Prova de Cálculo Diferencial e Integral objetiva

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Prova de Cálculo Diferencial e Integral - 
III - Avaliação Objetiva – 
 
Questão 1 de 10 
 
Encontre o volume do sólido limitado inferiormente pelo eixo e pelas retas y = x - e x = 
-2, no plano xy, e superiormente por z = 2y - 3x. z = y2 - 3x 
A - 
- 185/6 u.v. 
B - 
125/32 u.v. 
Resposta correta 
 
C - 
- 43, 5 u.v. 
D - 
57/3 u.v. 
E - 
64 u.v. 
 
Questão 2 de 10 
 
Dada a equação x² + yx = y², definida implicitamente, calcule y'(1,3): 
A - 
'(1, 3) = - 3/4 
B - 
y' (1,3) = 1 
Resposta correta 
 
C - 
y'(1, 3) = - 7/6 
D - 
y'(1, 3) = 2 
E - 
y'(1, 3) = 5/9 
Questão 3 de 10 
 
 
A 
- 
 
B - 
 
Resposta correta 
 
C - 
 
 
D - 
 
E - 
 
 
 
Questão 4 de 10 
 
A - 
34π / 5 
B - 
65π + 3 
 
C - 
67/2 
D - 
81π / 8 
E - 
243π / 8 
Resposta correta 
 
 
Questão 5 de 10 
 
Considerando um sólido delimitado pelo cilindro x² + y² = 4 e pelos planos z = 1 e z 
=5, com densidade igual a uma constante k kg/m³, calcule o momento de inércia com 
relação ao eixo y deste sólido. 
A - 
3πk/2 
B - 
14π + k 
C - 
215k/4 
D - 
32πk 
Resposta correta 
 
E - 
624π k 
Questão 6 de 10 
 
A - 
e² e 1. 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
Resposta correta 
 
E - 
 
 
Questão 7 de 10 
 
Uma caixa retangular com tampa tem capacidade de volume igual a 8 m³. Determine as 
dimensões da caixa retangular que comporte este volume. 
A - 
1m, 2m, 4m 
B - 
2m, 2m, 2m 
Resposta correta 
 
C - 
2m, 2m, 3m 
D - 
2m, 5m, 8m 
E - 
4m, 3m, 3m 
 
Questão 8 de 10 
 
 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E - 
 
Resposta correta 
 
Questão 9 de 10 
 
Encontre o volume do sólido limitado inferiormente pelo eixo x e pelas retas y = 2x + 3 
e x = 4, no plano xy, e superiormente por z = x + 4y. 
A - 
16409/13 u.v 
B - 
12221/24 u.v 
Resposta correta 
 
C - 
-366,23 u.v 
D - 
567/5 u.v 
E - 
85/4 u.v 
 
Questão 10 de 10 
 
Com a mudança de variáveis em integrais triplas, podemos obter quais outros tipos de 
coordenada? 
A - Polares e Cartesianas. 
 
B - Esféricas e Cartesianas. 
 
C - Cilíndricas e Esféricas. Resposta correta 
D - Cilíndricas e Polares. 
 
E - Apenas Cartesianas.