1º SIMULADO - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 3

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha a solução particular da equação diferencial 2s′+4s−8e2x=02s′+4s−8e2x=0, sabendo que o valor de ss pata x=0x=0 vale 22:
		
	
	s(x)=e2x−e−x
	
	s(x)=ex+2e−x
	
	s(x)=e2x+e−2x
	 
	s(x)=e2x+2e−2x
	
	s(x)=e2x−2e−2x
	
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta uma equação implícita correspondente à solução da equação diferencial 3y2y′−4x3−2x=03y2y′−4x3−2x=0 sabendo que, para x=1x=1, o valor de yy vale 22:
		
	
	2y3−x4−x=4
	
	y3−2x3−x2=8
	
	y2−x3−x2=8
	
	y3−x4−x2=2
	 
	y3−x4−x2=8
	
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a solução da equação diferencial 2x2y′′+6xy′+2y=02x2y″+6xy′+2y=0 para x>0x>0.
		
	 
	y=ax+bxlnx, a e b reais.
	
	y=2ax−1xlnx, a e b reais.
	
	y=aln⁡(x2)+bx, a e b reais.
	
	y=aex+bxex, a e b reais.
	
	y=ax+bx, a e b reais.
	
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a solução geral da equação y′′−2xy′=0y″−2xy′=0, para x>0x>0.
		
	
	Cx22, C real.
	
	x33+C, C real.
	
	Cx, C real.
	 
	Cx33, C real.
	
	x+C, C real.
	
	
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta em relação às séries  sn=Σ∞12k2+8sn=Σ1∞2k2+8 e tn=Σ∞12k(2k)2+4tn=Σ1∞2k(2k)2+4.
		
	
	Ambas são convergentes.
	
	Ambas são divergentes.
	 
	A série snsn é convergente e tntn é divergente.
	
	Não é possível analisar a convergência das séries.
	
	A série snsn é divergente e tntn é convergente.
	
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta em relação às séries sn=Σ∞1n3+2n√n7+1sn=Σ1∞n3+2nn7+1 e tn=Σ∞145n−1tn=Σ1∞45n−1.
		
	
	Ambas são convergentes.
	
	A série snsn é convergente e tntn é divergente.
	 
	A série snsn é divergente e tntn é convergente.
	
	Não é possível analisar a convergência das séries.
	
	Ambas são divergentes.
	
	
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = sen (kt), k real.
		
	
	ss2−k2
	 
	ks2+k2
	
	ss2+k2
	
	1s2−k2
	
	1s2+k2
	
	
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = 3t.
		
	
	ss2+9
	
	3s+9
	 
	3s2
	
	ss2−9
	
	1s+3
	
	
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma fonte contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
		
	
	0,25 e-11001100
	
	0,5 e -11001100
	 
	0,25 e -150150
	
	0,5 e -150150
	
	0,25 e -1
	
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja um circuito RL em série com resistência de 20 Ω e indutor x, medido em H. A tensão é fornecida através de uma fonte contínua de 200V ligada em t = 0s. Determine ao valor de x sabendo que a tensão no indutor após 10 segundos é de 100 e ¿ 200.
		
	
	3
	
	5
	
	4
	
	2
	 
	1