Simulado AV

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Determine o valor de k real sabendo que os vetores →uu→ ( 2, - 2 , 0 ), →vv→ ( k , 0, 2) 
e →ww→ ( 2, 2 , - 1 ) são coplanares. 
 
 -4 
 
 7 
 
 -8 
 
 1 
 
 3 
 
 
 
Quest.: 2 
2. 
 
 
Determine o valor da constante k para que os vetores →uu→ ( 3 , 4 , - 5) e →vv→ ( 5k 
+ 2, 1, 7 - k) sejam ortogonais. 
 
 0 
 
 2/5 
 
 1 
 
 1/2 
 
 5/4 
 
 
 
Quest.: 3 
3. 
 
 
Sejam o plano ππ :ax+by+cz+d=0 e o plano μ: 2x+y-z+2=0. Sabe que os planos são 
paralelos e que o plano ππ passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de ( 
a + b + c + d), com a , b, c e d reais. 
 
 4 
 
 0 
 
 2 
 
 3 
 
 1 
 
 
 
Quest.: 4 
4. 
 
 
Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14 = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( 
- 1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais. 
 
 12 
 
 18 
 
 16 
 
 14 
 
 10 
 
 
 
Quest.: 5 
5. 
 
 
Seja a parábola de equação x2 + 4x = 8y + 4. Determine a equação da reta diretriz da 
parábola. 
 
 y-3=0 
 
 x-3=0 
 
 y+3=0 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20202007508674.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20202007509774.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20202007509775.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20202007509779.')
 
 x-y-3=0 
 
 x+3=0 
 
 
 
Quest.: 6 
6. 
 
 
Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas 
concorrentes. 
 
 2x
2 + 2y2- 4xy - 4y + 10 = 0 
 
 2x
2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0 
 
 x
2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0 
 
 2x
2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0 
 
 2x
2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0 
 
 
 
Quest.: 7 
7. 
 
 
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem 
número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M. 
 
 3 x 7 
 
 7 x 5 
 
 7 x 3 
 
 7 x 2 
 
 2 x 7 
 
 
 
Quest.: 8 
8. 
 
 
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por 
 mij = i+j , se i=j e 
 mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que N=2MT. 
Calcule o determinante da matriz N 
 
 15 
 
 5 
 
 10 
 
 20 
 
 25 
 
 
 
Quest.: 9 
9. 
 
 
Classifique o sistema de equações lineares 
 x−y+z=3x+y+z=7x+2y−z=7 x−y+z=3x+y+z=7x+2y−z=7 
 
 
 Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 2 , 2 ¿ k), k real 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20202007509780.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20202007509784.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20202007509786.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20202007509789.')
 
 Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 1 , 3 ¿ k), k real 
 
 Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1) 
 
 Impossível 
 
 Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 4 ,2 , 1) 
 
 
 
Quest.: 10 
10. 
 
 
Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema a 
seguir seja possível e determinado 
x+y−z=2bx−y+z=22x−2y+bz=4x+y−z=2bx−y+z=22x−2y+bz=4 
 
 
 b = 1 e b = 2 
 
 b = 1 e b = - 1 
 
 b = 2 e b = - 1 
 
 b = 3 e b = 2 
 
 b = 1 e b = - 2 
 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20202007509794.')