Calculo Integral - Exercícios antiderivadas - resolvidos

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Centro Universitário Eniac 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Cálculo Integral 
Acadêmica: Ivanete Galter - RA 540802018 
 
Exercícios – Antiderivadas – resolvidos 
1) A função g(y) descreve um polinômio de grau sete. Determine a antiderivada mais 
geral da função g(y) = 1 – y3 + 5y5 – 3y7. 
Resposta: 
Dada a função acima, determina-se a antiderivada mais geral, assim aplicando a regra 
da potência de forma inversa fica: 
 
 
2) No cálculo de antiderivadas é possível determinar a função desejada a partir de sua 
derivada e uma condição. Determine a função g, sabendo que g’(y) = 1 – 6y e g(0) = 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Uma empresa de manufaturados estima que o custo marginal (em reais por item) de 
produzir s itens é de 1,92 – 0,002s. Se o custo de produzir um item for de R$ 562,00, 
qual será o custo de produzir 100 itens? 
C (s) = 1,92 – 0002s 
C ( 1) = 562,00 k 
C ( s ) = 1,92 s – 0,001 s² + k 
1,92 – 0,001 + k = 562 
1,919 + k = 562 
K = 562 – 1,919 = 560,081 
C ( s ) = 1,92s – 0,001s² + 560,081 
s = 100 
C (s = 100) = 1,92 . 100 – 0001 . (100)² + 
560,081 
= 192 – 10 + 560,081 
= 742, 081 
4) A densidade linear de um cabo com comprimento de 1 m é , em 
gramas por centímetro, sendo que L é medido em centímetro a partir do extremo do 
cabo. Qual é a massa do cabo? Resposta: 20 gramas. 
 
5) Uma partícula move-se de acordo com os seguintes dados: : a(t) = v’(t) = 10 + 3t – 
3t², p (0) = 0, p(2) = 10. Qual é a função que exprime a posição da partícula? 
 
 
Referências 
 
Freitas, Raphael de Oliveira - Cálculo: integrais e funções de várias variáveis – pag. 02 
a 18 - Disponível em https://eniac-edu.grupoa.education/sagah/object/default/12133940.