Prática 03 - MRUV Queda livre - Gabarito final

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA PARA ENGENHARIA 
 
PRÁTICA 3: MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
Prof. Nildo Loiola Dias 
 
 
 GABARITO 
 
 
Capa: (Pontuação = 0,4 ponto) 
Obs.: 
 - Instituição 
 - Disciplina 
 - Nome e matrícula do aluno 
- Número e o título da prática 
- Turma 
 - Professor 
 - Data e horário da realização da prática 
 
Objetivos: (Pontuação = 0,4 ponto) 
Citar os objetivos da prática em questão. Aqui é permitido reproduzir os objetivos citados no 
Roteiro de Práticas. 
Material: (Pontuação = 0,4 ponto) 
Listar o material utilizado na prática. Aqui é permitido reproduzir a lista de material citada 
no Roteiro de Práticas. 
 
Introdução: (Pontuação = 1,5 ponto) 
Todos os autores citados devem ter a referência incluída na lista no final no trabalho. Não 
será tolerada a cópia total ou parcial sem a devida referência. A reprodução de figuras obtidas de 
outras fontes é permitida desde que seja citada a fonte, devidamente, no texto e nas referências. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Procedimento: (Pontuação = 2,4 pontos) 
 
PROCEDIMENTO 1: Estudo do movimento de queda livre na Terra. 
 
1.1 Ajuste a altura em 10 cm, como indicado na Tabela 1. Verifique com a régua. Sugestão: 
use como referência o centro do corpo para ajustar a posição. 
1.2 Escolha a massa de 45 g. 
1.3 Pressione “Liberar” e anote o tempo de queda. Faça três medidas para cada altura 
indicada na Tabela 1 e calcule o tempo médio. 
1.4 Repita o procedimento para as outras alturas indicadas na Tabela 1. 
1.5 Preencha os outros claros da Tabela 1. Calcule e anote as velocidades em m/s. 
 
Tabela 1 - Resultados experimentais. Pontuação 1,0 
N0 y 
(cm) 
Medidas de t 
(s) 
Média de t 
(s) 
Quadrado de t 
(s2) 
v = 2y/t 
(m/s) 
 0,143 
1,41 1 10 0,141 0,142 0,0202 
 0,141 
 0,202 
1,99 2 20 0,199 0,201 0,0404 
 0,202 
 0,249 
2,43 3 30 0,246 0,247 0,0610 
 0,245 
 0,319 
3,14 4 50 0,315 0,318 0,101 
 0,320 
 0,375 
3,70 5 70 0,380 0,378 0,143 
 0,379 
 0,456 
4,40 6 100 0,452 0,455 0,207 
 0,456 
Considerando a velocidade como um valor intermediário para o cálculo da aceleração, 
podemos aceitar a velocidade com 3 algarismos significativos. Se for usado apenas dois 
algarismos significativos, na Tabela 2 Δv terá, na maioria dos casos, apenas 1 algarismo 
significativo, aumentando bastante o erro no cálculo da aceleração. 
 Considerar correto se for feito de um modo ou do outro. 
OBS: Como o tempo é medido automaticamente na simulação (não depende do tempo de reação 
humano), considerar como algarismos significativos as três casas decimais. 
 
1.6 Anote na Tabela 2 o intervalo de tempo no deslocamento de y = 0 a y = 10 cm. Anote 
também a variação da velocidade no intervalo e calcule a aceleração média no intervalo 
a = Δv/Δt) de acordo com os resultados anotados na Tabela 1. 
1.7 Repita os cálculos para os outros deslocamentos indicados na Tabela 2. 
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Tabela 2 – Análise dos resultados da Tabela 1 para o cálculo da aceleração. Pontuação 1,0 
Deslocamento Δt (s) Δv (m/s) a = Δv/Δt (m/s2) 
y = 0 a y = 10 cm 0,142 1,41 9,93 
y = 10 a y = 20 cm 0,059 0,58 9,8 
y = 20 a y = 30 cm 0,046 0,44 9,6 
y = 30 a y = 50 cm 0,071 0,71 10 
y = 50 a y = 70 cm 0,060 0,56 9,3 
y = 70 a y = 100 cm 0,077 0,70 9,1 
Considerando a velocidade como um valor intermediário para o cálculo da aceleração, 
podemos aceitar a velocidade com 3 algarismos significativos. Se for usado apenas dois 
algarismos significativos, na Tabela 2 Δv terá, na maioria dos casos, apenas 1 algarismo 
significativo, aumentando bastante o erro no cálculo da aceleração. 
 Considerar correto se for feito de um modo ou do outro. 
 
PROCEDIMENTO 2: Verificação da influência da massa na aceleração do movimento de queda 
livre. 
 
2.1 Fixe a altura em 100 cm. 
2.2 Meça o tempo de queda para as diferentes massas e anote o resultado na Tabela 3. 
2.3 Repita o procedimento anterior para uma altura de 50 cm. 
 
Tabela 3 – Influencia da massa no tempo de queda. Pontuação 0,4 
 Massa 15 g Massa 30 g Massa 45 g 
Tempo de queda em segundos 
para y = 100 cm 
0,454 0,452 0,447 
Tempo de queda em segundos 
para y = 50 cm 
0,320 0,318 0,320 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 QUESTIONÁRIO (Pontuação = 2,7 pontos) 
0,3 cada questão. 
 
1- Trace o gráfico “y contra t” para os dados obtidos da Tabela 1. 
 
Gráfico uma semi-parábola. Analisar o gráfico do aluno. Considerar correto se o aluno incluir ou 
não o ponto na origem dos eixos. 
2- Trace o gráfico “y contra t2” para os dados obtidos da Tabela 1. 
Gráfico uma reta passando na origem. Analisar o gráfico do aluno. Considerar correto se o aluno 
incluir ou não o ponto na origem dos eixos. 
 
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3- O que representa o coeficiente angular do gráfico “y contra t”? Justifique. 
O coeficiente angular em um determinado ponto da curva, corresponde à inclinação da reta 
tangente à curva no ponto considerado. 
Então o coeficiente angular corresponde à velocidade instantânea. 
 
4- O que representa o coeficiente angular do gráfico y contra t2? Justifique. 
Comparando a equação de uma reta: y = kx com y = ½ gt2 
Temos: que t2 corresponde ao x e k corresponde a ( ½ g ) então o coeficiente angular 
representa metade da aceleração da gravidade. 
 
5- Trace o gráfico da velocidade em função do tempo com os dados da Tabela 1. 
Gráfico uma reta passando na origem. Analisar o gráfico do aluno. Considerar correto se o 
aluno incluir ou não o ponto na origem dos eixos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6- Trace o gráfico da aceleração em função do tempo, para os dados obtidos da Tabela 2. 
Gráfico formado por segmentos horizontais próximos a uma reta horizontal que representa a 
aceleração média (valor próximo de 9,8 m/s2). Analisar o gráfico do aluno. 
 
 
Determine a aceleração: 
(a) pelo gráfico y contra t2; 
Aquí o aluno pode usar o fit do gráfico de y contra t2: 
Neste caso o coeficiente angular fornecido no fit = ½ g 
O valor de g deve ser próximo de 9,8 m/s2 
 ou calcular com os valores retirados do gráfico: 
½ g = Δy/Δ(t2) 
O valor de g deve ser próximo de 9,8 m/s2 
 
 
 
(b) pelo gráfico v contra t. 
Aquí o aluno pode usar o fit do gráfico de v contra t: 
Neste caso o coeficiente angular fornecido no fit = g 
O valor de g deve ser próximo de 9,8 m/s2 
 ou calcular com os valores retirados do gráfico: 
 g = Δv/Δt 
O valor de g deve ser próximo de 9,8 m/s2 
 
 
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7- Determine a função que relaciona a altura da queda e o tempo de queda (f = y(t)). 
Como xo=0 e vo = 0, temos 𝑦 =
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𝑔𝑡2 o aluno deverá encontrar g aproximadamente igual a 9,8 m/s2, 
então y(t) = 4,9t2 com y em metros e t em segundos. 
Aceitar valores próximos. 
 
 
8- O tempo de queda depende da massa? Justifique. 
O tempo de queda não depende da massa, isso pode ser observado na Tabela 3. As 
eventuais diferenças nos tempos se devem à flutuação devido ao erro experimental. 
 
Conclusão: (Pontuação = 1,7 pontos) 
 
Bibliografia/referências: (Pontuação = 0,5 ponto)