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17/10/2021 18:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=287710380&user_cod=3064926&matr_integracao=202008174368 1/6 Simulado AV Teste seu conhecimento acumulado Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Aluno(a): INGRID KARINA DA COSTA E SILVA 202008174368 Acertos: 9,0 de 10,0 17/10/2021 Acerto: 1,0 / 1,0 Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul? 8/33 2/9 4/33 8/11 4/12 Respondido em 17/10/2021 18:11:46 Explicação: Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a probabilidade de retirar a primeira bolinha vermelha é 4 / 12, que é igual a 1 / 3. Sobraram 11 bolinhas após a retirada da primeira bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são azuis. Logo a probabilidade da segunda bolinha ser azul é 8 / 11. Para calcularmos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem, devemos multiplicar a probabilidade da primeira bolinha ser vermelha (1/3) pela probabilidade da segunda ser azul: (1/3)*(8/11) = 8/33. Acerto: 1,0 / 1,0 Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 1/6 1/8 1/2 1/4 Questão1 a Questão2 a https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp javascript:voltar(); 17/10/2021 18:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=287710380&user_cod=3064926&matr_integracao=202008174368 2/6 1/12 Respondido em 17/10/2021 18:12:42 Explicação: A resposta correta é: 1/4 Acerto: 1,0 / 1,0 A variável aleatória discreta assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de probabilidade de é dada por: P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a P(X = 4) = P(X = 5) = b P(X 2) = 3P(X 2) A variância de é igual a : 9 4 3 6 12 Respondido em 17/10/2021 18:13:01 Explicação: Podemos reescrever os valores de ( <2) e ( ≥2): ( <2) = ( =0) + ( =1) = 2 ( ≥2) = ( =2) + ( =3) + ( =4) + ( =5) = 2 + 2 Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade ( ≥2) = 3 ( <2): ( ≥2) = 2 + 2 = 6 =3 =3 ( <2) Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos afirmar que: 2 =4 ⇒ = 2 Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então podemos igualar a soma dos valores das probabilidades ( =0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1: = 4 + 2 =1 Então podemos substituir esse valor de na equação: 4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = b = 2a ⇒ b = Então podemos calcular os valores esperados de e : = *0+ *1+ *2+ *3+ *4+ *5= = 3 = * 0 + *1+ *4+ *9+ *16+ * 25 = =12 Com esses dois valores podemos calcular a variância: X X ≥ < X P x P x P x P x P x a P x P x P x x P x a b P x P x P x a b a ∗2a P x b a b a P x ∑x P(X = x) a b b 1 8 1 4 X X2 E(X) 1 8 1 8 1 8 1 8 1 4 1 4 6+8+10 8 E(X2) 1 8 1 8 1 8 1 8 1 4 1 4 14+32+50 8 V ar(x) = E(X2) − E2(X) = 12 − 9 = 3 Questão3 a 17/10/2021 18:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=287710380&user_cod=3064926&matr_integracao=202008174368 3/6 Acerto: 0,0 / 1,0 Ao lançarmos uma moeda é possível que ela caia com face da cara ou da coroa para cima. Joana lançou uma moeda 5 vezes seguidas. Assinale abaixo a alternativa que indica a probabilidade de todas as vezes terem saído coroa? 1/10 1/32 5/16 1/8 5/2 Respondido em 17/10/2021 18:14:05 Explicação: Para calcularmos a probabilidade de sair coroa 5 vezes em 5 lançamentos, vamos chamar de X o número de coroas observadas. Dessa forma, X é uma variável aleatória que pode assumir qualquer valor do conjunto {0,1,2,3,4,5}. Para sair coroa todas as vezes, ou seja, nos 5 lançamentos, X=5. A probabilidade de sair coroa em um único lançamento é ½ e os lançamentos são independentes. Logo, P(X=5)=(1/2)5=1/32 Acerto: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que mais se adequa ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, contando o número de casos até a realização da primeira coroa. Poisson Pareto Hipergeométrica Geométrica Uniforme Discreta Respondido em 17/10/2021 18:14:47 Explicação: A resposta correta é: Geométrica. Acerto: 1,0 / 1,0 O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é: 0,3 0,8 0,7 Questão4 a Questão5 a Questão6 a 17/10/2021 18:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=287710380&user_cod=3064926&matr_integracao=202008174368 4/6 0,4 0,5 Respondido em 17/10/2021 18:16:47 Explicação: Resposta correta: 0,5 Acerto: 1,0 / 1,0 Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade. Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 Sobre essa amostra, temos que: A média é igual à mediana. Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada. A mediana é maior do que a moda. A média é maior do que a moda. A mediana é maior do que a média. Respondido em 17/10/2021 18:17:05 Explicação: Resposta correta: A mediana é maior do que a média. Acerto: 1,0 / 1,0 Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a seguinte distribuição de frequências: Quantidade de filhos Número de sócios 0 400 1 300 2 200 3 80 4 10 5 10 Total 1.000 A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição são, respectivamente: 1,03; 1,00 e 1,00 1,00; 1,00 e 1,00 Questão7 a Questão8 a 17/10/2021 18:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=287710380&user_cod=3064926&matr_integracao=202008174368 5/6 1,00; 0,50 e 0,00 1,03; 1,50 e 1,00 1,03; 1,00 e 0,00 Respondido em 17/10/2021 18:18:11 Explicação: Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00 Acerto: 1,0 / 1,0 Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2? 1/18 1/2 1/5 1/6 1/3 Respondido em 17/10/2021 18:18:44 Explicação: A resposta correta é 1/3. Acerto: 1,0 / 1,0 Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, sucessivamente e sem reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo de 5 é igual a: 1/9 7/90 1/18 1/10 1/20 Respondido em 17/10/2021 18:19:36 Explicação: A resposta correta é: 1/9. Questão9 a Questão10 a 17/10/2021 18:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=287710380&user_cod=3064926&matr_integracao=202008174368 6/6 javascript:abre_colabore('38403','269692575','4898954853');
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