Prova de Geometria Analítica - Exercício do Conhecimento

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Prova de Geometria Analítica - Exercício do Conhecimento - Tentativa 1 de 2
Questão 1 de 7
Geometria Analítica torna algumas situações do nosso dia a dia mais facilmente representadas. Os vetores, por exemplo, possuem diversas aplicações no cotidiano, como no carro, quando este fica sem partida e é necessário empurrá-lo com a ajuda de várias pessoas, obviamente, todos empurram na mesma direção. Assim, estas pessoas estão somando suas forças com a mesma direção e mesmo sentido. Ou no levantamento de objetos, visto que para carregar um objeto pesado em duas ou mais pessoas fazemos uma composição de forças.
Vemos assim, a importância do reconhecimento de vetores e das operações possíveis entre eles. Dentre as alternativas abaixo, qual delas representa o módulo do vetor  ?
A -
√45u
B -
√53u
C -
45u
D -
5u
E -
9u
Questão 2 de 7
A -
B -
C -
D -
E -
Questão 3 de 7
O produto escalar trabalha questões pertinentes ao ângulo de vetores, projeções de vetores. Estes conteúdos são utilizados também em produto vetorial e misto, que possuem várias interpretações geométricas. O entendimento sobre produto escalar inicia com o reconhecimento dos conceitos iniciais de vetores. Tais conceitos são aplicados na determinação de ângulos entre vetores, no estudo da reta e do plano, projeções além de aplicações em outras áreas. Assim, dados os vetores  é correto afirmar que o produto escalar entre os vetores  é:
A -
- 5
B -
1/2
C -
1
D -
12
E -
2
Questão 4 de 7
Geometricamente, a distância entre dois pontos no espaço tridimensional é a diagonal de um paralelepípedo de vértices opostos P1 e P2. A dedução da equação também provém do teorema de Pitágoras, porém aplica-se o teorema no triângulo retângulo formado no plano x e y, e depois no triângulo retângulo que se forma com a diagonal do paralelepípedo, conforme figura a seguir.
Sejam os pontos A = (-1,4,2) e B = (1,0,1), determine a distância entre A e B.
A -
√21
B -
√29
C -
11
D -
22
E -
23
Questão 5 de 7
A geometria euclidiana utiliza-se de uma ideia intuitiva de ponto e a partir dele formam-se a ideia de retas e planos. Estes elementos são denominados elementos primitivos, e são aceitos sem definição. Relacione a segunda coluna de acordo com a primeira:
I. Ponto
II. Reta
III. Plano
(   ) São representados por letras minúsculas do alfabeto grego (α, γ, θ,...).
(   ) São representadas por letras minúsculas do nosso alfabeto (a,b,c,...).
(   ) São representados pelas letras maiúsculas do nosso alfabeto (A, B, C, ...).
Agora, assinale a alternativa que representa a ordem correta relacionada acima:
A -
I, II, III.
B -
I, III, II.
C -
II, I, III.
D -
III, I, II.
E -
III, II, I
Questão 6 de 7
Em diversos momentos de nossas vidas já nos deparamos com situações em que tivemos que fazer a distinção entre direção e sentido. Muitas pessoas acreditam se tratar da mesma coisa, porém isso não é verdade. Nos nossos estudos de Física, principalmente nos estudos sobre cinemática vetorial, nos deparamos constantemente com essas determinações.
Fonte: Noções importantes. Disponível em https://brasilescola.uol.com.br/fisica/nocoes-importantes.htm. Acesso em 10/12/2019.
Sabendo dessa importância, considere os pontos A e B pertencentes a reta r conforme a figura e indique a alternativa que representa a direção, o sentido e o comprimento do segmento BA:
A -
Direção horizontal, sentido da direita para a esquerda (-5u) e comprimento 5 unidades.
B -
Direção horizontal, sentido da direita para a esquerda (5u) e comprimento -5 unidades.
C -
Direção horizontal, sentido da esquerda para a direita (-5u) e comprimento 5 unidades.
D -
Direção horizontal, sentido da esquerda para a direita (5u) e comprimento -5 unidades.
E -
Direção vertical, sentido da esquerda para a direita (-5u) e comprimento -5 unidades.
Questão 7 de 7
Os conceitos de produto vetorial têm grande aplicação na física, por exemplo, para resolver problemas que envolvem momentos de força, mais conhecidos como torque. O resultado do produto vetorial é um vetor, diferentemente do produto escalar, cujo resultado é um escalar. Este vetor é perpendicular simultaneamente aos outros dois.
A -
B -
C -
D -
E -