P2 2009.1

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Departamento de Economia/PUC-Rio 2009.1
Teoria Microeconoˆmica I
Professores: Miguel Foguel e Leonardo Rezende
Monitores: Juliana Portella e Rafael Mattos
Segunda Prova
1. (2.5 pontos) Uma firma produz uma quantidade y de mac¸a˜s se utilizar
uma quantidade ` de trabalho (suponha que tanto y quanto ` sa˜o
varia´veis cont´ınuas), de acordo com a seguinte relac¸a˜o:
y =
√
`.
Sejam p o prec¸o de venda das mac¸a˜s e w o sala´rio pago pela firma.
Supondo que a firma toma tanto p quanto w como dado, resolva o
problema de maximizac¸a˜o da firma e apresente expresso˜es para as
func¸o˜es oferta de mac¸a˜s e demanda por trabalho.
2. (3 pontos) Suponha que existam 100 firmas ideˆnticas em um mercado.
Cada firma tem a seguinte func¸a˜o oferta individual: Si(p) = p/w, onde
w e´ o prec¸o do insumo varia´vel.
(a) (0.5) Qual a curva de oferta do mercado?
(b) (1) Suponha que w = 5. Assuma que a curva de demanda no
mercado seja dada por D(p) = 300 − 10p. Encontre o prec¸o e a
quantidade de equil´ıbrio nesse mercado.
(c) (0.5) O que ocorre com o prec¸o e a quantidade de equil´ıbrio se w
ficar maior? Ilustre sua resposta graficamente.
(d) (1) Suponha que o governo introduza um imposto de t = 3 para
cada unidade do bem transacionada no mercado. Com w = 5,
obtenha o novo equil´ıbrio nesse mercado. Calcule o total de im-
postos transferido ao governo.
3. (2.5 pontos, 0.5 por item) Uma firma operando no curto prazo possui
custo fixo F = 36 e custo marginal de
Cmg(y) = (y − 3)2 = y2 − 6y + 9,
onde y e´ a quantidade produzida do produto.
(a) Com base nessas informac¸o˜es, calcule a func¸a˜o custo (ou custo
total) C(y) dessa firma.
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(b) Calcule a func¸a˜o custo me´dio CMe(y) e custo varia´vel me´dio
CVMe(y).
(c) Se o prec¸o de mercado do produto for p = 16, qual e´ a quantidade
ofertada pela firma no curto prazo?
(d) Se o prec¸o for de p = 4, qual a quantidade ofertada pela firma no
curto prazo?
(e) Se o prec¸o for de p = 1, qual a quantidade ofertada pela firma no
curto prazo?
4. (2 pontos, 0.5 por item) Responda se as seguinte afirmac¸o˜es sa˜o ver-
dadeiras ou falsas e justifique a sua resposta.
(a) Se a curva de demanda e´ D(p) = Apa onde a = −2, enta˜o a
elasticidade-prec¸o da demanda e´ -1/2.
(b) Se uma firma esta´ maximizando lucro, ela necessariamente esta´
tambe´m minimizando custo.
(c) Se uma firma esta´ minimizando custo, ela necessariamente esta´
tambe´m maximizando lucro.
(d) Assim como bens de Giffen na teoria do consumidor, uma firma
maximizadora de lucro pode ter uma curva de oferta negativa-
mente inclinada, se sua curva de custo marginal for decrescente.
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