QUESTIONÁRIO 2

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30/01/2024, 10:12 QUESTIONÁRIO 2
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Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Cálculo Diferencial e Integral III AVALIAÇÕES QUESTIONÁRIO 2
Iniciado em Friday, 26 Jan 2024, 20:56
Estado Finalizada
Concluída em Friday, 26 Jan 2024, 21:10
Tempo
empregado
14 minutos 10 segundos
Avaliar 16,00 de um máximo de 20,00(80%)
Questão 1
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 2
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial da função:   
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = + sen(2y)(4 − x3)3
− −−−−−−√2
= 3 = 2 sen(2y)
df
dx
x2 (4 − )x3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 = cos(2x)
df
dx
x2 (4 − x3)3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 = 2 cos(2y)
df
dx
x2 (4 − )x3
− −−−−−−√2
df
dy
= 3 = 2 cossec(2y)
df
dx
4 − )x3
− −−−−−√
df
dy
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial da função:   
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 2 − sen(2y) + 24e2x
= 4 = sen(2y)
df
dx
ex
dz
dz
= = cos(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4 = 2cos(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= −4 = 2cos(y)
df
dx
e2x
df
dy
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https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=10
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=17
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30/01/2024, 10:12 QUESTIONÁRIO 2
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=558548&cmid=10571 2/4
Questão 3
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 4
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 5
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Usando a regra do Quociente,  , faça a derivada parcial da função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′
⋅ − U ⋅U ′ V ′ V ′
V 2
f(x, y) =
6x − 6y
6y + 6y
= = ∄ = = ∄
df
dx
32x
(6y + 6y)2
df
dy
6x
(6y + 6y)2
= = = ∄ = = ∄
df
dy
df
dx
72x
(6y + 6y)2
df
dy
6y
(6y + 6y)2
= =
df
dx
6
6y + 6y
df
dy
−72x − 72y
(6y + 6y)2
= = = ∄ = = ∄
df
dx
df
dx
0
(6y)2
df
dy
0
(6y)2
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial da função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 4 ln(4x) + 4 sen(4y)
= = 8 cos(4y)
df
dx
16
x
df
dy
= − = − 8 cos(4y)
df
dy
16
x
df
dx
= = 8 cos(4y)
df
dz
16
x
df
dy
= = 8 cos(4y)
df
dy
16
x
df
dx
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y, z, w) = sen(2x) − cos(5y) + + ln(2w)e2z
= 2 cos(2) = sen(5y) = −2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z
dx
df
2
w
= 2 cos(2) = 5 sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z
dx
df
2
w
= 2 cos(2x) = 5 sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
dx
df
e2z
dx
df
2
w
= 2 cos(2x) = 5 sen(5y) = 2 =
df
dx
df
dy
df
dz
e2z
dx
dw
2
w
30/01/2024, 10:12 QUESTIONÁRIO 2
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=558548&cmid=10571 3/4
Questão 6
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 7
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 8
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Usando a regra do Quociente,  , faça a derivada parcial da função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′
⋅ − U ⋅U ′ V ′ V ′
V 2
f(x, y) =
sen(x)
cos(x) ⋅ y
= =
df
dx
cosx ⋅ cosy
(cos(y))2
df
dy
senx − seny
(cos(y))2
= =
df
dx
cosx ⋅ senx − senx + y senx
(cosx ⋅ y)2
df
dy
−senx
cosx ⋅ y2
= =
df
dy
cosx ⋅ cosy
(cos(y))2
df
dy
− senx ⋅ seny
(cos(y))2
= = =
df
dx
senx ⋅ seny
(cos(y))2
df
dy
df
dy
−senx ⋅ seny
(cos(y))2
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 2 − sen(2y) + 24e2x
= 8 = − 4 sen(2y)
fd2
dx2
e2x
fd2
dy2
= 8 = 4 sen(2y)
df
dx2
e2x
fd2
dy
= 8 = − 4 sen(2)
fd2
dx2
e2
fd2
dy2
= = − 4 sen(2)
fd2
dx2
e2x
fd2
dy2
Usando a regra do Quociente,  , faça a derivada parcial da função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{e^{xy}}{(y)^2}\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{-e^{xy}}{(x)^2} \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{33y}{(y+5x)^2}\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy}=\dfrac{12y+27x}{(y+5)^2} \)
d. \(\dfrac{df}{dy} = 6y + 30x - 3x + 6y \)
=Y ′
⋅ − U ⋅U ′ V ′ V ′
V 2
f(x, y) =
3x − 6y
y + 5x
= =
df
dx
−exy
(ey)2
df
dy
exy
(ey)2
30/01/2024, 10:12 QUESTIONÁRIO 2
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=558548&cmid=10571 4/4
Questão 9
Completo
Atingiu 0,00 de 2,00
Questão 10
Completo
Atingiu 0,00 de 2,00
Usando a regra do Quociente, \( Y'= \dfrac{U'\cdot V' - \,U\cdot V'}{V^2} \) , faça a derivada parcial da função: \(
f(x,y)= \dfrac{2x - 1y}{3y^2+3} \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{6y^2}{(3y^2 + 3)^2}\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{6x - 3}{1} \)
b. \( \dfrac{df}{dy} = \dfrac{6y^2 + 6}{(3y^2 + 3)^2}\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = \dfrac{6x - 3}{(3y^2)^2} \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{6}{(3y^2 + 3)^2} \,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{6x}{(3y^2 + 3)^2} \)
d. \( \dfrac{df}{dx} = \dfrac{2}{3y^2 + 3} \,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = \dfrac{3y^2 - 12xy - 3}{(3y^2 + 3)^2} \)
Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: \( f(x,\,y,\,z,\,w) = \text{sen}(2x) - \text{cos}
(5y) + e^{2z} + \text{ln}(2w) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = 4\,\text{sen}(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 25\,\text{sen}(5y) \,\,\,\,\,\,\,\,
\dfrac{d^2f}{dz^2} = 4\,e^{2z} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dw^2} = \dfrac{2}{w} \)
b. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = -\,4\,\text{sen}(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 25\,\text{sen}(5y)
\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dz^2} = 4\,e^{2z} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dw^2} = -\dfrac{2}{w} \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = -\,4\,\text{sen}(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 25\,\text{sen}(5y) \,\,\,\,\,\,\,\,
\dfrac{df}{dz} = 4\,e^{2z} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dw} = -\dfrac{2}{w} \)
d. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = -\,4\,\text{sen}(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dy^2} = 25\,\text{sen}(y) \,\,\,\,\,\,\,\,
\dfrac{d^2f}{dz^2} = 4\,e^{2z} \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{d^2f}{dw^2} = \dfrac{2}{w} \)
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