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30/01/2024, 10:12 PROVA
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Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Cálculo Diferencial e Integral III AVALIAÇÕES PROVA
Iniciado em Friday, 26 Jan 2024, 21:11
Estado Finalizada
Concluída em Sunday, 28 Jan 2024, 17:59
Tempo
empregado
1 dia 20 horas
Avaliar 48,00 de um máximo de 60,00(80%)
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = (4x − 1) ⋅ (y + 3)e2x
= 4y + 12 = 8x − 2
df
dx
e2y
df
dy
e2y e2y
= 4y + 12 = 8x + 2
df
dx
e2y
df
dy
e2y e2y
= 2y + 12 = 8x −
df
dx
e2y
df
dy
e2y e2y
= 4y + 12 = 8x − 2
dx
dx
e2y
dy
dy
e2y e2y
Faça a derivada de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Y =
2x − 3
x + 5
=
df
dy
13
x + 5
= =
df
dx
ex
(ey)2
df
dy
−ey
(ey)2
=Y ′
13
(x + 5)2
=
df
dx
3
y + 5
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Questão 3
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Questão 4
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 2 − sen(2y) + 24e2x
= −4 = 2 cos(y)
df
dx
e2x
df
dy
= = cos(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4 = 2 cos(2y)
df
dx
ex
df
dy
= 4 = sen(2y)
df
dx
ex
dz
dz
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
df
dx
= 12y + 8x
df
dy
= 3x2 − 3
d. \( \dfrac{df}{dx} = 12 xy + 8x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 6x^2 - 3 \)
g(x, y) = (2 − 1) ⋅ (3y + 2)x2
= 12xy + 8x = 6
df
dy
df
dx
x2
= 3xy + 8x = 6 − 3
df
dx
df
dy
x2
30/01/2024, 10:12 PROVA
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Questão 5
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função: \(F(x, y, z, w) = 2e^{2x} + \textrm{cossec}(y) + 3\textrm{ln}(3z) -
3\textrm{ln}(4w) \) 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{df}{dx} = 4e^{2x} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - \textrm{cossec}(y)\, \textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\,
\dfrac{df}{dz} = \dfrac{1}{z} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}{w} \)
b. \(\dfrac{df}{dx} = 4e^{2x} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - \textrm{cossec}(y)\, \textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\,
\dfrac{df}{dz} = \dfrac{9}{z}  \,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dw} = \dfrac{12}{w} \)
c. \(\dfrac{df}{dx} = 4e^{2x} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \textrm{cossec}(y)\, \textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\,
\dfrac{df}{dz} = \dfrac{9}{z} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{12}{w} \)
d. \(\dfrac{df}{dx} = 4e^{2x} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - \textrm{cossec}(x)\, \textrm{cotg}(x) \,\,\,\,\,\,
\dfrac{df}{dz} = \dfrac{9}{z}\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{12}{w} \)
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Questão 7
Completo
Atingiu 0,00 de 3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 0,00 de 3,00
Questão 9
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: \( f(x, y, z, w) = sen(2x) -cos(5y) + e^{2z} + ln(2w) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{d^2f}{dx^2}4sen(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 25sen(5y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dx^2}
= -4e^{2z} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dz^2} = - \dfrac{2}{w} \)
b. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = -8sen(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 5sen(5y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}
{dz^2} = e^{2z} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dz^2} = - \dfrac{2}{w} \)
c. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = 4sen(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 25sen(5y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = 4
e^{2z} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dz^2}= - \dfrac{2}{w} \)
d. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = -4sen(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 25 sen(5y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}
{dz^2} = 4e^{2z} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dz^2} = - \dfrac{2}{w} \)
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
\( Y' = \dfrac{U´\cdot V - U \cdot U \cdot V´}{V^2} \)
\(f(x, y) = \dfrac{2x - 1y}{3y^2 + 3} \)
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{df}{dy} = \dfrac{6y^2 + 6}{(3y^2 + 3)^2} \,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = \dfrac{6x - 3}{(3y^2)^2} \)
b. \(\dfrac{df}{dx} = \dfrac{6}{(3y^2 + 3)^2} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{6x}{(3y^2 +3)^2} \)
c. \(\dfrac{df}{dx} = \dfrac{2}{3y^2 + 3} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{3y^2 -12xy - 3}{(3y^2 + 3)^2} \)
d. \(\dfrac{df}{dx} = \dfrac{6y^2}{(3y^2 + 3)^2} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{6x - 3}{1} \)
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \(F(x, y) = (2x^2 - 3)\cdot(2y + y) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{dg}{dx} = 12 xy \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = 6x^2 - 3 \)
b. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = 12xy \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 6x^2 - 3 \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = 6x^2 - 3 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 12xy \)
d. \( \dfrac{df}{dx} = 12 xy \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 6x^2 - 3 \)
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Questão 10
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: \( f(x,y)= 2e^{2x} - sen(2y) + 24 \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = 8e^{2x} \,\,\,\,\, \,\,\,\dfrac{d^2f}{dy^2} = - 4sen(2y) \)
b. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = 8e^2 \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = -4sen(2) \)
c. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = e^{2x} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = -4sen(2) \)
d. \( \dfrac{df}{dx^2} = 8e^{2x} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy} = 4sen(2y) \)
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: \( f(x, y) = (4e^{2x} - 1) \cdot (y + 3) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = 8ye^{2x} + 24 e^{2x} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 4e^{2x} - 1 \)
b. \( \dfrac{df}{dy} = 8ye^{2x} + 24e^{2x} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df^3}{d^2y} = 4e^{2x} - 1 \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = 4ye^{2x}+ 24e^{2x} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 4e^{2x} \)
d. \( \dfrac{df}{dy} = 8ye^{2x}+ 24e^{2x} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dx} = 4e^{2x} - 1 \)
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \(f(x, y) = \dfrac{6x - 6y}{6y + 6y} \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{32x}{(6y + 6y)^2} = \nexists \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{6x}{(6y + 6y)^2} =
\nexists \)
b. \( \dfrac{df}{dy} = \dfrac{df}{dx} = \dfrac{72x}{(6y + 6y)^2} = \nexists \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{6y}
{(6y + 6y)^2} = \nexists \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{6}{6y + 6y} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{- 72x - 72y}{(6y + 6y)^2} \)
d. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{df}{dx} = \dfrac{0}{(6y)^2} = \nexists \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{0}{(6y)^2}
= \nexists \)
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Questão 13
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Questão 15
Completo
Atingiu 0,00 de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( F(x, y) = \dfrac{2}{e^{2x}} - \textrm{sen}(2y) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{- 4}{e^{2x}} \,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dy} = - 2 \textrm{cos}(2y) \)
b. \( \dfrac{df}{dy} = \dfrac{- 4}{e^{2x}} \,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dx} = 2 \textrm{cos}(2y) \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{- 4}{e^{2x}} \,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dy} = 2 \textrm{cos}(2y) \)
d. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{4}{e^{2x}} \,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dy} = \textrm{cos}(2y) \)
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( F (x,y) = 2x^2 + 3y \) 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = 2x^2 \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy}= 3y \)
b. \( \dfrac{df}{dx} = 4x \,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{df}{dy} = 3y \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = 4x \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 3 \)
d. \(\dfrac{df}{dx} = 2xy \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = y \)
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: \( f(x,y) = sen(2x)\cdot cos (2y) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = - 4sen(2x) \cdot cos (2y) \,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = sen(2x) \cdot -4cos(2y) \)
b. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = 4 sen(2x) \cdot cos (2y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = cos(2x) \cdot -4cos(2y) \)
c. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = 4sen(2x) \cdot cos(2y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = sen(2x) \cdot 4cos(2y) \)
d. \( \dfrac{d^2f}{dy} = -4sen(2x) \cdot cos(2y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = sen(2x) \cdot 2cos(2y) \)
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Questão 16
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 0,00 de 3,00
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: \( f(x,y,z,w) = sen(2x) - cos(5y) + e^{2z} + ln(2w) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = 2cos(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 5sen(5y)\,\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = 2e^{2z}
\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = \dfrac{2}{w} \)
b. \( \dfrac{df}{dx} = 2cos(2) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 5sen(5y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = 2e^{2z}
\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = \dfrac {2}{w} \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = 2cos(2) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = sen(5y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = - 2e^{2z}
\,\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df}= \dfrac{2}{w} \)
d. \( \dfrac{df}{dx} = 2cos(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 5sen(5y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = 2e^{2z}
\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{dw} = \dfrac{2}{w} \)
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \(F(x, y, z, w) = 4x^2 + 2y^2 - 800z + 4w^4 \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = 4x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 4y \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = + 800 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dw} = 16w^3 \)
b. \( \dfrac{df}{dx} = 8x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 4y \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz}= - 800 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw}
= 16 w^3 \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = 8x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 4y \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy}= + 800 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw}
= 16 w^3 \)
d. \( \dfrac{df}{dx} = x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = y \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz}= 800 \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = 16
\)
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( F(x, y, z, w) = e^x - \textrm{cossec}(y) + 2\textrm{ln}(z) + \textrm{ln}
(w) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - \textrm{cossec}(y)\textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dz} = \dfrac{2}{z} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}{w} \)
b. \( \dfrac{df}{dx} = e^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \textrm{cossec}(y)\textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dz} = \dfrac{2}{z} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}{w} \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = 2xe^x \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = x\,\textrm{cossec}(y)\, x\,\textrm{cotg}(y) \,\,\,\,\,\,
\dfrac{df}{dz} = \dfrac{2}{z} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}{w} \)
d. \( \dfrac{df}{dx} = e^y \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \textrm{cossec}(x)\textrm{cotg}(x) \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dz} = \dfrac{2}{w} \,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = \dfrac{1}{z} \)
30/01/2024, 10:12 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=558552&cmid=10573 8/8
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Questão 20
Completo
Atingiu 3,00 de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( f(x, y) = 4\,\textrm{ln}(4x) + 4\,\textrm{sen}(4y) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dz} = \dfrac{16}{x} \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 8 \,\textrm{cos}(4y) \)
b. \( \dfrac{df}{dy} = \dfrac{16}{x} \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dx} = 8\, \textrm{cos}(4y) \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{16}{x} \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 8\, \textrm{cos}(4y) \)
d. \( \dfrac{df}{dx} = - \dfrac{16}{x} \,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = - 8 \,\textrm{cos}(4y) \)
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: \( F(x,y) = 2x^3 + 2y^2 -800x \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = 6x^2 - 800 \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 4y \)
b. \( \dfrac{df}{dx} = 6x^2 \,\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 0 \)
c. \(\dfrac{df}{dx} = - 800 \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = y \)
d. \( \dfrac{df}{dx} = 6 \,\,\,\,\,\,\,\,\ \dfrac{df}{dy} = 4\)
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