LISTA_DE_ATIVIDADES_EXTRAS_2º_ENCONTRO_QUINZENAL

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CURSO-618-Engenharias - Modalidade EAD 
COMPONENTE-618085-Estudos Lógico Matemáticos 
PROFESSORA TUTORA e RESPONSÁVEL: Marilú Dias Ferreira 
ATIVIDADES EXTRAS: Aprendizagem (2º encontro quinzenal) 
LIVROS: Matemática básica e funções elementares (cap:3) ; 
Introdução ao estudo da álgebra _matrizes_(cap.1) 
M.D.F 
 
 1- Determinem em cada caso, os possíveis valores de x. 
a) 8 b) 0 
2
c) 1
 
 ,8 d) 
2
 
x x
x x
 
   
 
2- Determine o valor numérico de cada expressão: 
4 1
a) 2 , quando 4 b) , quando 1
5 2
x
x x x x
x

   
 
3- Desenvolva e resolva cada equação destacando o conjunto solução: 
 
2
3
3
log 5
3
2
a) 3 =5 b) 3 =27
c) log 1 2 d) 3
e) 3 28
x x
x
x
x
 
 
 23 27 0 f) 6 1 =6 
g) 2 5 4 h) 2 1 =x+2
i) 2 64 
x
x
x x
x x x
    
    

2
3
5 27
 j) = 
3 125
1 1
k) = l) 3 = 3 
2 32
m) 2
x
x
x
x
 
 
 
 
 
 
4 2
1 2
3 5
1
2 2
3
2 1
4 n) = 
2 2
8
o) 2 p) 9
2
x
x
x
x
x
x

 





 
 
 
1
3 1
1 5
3
4
1 
3
q) log 1 2 r) log 19 2 
s) log 1 2 t) log 1
x
xx x
x


 
   
    
 
2
1
3
7 12
4 2 
u) 3 9 v) 10 3 810 
x) 2 1 
x
x x
x x
x


 
 
  

2 2 2 z) 10 10 
 
 
 
x x  
 
 
4-Em cada situação, faça o que se pede: 
2I-Dada a função ( ) 3 , desenvolva e determine o valor de de modo 
 que ( ) 2.
II-Esboce o gráfico da função ( ) 3 , determinando o domínio e a imagem
 da ( ). ( Mostre o desenvolvimento d
f x x x x
f x
g x x
g x
 

 
a resolução).
III-Esboce o gráfico de cada função abaixo, determine domínio e imagem, 
estude o seu comportamento (crescente ou decrescente) justificando.
( Mostre desenvolvimento da resolução).
IV-Sendo

2
 log 2 0,3 e log3 0,4.
 Calcule: log 6
 
 
5-Desenvolva e resolva cada situação problema em seguida responda a cada 
pergunta. 
2
I- Uma bola cai de uma altura de 30 metros e salta, cada vez que toca o chão da altura 
3
 da qual caiu.
 Seja ( ) altura da bola no salto de número .
 a) Escreva a função que representa 
h x n
a altura da bola no salto de número .
 
 b) Determine a altura atingida pela bola no terceiro salto.
 c) Determine quantos saltos terá que dar a bola para esta atingir 20 metros de altura.
II
n
0,5-Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a lei: ( ) 2 , na qual 
 é uma constante, (indica o tempo em minutos) e ( ) a quantidade de substância
 ( em gramas) no instante .
tQ t k
k t Q t
t
 
 
 
 
 
III- O lucro mensal, em reais, de uma empresa é expresso pela
 lei ( ) 3000 1,5 , sendo ( ) o lucro após meses.
 
 a) Qual o lucro dessa empresa aos 2 meses?
 b) Quantos meses essa e
t
L t L t t 
mpresa levará para atingir um lucro
 de trinta e seis mil reais? ( Use log2=0,301 e log3=0,477)
 
IV- O número  N de decibéis e a potência e a potência  I de um som medido em watts por 
cm2 está relacionado pela fórmula 16 1010 10
n
I   . 
Determine a quantidade de decibéis correspondentes ao som provocado por tráfego de 
veículos pesado, cuja potência é estimada em 810 por cm2. 
 
6-Determine: 
   3 2 2 7
512 49 343
a) log 3 81 b) log 2 4 8 64 c) log d) log
64 7
   
       
    
7-Construa as matrizes definidas por: 
     
   
3
2 2
23 3
a) sendo 1
2 , 
b) sendo 
1, 
i j
ij ij
i j
ij ij
B b b
se i j
C c c
i j se i j




  
 
  
  
 
10- Dada as matrizes: 
0 3 2 4 4 2
; e , calcule:
2 5 0 1 6 0
a) b) 
A B C
A B A C
     
       
       
 
 
 
 
 
 
9- Considere as matrizes abaixo, e calcule AxB. 
   
0 3
9 7 1 2 3
a) e b) 1 2 3 e 2 c) 2 e 0 3 2
0 8 4 5 6
4 1
A B A B A B
   
       
              
       
   
 
10- Sejam as matrizes: 
2
3
3
1
2 916
 e ,
1
27 log
81
b
a
A B
a c
 
   
    
         
 
 Determine a, b e c para que a matriz A seja igual a matriz B. 
 
11-Determine a matriz inversa de cada matriz abaixo: 
1 0 0
3 4
a) A= b) B= 1 3 1
1 0
1 2 0
 
   
   
   
 
 
12- Desenvolva e resolva a situação abaixo e em seguida responda a pergunta. 
 
Uma fábrica de calça jeans confecciona três modelos: A, B e C. Nelas podem ser aplicados dois 
tipos de bolsos: D e E. A matriz (tipo) mostra a quantidade de unidades de bolsos colocados nas 
calças: 
2 2 0
4 4 2
A B C
D
E
 
 
 
 
Numa determinada semana foram confeccionadas as seguintes quantidades de calças, dados 
pela matriz ( quantidade): 
300
500
Quantidade
A
B
C x
 
 
 
 
 
 
O produto da matriz (bolso) pela matriz (quantidade) é 1600 .
3600
 
 
 
 
Quantas calças do modelo C foram confeccionadas na semana? 
 
 
 
M.D.F