ATIVIDADE 3 - MAT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III (1)

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ATIVIDADE 3 - MAT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - 53/2023
Período:31/07/2023 08:00 a 18/08/2023 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 19/08/2023 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Assinale a alternativa que contenha a solução da equação diferencial dada por
ALTERNATIVAS
.
.
.
.
.
2ª QUESTÃO
Considere o problema de valor inicial t.cos(t)=(2x+e )x', com x(0)=0. Detemine a solução implícita deste
PVI.
Dica: Uma primitiva para x.cos(x) é cos(x)+x.sen(x)+C.
 
ALTERNATIVAS
t.sen(t)+cos(t)=x +(e )/3.
t.sen(t)=x +(e )/3+2/3.
t.sen(t)+cos(t)=x +e +1.
t.sen(t)+cos(t)=x +(e )/3+1/3.
t.sen(t)+cos(t)=x +(e )/3+2/3.
3ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
3x
2 3x
2 3x
2 3x
2 3x
2 3x
4ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
- 2
- 1
0
1
2
5ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
e
1/e
0
.
.
6ª QUESTÃO
Sejam {a } = {1050, 1048, 1046, 1044, ...} e {b } = {110, 118, 126, 134, ...} duas sequências numéricas infinitas.
Acerca dessas sequências analise as afirmações que seguem.
I. As sequências são denominadas progressões geométricas.
II. O 95º termo das duas sequências é igual.
III. A sequência b é crescente.
 
É correto o que se afirma em
 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
7ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
.
.
.
.
.
8ª QUESTÃO
Assinale a alternativa que contenha a solução da equação diferencial y′′ − 2y' + 5y = 0.
n n
n
ALTERNATIVAS
y = c e + c e
y = c e + c xe
y = e (c cos 2x + c sen 2x)
y = e (c cos 2x + c sen 1x)
y = e (c cos 2x + c sen 1x)
9ª QUESTÃO
Considerando a sequência definida por
 avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. A sequência é convergente.
PORQUE
II. O limite da sequência é 2.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
10ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
.
.
.
.
.
1
x 
2
2x 
1
x 
2
2x
x 
1 2
x 
1 2
2x 
1 2