Relatório 1 (Física IV) - Espelhos

Prévia do material em texto

Universidade Estadual Paulista
“Júlio de Mesquita Filho”
Faculdade de Ciências
Campus Bauru
Curso: Bacharelado em Física de Materiais
Disciplina: Física IV
Prof. Dr. Américo S. Tabata
Relatório 1:
Espelhos
						Debora Cadamuro Ribeiro. R.A.:
						Lucas Matheus Augusto. R.A.:171022238
						Murillo Rodrigues Silva. R.A.:171021118
						Vinícius De Siqueira. R.A.:
Bauru, 2018
1 – Objetivo
	Estudar e comprovar o fenômeno da reversibilidade dos raios luminosos em espelhos planos e esféricos
2 – Introdução Teórica
	Na ótica geométrica os objetos a serem estudados são tão maiores que a amplitude e o comprimento de onda da luz que na sua representação para sistemas macroscópicos (objetos maiores que 1 milímetro), ela é representada como uma reta. Esse é um dos três princípios da óptica geométrica, a luz se propaga em linha reta. Os outros dois princípios são: O princípio da independência dos Raios Luminosos e o Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos. O primeiro explica que um raio de luz não gera nenhum tipo de interferência em outro raio e o segundo explica que, ao refletir em uma superfície, o ângulo entre esse raio e a reta normal à essa superfície, o chamado ângulo de incidência, será igual ao ângulo entre o raio refletido e a reta normal à superfície, ângulo de reflexão. Esses três princípios são mostrados na figura 1 a seguir.
Figura 1. Os três princípios da óptica geométrica: (a) A luz se propaga em linha reta. (b) Um raio de luz não interfere no outro. (c) Os raios de luz são reversíveis.
	
	2.1 – Espelho Plano	
	No espelho plano o ângulo de incidência na reflexão de qualquer raio de luz em qualquer ponto desse espelho é igual ao ângulo de reflexão. 
	2.2 – Espelhos Esféricos
	Os espelhos esféricos possuem esse nome devido à sua característica geométrica principal, a esfericidade. Esses espelhos podem ser entendidos como uma parte de uma esfera quando se corta ela por um plano como mostra a figura 2.
		
0,1
	Figura 2. Espelhos esféricos representados geometricamente em uma esfera.
Cada um desses dois espelhos esféricos possui propriedades de reflexão diferentes.
		2.2.1 – Propriedades dos Espelhos Esféricos
	O espelho côncavo e o convexo são representados na figura 3 a seguir.
a)
b)
Figura 3. Espelhos (a) Côncavo e (b) Convexo
	Ao atingir os espelhos esféricos com raios paralelos ao eixo principal observa-se que esses raios sempre convergem ou divergem para a direção da reta que une o ponto de contato entre a luz e o espelho e um ponto específico chamado de foco. A situação representada é mostrada na figura 4.
a)
b)
Figura 4. Os raios refletidos, (a) em um espelho côncavo, passam pelo foco e (b) em um espelho convexo, são refletidos na mesma direção da reta que une o ponto de contato entre a luz e o espelho e o foco.
	Ao atingir um espelho esférico com raios que são paralelos à reta de une o ponto de contato entre esse raio e o centro C da esfera que contém o espelho, chamado de centro de curvatura, o raio será refletido na mesma direção dessa reta como mostra a figura 5.
a)
b)
Figura 5. Os raios emitidos que passam pelo centro de curvatura são refletidos na mesma direção em que estavam se propagando nos espelhos (a) Côncavo e (b) Convexo.
	2.2.2 – Determinação da relação entre distância focal e raio da circunferência do espelho
	Para se determinar a relação entre essas distâncias pode-se utilizar o caso da reflexão de um raio de luz paralelo ao eixo principal como mostra a figura 6.
Figura 6. Determinação da relação entre distância focal f e raio de curvatura r.
3. MATERIAIS 
· Fonte luminosa;
· Espelho plano;
· Lanterna;
· Régua (precisão 1mm);
· Esquadro (precisão 1mm);
· Transferidor;
· Compasso;
· Papel sulfite A4;
· Fita.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
	4.1 ESPELHO PLANO
		Para iniciar o experimento a folha sulfite foi fixada na mesa com a fita, para que o sulfite não se mova durante o experimento, para evitar possíveis erros na determinação do resultado. Após esse passo, posicionou-se o espelho na folha e foi traçado uma linha para marcar a posição mais adequada para o espelho, depois de posicionar a fonte luz foi ligada e ajustada de uma forma que é a mais correta possível de traçar o eixo principal, como mostra a figura 7.
Figura 7. Montagem experimental à fim de traçar o eixo principal
		O próximo passo após traçar o eixo principal é deslocar a fonte luminosa para que os raios de luz incidam no espelho e refratam, sempre com um ângulo pequeno, esse procedimento foi repetido cinco vezes para ângulos diferentes, exemplificada na figura 8.
Figura 8. Montagem experimental com intuito de marcar os raios incidentes e refratados.
		Os mesmos procedimentos foram repetidos, porém a fonte luminosa foi posicionada para o lado contrário da figura 9, de forma que o raio de incidência seja no terceiro quadrante.
Figura 9. Raio de incidência emitido no terceiro quadrante.
		Após serem traçados os raios de incidência e refração tanto primeiro, quanto no terceiro quadrante, com o transferidor foi medido os ângulos de incidência e refração em relação ao eixo principal, os dados obtidos foram colocados em uma tabela e foi calculado o erro percentual entre ângulo de incidência e de refração com equação 2.
	4.2 ESPELHO ESFÉRICO
		4.2.1. ESPELHO CÔNCAVO
			O experimento se deu de forma parecida com o processo citado acima com o espelho plano, porém com objetivo diferente. Após a folha fixada na mesa, traçou-se o eixo principal e a marcação no espelho para que se não perdesse sua posição. Foi incidido quatro raios paralelo ao eixo principal no espelho e traçado a retas paralelas ao eixo e o raio refratados, este procedimento foi realizado para os raios que foram incididos no espelho. O próximo passo foi fazer prolongamento destes raios refratados com intuito de localizar o foco do espelho. Para se encontrar o raio de curvatura do espelho, foram utilizados dois métodos. O primeiro método consistiu em traçar mediatriz, primeiro passo foi fazer uma reta que ligasse dois pontos no espelho, com auxílio do compasso foi construído um arco de circunferência um maior que o centro da reta traçada, com o compasso aberto na mesma medida traçou-se para no outro lado um outro arco de circunferência. Repetiu-se este passo mais uma vez para que duas retas pudessem ser criadas para que elas se cruzassem, assim encontra-se o raio da curvatura por este método. O outro método foi incidir um raio no centro de curvatura do espelho, pois este raio volta na mesma direção, com cuidado de posicionar corretamente foi traçada uma reta, foi feito o mesmo procedimento para o outro lado do espelho e traçou a segunda reta formando assim um ponto que o raio de curvatura do espelho. O método da mediatriz denominamos C1 e método de incidir o raio no espelho denominamos C2.
	4.2.2. ESPELHO CONVEXO
		O procedimento foi o mesmo do citado acima, com diferença apenas do espelho, os passos realizados para encontrar o foco e o raio se repetiu de forma idêntica ao espelho convexo.		
5. RESULTADOS
	5.1 ESPELHO PLANO
	 	Os dados obtidos nas cinco medições no primeiro quadrante do experimento foram colocados na Tabela 1 abaixo junto com o cálculo do erro percentual obtido através do uso da equação 2.
	I
	
	 
	E%
	1
	9,00
	9,50
	5,56
	2
	15,00
	15,00
	0,00
	3
	19,00
	19,50
	2,63
	4
	25,00
	25,50
	2,00
	5
	30,00
	30,00
	0,00
Tabela 1. Dados obtidos com as medições no primeiro quadrante
		A Tabela nos trás os dados coletados nas medições realizadas com o raio de incidência no terceiro quadrante o também calculado o erro percentual com a equação 2.
	I
	
	 
	E%
	1
	5,00
	5,00
	0,00
	2
	8,00
	9,00
	12,50
	3
	13,00
	14,00
	7,69
	4
	17,50
	18,50
	5,71
	5
	25,00
	25,50
	2,00
Tabela 2. Dados obtidos com as medições no terceiro quadrante
	5.2. ESPELHO ESFÉRICO
		5.2.1. ESPELHO CÔNCAVO 
			Após determinar o centro e o foco, foram medidas as distâncias e o resultado esperado deve satisfazer a equação 1. A Tabela 3, traz o resultado.
	Centro
	Raio ao centro (cm)
	Foco ao centro (cm)
	Erro (%)C1
	7,30
	3,70
	1,37
	C2
	7,30
	3,70
	1,37
Tabela 3. Dados obtidos para espelho côncavo
			O erro foi calculado a partir da equação 2, onde o erro teórico foi considerado utilizando a equação 1. 
			O resultado acima foi considerado para se calcular o erro percentual, mostrado na tabela 3. A figura 10 mostra os pontos utilizados para fazer as medições, tanto para o C1 e C2, explicados na seção 4.2.1.
Figura 10. Espelho côncavo
	5.2.2. ESPELHO CONVEXO
		O mesmo procedimento para o espelho côncavo foi utilizado para o espelho convexo, após determinar as medidas de foco e raio, os dados foram dispostos na tabela 4.
	Centro
	Raio ao centro (cm)
	Foco ao centro (cm)
	Erro (%)
	C1
	7,50
	3,60
	4,00
	C2
	7,40
	3,60
	2,70
Tabela 4. Dados obtidos para espelho convexo
		O erro foi calculado a partir da equação 2, onde o erro teórico foi considerado utilizando a equação 1. 
		O resultado acima foi considerado para se calcular o erro percentual, mostrado na tabela 4. A figura 10 mostra os pontos utilizados para fazer as medições, tanto para o C1 e C2, explicados na seção 4.2.2.
Figura 11. Espelho convexo
6. CONCLUSÃO
	Mediante os dados aqui expostos e a perícia com a qual realizamos esta prática, concluímos este trabalho de maneira satisfatória ao que o tal se destinou a saber, verificar as leis da reflexão e o estudo das imagens formadas em um espelho plano, onde os erros mostrados se deve ao erro de medição ou até paralaxe ao coletar o resultado, para os espelho convexo a relação mostrada pela equação foi comprovado satisfatoriamente e a pequena porcentagem no erro se deve ao fato da má posição de traçar reta e isso influenciou na medida exata, porém o erro foi baixo e está dentro dos padrões esperados.