Lista Classe (6)

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MAE116 – Noções de Estatística 
Grupo B - 2º semestre de 2012 
Lista de exercícios 6 – Distribuição Normal - C L A S S E 
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http://www.ime.usp.br/~mae116 
Exercício 1 
Um laboratório produz certo medicamento que é vendido em ampolas. Esse laboratório possui 
uma máquina que enche as ampolas de acordo com uma distribuição normal com média 10 mL e 
desvio padrão 0,4 mL. O IPEM (Instituto de Pesos e Medidas) considera o produto dentro de 
padrões de aceitação se a ampola tiver entre 9 e 11 mL do medicamento. 
(a) Se o IPEM sortear uma ampola deste medicamento, qual é a probabilidade dela estar fora dos 
padrões de aceitação? 
(b) Qual é a probabilidade de uma ampola ter conteúdo inferior a 9,6 mL? 
(c) Qual é o intervalo central de volume tal que 90% das ampolas produzidas por este laboratório 
tenham volume dentro desse intervalo? 
(d) Sabendo que uma ampola está dentro dos padrões de aceitação, qual é a probabilidade de ter 
conteúdo entre 10 mL e 11 mL do medicamento? 
 
Exercício 2 
Estudos meteorológicos indicam que a precipitação pluviométrica mensal em períodos de seca 
numa certa região pode ser considerada como seguindo a distribuição Normal de média 30 mm e 
variância 16 mm2. 
(a) Qual é a probabilidade de que a precipitação pluviométrica mensal no período da seca esteja 
entre 24 e 39 mm? 
(b) Qual seria o valor da precipitação pluviométrica de modo que exista apenas 10% de chance de 
haver uma precipitação inferior a esse valor? 
 
Exercício 3 
A distribuição dos pesos de homens adultos de certa população é normal com média 78 kg e desvio 
padrão 10 kg, e para as mulheres adultas dessa mesma população é normal com média 65 kg e 
desvio padrão 8 kg. 
(a) Qual é a porcentagem de homens com peso menor que 61 kg? 
(b) Qual é a porcentagem de mulheres com peso menor que 61 kg? 
(c) Se uma pessoa é sorteada de um grupo no qual o número de homens é o dobro do número de 
mulheres, qual é a porcentagem de pessoas que deverá pesar menos que 61 kg? 
 
Exercício 4 
Suponha-se que X, o diâmetro interno (em milímetros) de um bocal, seja uma variável aleatória 
normalmente distribuída com média 13 e variância 1. Se X não atender a determinadas 
especificações, o fabricante sofrerá prejuízo. Especificamente, suponha que o lucro L (por bocal) 
seja a seguinte função de X: 
14. se reais, 2-
12, se reais, 3-
14, 12 se reais, 20
X
X
X
L
 
Qual é o lucro esperado por bocal?