Simulado AV Estatística

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24/09/2021 11:08 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=365561424&user_cod=3941419&matr_integracao=202102590965 1/6
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Aluno(a): GLORIA ISIS DA SILVA RODRIGUES 202102590965
Acertos: 10,0 de 10,0 22/09/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao
acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna
seja vermelha e que a segunda seja azul? 
8/11 
2/9 
 8/33 
4/12 
4/33 
Respondido em 22/09/2021 14:07:11
 
 
Explicação:
Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a probabilidade de
retirar a primeira bolinha vermelha é 4 / 12, que é igual a 1 / 3. Sobraram 11
bolinhas após a retirada da primeira bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são
azuis. Logo a probabilidade da segunda bolinha ser azul é 8 / 11. Para
calcularmos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem, devemos multiplicar a
probabilidade da primeira bolinha ser vermelha (1/3) pela probabilidade da
segunda ser azul: (1/3)*(8/11) = 8/33.
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua
colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois
tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser
solucionado? 
3/4 
1/12 
2/3 
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
24/09/2021 11:08 Estácio: Alunos
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 11/12 
1/3 
Respondido em 22/09/2021 13:54:46
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 11/12
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função de distribuição acumulada abaixo, calcule a probabilidade de 
.
0,98 
0,3 
 0,2 
0,7 
0,01 
Respondido em 22/09/2021 14:06:25
 
 
Explicação:
A função acumulada F( ) determina a probabilidade de uma variável
aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso
acima, ≤2 terá uma F( )= /20, pois quando <2 a F( ) assume
valor zero. Logo, substituindo 2 na função acumulada: F( )= 
/20= /20=0,2
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A variável aleatória discreta assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função
densidade de probabilidade de é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X 2) = 3P(X 2) 
A variância de é igual a : 
9 
F(x)
X ≤ 2
x
x x x2 x x
x x2
22
X
X
≥ <
X
 Questão3
a
 Questão4
a
24/09/2021 11:08 Estácio: Alunos
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12 
 3
6 
4 
Respondido em 22/09/2021 13:55:28
 
 
Explicação:
Podemos reescrever os valores de ( <2) e ( ≥2):
 ( <2) = ( =0) + ( =1) = 2
 ( ≥2) = ( =2) + ( =3) + ( =4) + ( =5) = 2 + 2
Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade ( ≥2) = 3 ( <2):
 ( ≥2) = 2 + 2 = 6 =3 =3 ( <2)
Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos afirmar que:
2 =4 ⇒ = 2
Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então podemos igualar a soma
dos valores das probabilidades ( =0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1:
= 4 + 2 =1
Então podemos substituir esse valor de na equação:
4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = 
b = 2a ⇒ b = 
Então podemos calcular os valores esperados de e :
= *0+ *1+ *2+ *3+ *4+ *5= = 3
 = * 0 + *1+ *4+ *9+ *16+ * 25 = =12
Com esses dois valores podemos calcular a variância:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O símbolo E( ) indica o operador esperança ou expectativa matemática. Sendo X e Y
variáveis aleatórias, a expressão abaixo nem sempre válida é:
E(X + 3) = E(X) + 3 
E(X + Y) = E(X) + E(Y) 
E(X - Y) = E(X) - E(Y)
E(3X) = 3 E(X) 
 E(XY) = E(X) E(Y)
Respondido em 22/09/2021 14:04:58
 
 
Explicação:
A resposta correta é: E(XY) = E(X) E(Y)
 
 
P x P x
P x P x P x a
P x P x P x x P x a b
P x P x
P x a b a ∗2a P x
b a b a
P x
∑x P(X = x) a b
b
1
8
1
4
X X2
E(X) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
6+8+10
8
E(X2) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
14+32+50
8
V ar(x) = E(X2) − E2(X) = 12 − 9 = 3
 Questão5
a
6a
24/09/2021 11:08 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Em um grupo de pessoas, suas massas foram medidas e normalmente distribuídas. A
média da massa de grupo é de 70kg, e a variância é de 5kg². A probabilidade de haver
uma pessoa com massa de 355kg neste grupo é igual a:
48%
8%
24%
32%
 18%
Respondido em 22/09/2021 14:03:30
 
 
Explicação:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
A média é igual à mediana.
 A mediana é maior do que a média.
A mediana é maior do que a moda.
A média é maior do que a moda.
Respondido em 22/09/2021 14:02:21
 
 
Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a
 Questão
 Questão7
a
 Questão8
a
24/09/2021 11:08 Estácio: Alunos
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seguinte distribuição de frequências:
 
Quantidade de filhos Número de sócios
0 400
1 300
2 200
3 80
4 10
5 10
Total 1.000
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição
são, respectivamente:
1,00; 1,00 e 1,00
1,00; 0,50 e 0,00
 1,03; 1,00 e 0,00
1,03; 1,50 e 1,00
1,03; 1,00 e 1,00
Respondido em 22/09/2021 14:01:49
 
 
Explicação:
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de
dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é
lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
25/64
 17/48
9/17
17/54
13/32
Respondido em 22/09/2021 14:00:17
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3
economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
 Questão9
a
 Questão10
a
24/09/2021 11:08 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=365561424&user_cod=3941419&matr_integracao=202102590965 6/6
64/243
27/243
3/7
4/35
 1/35
Respondido em 22/09/2021 13:59:24
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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