Oficina de Estatística - Teste Final_ Capacita FAM 2021.2

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Oficina de Estatística - Teste Final
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Olá! Estudante,
Agora é o momento de testar seus conhecimentos. Aqui, você terá acesso as questões já
trabalhadas em cada tópico e o total do teste corresponde a 10 horas. Para tanto, cada questão vale
1,0 ponto. A quantidade de acerto corresponderá a quantidade de horas de ATC - Atividades
Complementares que será lançada no seu Histórico.  Assim, se acertar as 10 questões terá validado
10 horas de ATC e assim por diante. 
Sucesso!
 
Profa. Margarete Vieira 
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1 / 1 ptsPergunta 1
Texto-base:
Presuma que você tem em mãos a tabela abaixo, preenchida com
dados suficientes para calcular o desvio padrão (S) amostral das
idades de 50 pessoas.
DESVIO PADRÃO DE CADA IDADE EM RELAÇÃO A MÉDIA
https://famonline.instructure.com/courses/16096/quizzes/59917/history?version=1
https://famonline.instructure.com/courses/16096/quizzes/59917/take?user_id=82572
Fonte: Adaptado de “Estatística Aplicada a todos níveis”. 2012 CASTANHEIRA, Helson Pereira. Curitiba. Ed.
Intersaberes, p. 89
Com base nas informações apresentadas, identifique entre as
alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o valor do
desvio padrão (S) das idades dos 50 alunos da base amostral.
Fórmula:
 
  S=3,36 Correto!Correto!
Alternativa correta: S=3,36
S = √ 554,57 ÷ 50-1
S = √ 554,57 ÷ 49
S= √11,3178
S = 3,36
  S =24,72 
  S =49 
  S =554,57 
  S =11,32 
1 / 1 ptsPergunta 2
O IDH para mulheres mostrou que as brasileiras estão em melhores
condições de saúde e educação que os homens, mas quando o
assunto é renda bruta ficam abaixo. No Brasil, as mulheres têm mais
anos esperados de escolaridade (15,8 frente a 15 dos homens) e maior
média de anos de estudo (8,1 anos contra 7,6 dos homens). A Renda
Nacional Bruta (RNB) per capita, medida anualmente, da mulher, no
entanto, equivale a US$ 10.432 contra US$ 17.827 do homem.
Em 2019, o IDH dos homens foi de 0,761 e o das mulheres de 0,757, o
que gera um IDG, que mede a desigualdade entre os gêneros, de 0,995.
O valor é menor que o de países como Uruguai (1,016), Rússia (1,015) e
Venezuela (1,013), e maior que o de Argentina (0,988), Colômbia
(0,986) e África do Sul (0,984).
Fonte: https://g1.globo.com/mundo/noticia/2019/12/09/mulheres-
estudam-mais-no-brasil-mas-tem-renda-415percent-menor-que-
homens-diz-onu.ghtml
(https://g1.globo.com/mundo/noticia/2019/12/09/mulheres-estudam-mais-
no-brasil-mas-tem-renda-415percent-menor-que-homens-diz-onu.ghtml)
O gráfico a seguir demonstra a diferença salarial, entre homens e
mulheres no Brasil, segundo o IBGE;
Fonte: https://g1.globo.com/economia/noticia/diferenca-de-salario-
medio-de-homens-e-mulheres-pode-chegar-a-quase-r-1-mil-no-pais-
aponta-ibge.ghtml
Considerando as informações apresentadas no texto, avalie o gráfico
e identifique entre as alternativas, aquela que apresenta a correta
interpretação do gráfico.
https://g1.globo.com/mundo/noticia/2019/12/09/mulheres-estudam-mais-no-brasil-mas-tem-renda-415percent-menor-que-homens-diz-onu.ghtml
 
Para os níveis mais altos de escolaridade, não há desigualdade entre os
sexos. Essa diferença é observada somente para pessoas com mais de
8 anos de estudo, podendo atingir mais de R$ 15 por hora
 
Quanto mais altos os níveis de escolaridade, maior é a desigualdade
entre os sexos. Essa diferença começa pequena, e cresce até atingir
mais de R$ 10 por hora para pessoas com mais de 12 anos de estudos.
Correto!Correto!
Alternativa correta: Quanto mais altos os níveis de escolaridade,
maior é a desigualdade entre os sexos. Essa diferença começa
pequena, e cresce até atingir mais de R$ 10 por hora para pessoas
com mais de 12 anos de estudos.
Os trabalhadores de ambos os sexos costumam fazer trabalhos
braçais, como os de domésticas e de serventes de obra, existindo
uma “afinidade” de ocupações, por este motivo a diferença é
menor para pessoas com níveis mais baixos de escolaridade.
Pessoas com 12 anos ou mais de estudo, porém, formam um
grupo mais complexo.
Fonte: https://g1.globo.com/economia/noticia/diferenca-de-
salario-medio-de-homens-e-mulheres-pode-chegar-a-quase-r-1-mil-
no-pais-aponta-ibge.ghtml
 
 
Para pessoas com até 4 anos de estudo é maior a desigualdade entre
os sexos. Essa diferença não é observada para pessoas com mais de
12 anos de estudo.
 
Quanto mais baixos os níveis de escolaridade, maior é a desigualdade
entre os sexos. Essa diferença está concentrada para pessoas com
mais de 12 anos de estudo, podendo atingir mais de R$ 5 por hora
 
Quanto mais altos os níveis de escolaridade, menor é a desigualdade
entre os sexos. Não há diferença para pessoas com até 8 anos de
estudo
1 / 1 ptsPergunta 3
Presuma que no condomínio Karan moram 150 pessoas, com idades
distribuídas da seguinte forma: 45 moradores têm menos de 20 anos
de idade, 75 com idades entre 20 e 50 anos e 30 têm mais de 50 anos
de idade.
Você deseja extrair uma amostra estratificada com partilha
proporcional de 16 moradores deste condomínio.
Com base somente nas informações apresentadas, identifique entre as
alternativas apresentadas, aquela que apresenta corretamente a
população da amostra.
 
A amostra deverá conter 5 moradores com menos de 20 anos, 8 com
idades entre 20 e 50 anos e 3 com mais de 50 anos.
Correto!Correto!
Alternativa correta: A amostra deverá conter 5 moradores com menos de 20
anos, 8 com idades entre 20 e 50 anos e 3 com mais de 50 anos.
Idade População 16 Amostra
Menos de 20 anos de idade 45 45/150x16 4,8 = 5
Entre 20 e 50 anos 75 75/150x16  8 = 8
Mais de 50 anos de idade 30 30/150x16 3,2 = 3
Total 150 16  
Amostra Estratificada é uma amostra probabilística que se caracteriza por um
procedimento com duas etapas, nomeadamente:
1º. Divisão da população em subgrupos (com comportamento homogéneo
relativamente à variável estudada) chamados estratos;
2º. Escolha da amostra aleatória simples de forma independente em cada
subgrupo ou estrato.
 
A amostra deverá conter 10 moradores com menos de 20 anos, 3 com
idades entre 20 e 50 anos e 3 com mais de 50 anos.
 
A amostra deverá conter 5 moradores com menos de 20 anos, 7 com
idades entre 20 e 50 anos e 4 com mais de 50 anos
 
A amostra deverá conter 3 moradores com menos de 20 anos, 8 com
idades entre 20 e 50 anos e 5 com mais de 50 anos.
 
A amostra deverá conter 6 moradores com menos de 20 anos, 6 com
idades entre 20 e 50 anos e 10 com mais de 50 anos.
1 / 1 ptsPergunta 4
Texto-base:
A amostra é um subconjunto finito de uma população. Sendo um
exemplo de população: todos os alunos matriculados em uma
instituição de ensino e de amostra: alunos matriculados na disciplina
de estatística.
Vale ressaltar os métodos de amostragens podem ser probabilísticos e
não probabilísticos.
Com relação aos métodos de amostragem, está correto o que se
afirma em:
I- No método aleatório o pesquisador realiza o sorteio dos elementos
da população que farão parte da amostra.
II- No método aleatório a probabilidade de qualquer elemento da
população estar presente no grupo amostral é a mesma.
III- No método não aleatório o pesquisador elege elementos segundo
algum critério de pesquisa.
IV- A vantagem dos métodos aleatórios é a obtenção de dados que se
comportam de forma mais semelhante aos dados da população
  Estão corretas somente as afirmativas: I e III. 
  Estão corretas as afirmativas: I, II, III e IV. Correto!Correto!
Estão corretas as afirmativas: I, II, III e IV.
Há dois métodos para selecionar uma amostra:
O método de amostragem probabilística, na qual todos os
indivíduos possuem a mesma probabilidade de ser escolhido.  
E o método de amostragem não probabilística, em que há uma
escolha deliberada dos elementos na amostra.
  Estão corretas somente as afirmativas:I, III e IV 
  Está correta somente a afirmativa: III. 
  Estão corretas somente as afirmativas: II, III e IV. 
1 / 1 ptsPergunta 5
Complete a tabela e identifique nas alternativas, aquela que apresenta
corretamente o valor da variância da amostra S e o desvio padrão S
respectivamente.
Fórmula:
Idades f  PM f × PM
Desvio para a
média
 
Desvio
média
1 4 8 8 6 48
-4,364
(6 – 10,364)
2 8 12 7 10 70 -0,364
2 
    
i i
⊢
⊢
(10 – 10,364)
3 12 16 4 14 56
3,636
(14 – 10,364)
4 16 20 3 18 54
7,636
(18 – 10,364)
Ʃ   22 - 228 -
Média = 228/22 = 10,364
 
⊢
⊢
  Variância: 7,14 e desvio padrão 6,26 
  Variância: 18,14 e desvio padrão 4,26 Correto!Correto!
Alternativa correta: Variância: 18,14 e desvio padrão 4,26
Idades f  PM
f ×
PM
Desvio para
a média
 
Desvio
para a
média
Desvio
para a
média  × f
1 4 8 8 6 48
-4,364
(6 –
10,364)
19,044 152,352
2 8 12 7 10 70
-0,364
(10 –
10,364)
0,132 0,924
3 12 16 4 14 56
3,636
(14 –
10,364)
13,22 52,880
4 16 20 3 18 54
7,636
(18 –
10,364)
58,308 174,924
Ʃ   22 - 228 -   381,08
S = Ʃ 381,08 / 21 = 18,14
S = 4,26  
22- 1 = 21
i
i
2 2 
i
⊢
⊢
⊢
⊢
2
O desvio padrão vale: S = √18,14
2
  Variância: 10,04 e desvio padrão 1,26 
  Variância: 9,14 e desvio padrão 8,26 
  Variância: 11,18 e desvio padrão 2,26 
1 / 1 ptsPergunta 6
Porcentagem refere-se a uma fração de denominador 100 (centesimal),
representada pelo símbolo % e lê-se: “por cento”.
Para calcularmos uma porcentagem de um valor, basta dividir o
percentual da fração por 100 e multiplicar o valor informado pelo
número decimal obtido.
Assim, presuma que um produto custava R$95,00 e no mês seguinte
sofreu um aumento de 12,3%. Quanto passou a custar?
  R$ 140,69 
  R$ 130,69 
  R$ 120,69 
  R$ 110,69 
  R$ 106,69 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 106,69
Aumentos
Valor inicial. (1+%)
95,00. (1+0,123)= 95,00 x 1,123 =  R$ 106,69
 
1 / 1 ptsPergunta 7
Presuma que no primeiro semestre de 20x9, cinquenta alunos, que
integravam o time de vôlei, estavam matriculados no curso de
educação física de uma determinada turma da universidade.
As alturas desses alunos estão representadas na tabela abaixo:
K Nº de Fi Fa PM PM.Fi
classes
1 1,69 ├ 1,75 2 2 1,72 3,44
2 1,75├  1,81 9 11 1,78 16,02
3 1,81 ├1,87 12 23 1,84 22,08
4 1,87├1,93 15 38 1,90 28,50
5 1,93 ├1,99  12 50 1,96 23,52
    50     93,56
A partir dessas informações, qual é a altura correspondente à média
aritmética das alturas dos alunos?
  1,90 
  1,95 
  1,80 
  1,87 Correto!Correto!
Alternativa correta: 1,87
93,56/50 = 1,87.
  1,71 
1 / 1 ptsPergunta 8
 Texto-base:
Presuma que você efetuou uma compra no valor de R$ 200,00, e por
tratar-se de pagamento a vista e obteve um desconto de 10%.
 
Assim, identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta
corretamente o valor da compra considerando o desconto:
  R$ 110,00 
  R$ 200,00 
  R$ 190,00 
  R$ 220,00 
  R$ 180,00 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 180,00
 
100% - 10% = 90% ÷ 100 = 0,90, dessa forma basta multiplicar o
preço da mercadoria por este número decimal. A mercadoria
custava antes do desconto era R$ 200,00.
Multiplicar o valor por este número decimal: 200 × 0,90 = 180,00
1 / 1 ptsPergunta 9
Texto-base:
O PIB é a soma do valor de todos os bens e serviços finais realizados
em uma determinada localidade ao longo de um tempo específico. Já
o PIB per capita é o produto interno bruto, dividido pela quantidade de
habitantes de um país.
Um indicador social que evidencia um bom IDH é a renda per capita.
No Brasil, existe um nível elevado de desigualdade na distribuição de
renda entre classes sociais, gênero e etnias.
A renda per capita mede a renda de cada indivíduo dentro de uma
determinada população, calculando uma média geral desse valor. É
possível, portanto, medir a sua renda com relação ao seu país, ao seu
estado e à sua cidade. 
Com base nas informações apresentadas no texto, suponha que uma
determinada região do Brasil apresentou, nos últimos cinco meses, os
seguintes valores (fornecidos em milhões) de renda per capita (dados
fictícios):
Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago.
32 34 26 32 27 29
Assim, identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta
respectivamente, a média, a mediana e a moda: 
  29, 31 e 30,5 
  30, 30,5 e 32 Correto!Correto!
Alternativa correta: 30, 30,5 e 32 
Os valores já estão na ordem: Média 30, pois a soma de todos os
valores (180) dividido pela quantidade (6);
Mediana 30,5, pois ao organizar em ordem crescente
(26,27,29,32,32 e 34), utilizamos os dois números de centro (29 e
32) e divide por 2;
Moda 32, pois é o número que mais se repete
  30, 32 e 30,5 
  32, 30,5 e 32 
  34, 29 e 30,5 
1 / 1 ptsPergunta 10
Presuma que nos cursos de Gestão financeira, Ciências Contábeis e
Administração oferecidos na modalidade a distância de determinada
universidade, estão matriculados 3.776 alunos na disciplina de
estatística. Você precisa conhecer a média ponderada para avaliar o
desempenho dessa turma durante o período.
Todos os alunos, realizaram a prova final para conclusão da disciplina.
As médias finais dessas avaliações estão representadas na tabela
abaixo:
K
Notas
finais
f F Pm Pm × f
1 0     2 32 32
2 2   4 92 124
3 4    6 210 334
4 6    8 2.102 2.436
5 8  10 1.340 3.776
Soma   3.776  
Com base somente nos dados apresentados, complete a tabela e
identifique qual das alternativas corresponde à média ponderada das
notas dos alunos.
i i i
⊢
⊢
⊢
⊢
⊢
  1,15 
  3,25 
  2,25 
  4,45 
  7,45 Correto!Correto!
Alternativa correta: 7,45
K
Notas
finais
f F Pm Pm × f
1 0     2 32 32 1 32
2 2   4 92 124 3 276
3 4    6 210 334 5 1.050
4 6    8 2.102 2.436 7 14.714
5 8  10 1.340 3.776 9 12.060
Soma   3.776     28.132
Multiplicar o ponto médio (Pm) pela frequência (f ) de cada classe,
somar, e em seguida dividir pelo número de alunos.
28.132÷3.776 = 7,45
i i i
⊢
⊢
⊢
⊢
⊢
i
Pontuação do teste: 10 de 10