Marcos Jose de Almeida; CURI, Wilson Fadlo; GAMA, Alexandre Jose de Almeida; CALDAS, Anthony Josean C.. Laboratório de Óptica Eletricidade e Magnetismo Física Experimental II. Campina Grande, PB: Maxgraf Editora, 2019. 273 p.
6. ANEXOS
7. PREPARAÇÃO
01. Quais as diferenças, basicamente, de um resistor para um capacitor?
Entende-se que um resistor é um dispositivo que oferece resistência à passagem de corrente elétrica, sendo responsável pela queda de tensão em um circuito, ao dissipar energia pelo efeito Joule. Todavia, o capacitor é um dispositivo capaz de armazenar carga em seu interior, uma vez que a fonte do circuito proporciona o surgimento de uma diferença de potencial entre suas placas internas. Ocorre, portanto, em fenômenos elétricos variáveis com o tempo, nos quais as correntes são transitórias.
02. As cargas não podem atravessar o capacitor e, no entanto, pode haver corrente no circuito RC. Não há nisto uma incoerência? Explique.
Não há incoerência ao afirmar que uma corrente pode circular no circuito RC sem, no entanto, haver a travessia de cargas entre as placas do capacitor. Isso ocorre, uma vez que o dispositivo responsável por promover a carga do capacitor é a fonte de tensão do circuito. Assim, os portadores de carga da placa superior do capacitor são transportados através do próprio circuito, e deslocados até a sua placa inferior, de modo que ambas ficam carregadas com cargas simétricas, ao passo que uma corrente elétrica percorre o circuito no sentido convencional adotado (horário).
03. Quais as características qualitativas e quantitativas da corrente num circuito RC série?
Num circuito RC, a corrente apresenta a característica de variar exponencialmente com o tempo, sendo, portanto, transitória. Desse modo, possui dois comportamentos, a depender se o processoé de carga do capacitor, cuja expressão é dada por , ou de descarga do mesmo, apresentando a seguinte conformação: .
04. Que diferença há entre a corrente de carga e a de descarga no circuito RC série? Qual o significado especial que possui o tempo RC no circuito resistivo-capacitivo? Quais são os valores das tensões VRe Vc no momento em que t = RC, durante o carregamento do capacitor? Quantas vezes o fator RC será necessário para a corrente no circuito atingir o valor mínimo?
 No circuito RC, a corrente de carga circula no sentido horário, enquanto que a corrente de descarga atua no sentido anti-horário.
O tempo RC, para um circuito resistivo-capacitivo, corresponde ao tempo em a carga do mesmo terá decaído a 37% do valor inicial, no processo de descarregamento.
Nesse sentido, durante o processo de carregamento, para o tempo RC, o valor da tensão verificada no capacitor, , bem como a tensão observada no resistor, , serão determinados da seguinte forma:
. Fazendo , temos:
Logo, como , segue que:
Fazendo uso da Lei das Malhas no circuito, temos:
Assim, segue:
Ademais, serão necessários cerca de cinco vezes o fator RC para a corrente no circuito atingir o valor mínimo.
05. No descarregamento, o que é feito da energia U = q2/2C acumulada no capacitor?
 Durante o descarregamento, a energia acumulada no capacitor é dissipada, por efeito Joule, no resistor.
06. Para um circuito RC série o que pode-se afirmar com relação ao tempo de carga para um valor de R muito pequeno e R muito grande?
 É fato que, no processo de carregamento, para , a carga do capacitor será cerca de 63% da sua carga final . Desse modo, considerando um valor de muito grande, o tempo de carga do capacitor tende a aumentar proporcionalmente, de modo que seu processo de carregamento será mais lento. Analogamente, considerando um valor de muito pequeno, o tempo de carga do capacitor sofrerá uma proporcional redução, de modo que o mesmo será mais rapidamente carregado.
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