01 EQUILÍBRIO DE FORÇAS

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1 EQUILÍBRO DAS FORÇAS 
1.1 Forças atuantes 
Força é toda a grandeza capaz de provocar movimento e/ou deformações em 
um corpo. É uma grandeza vetorial, com módulos de direção e sentido. 
 
As forças aplicadas em um corpo geram reações. Se este corpo está travado, 
ele possui um vínculo, desenvolvendo assim reações nos apoios. 
O apoio pode ser de primeira, segunda e terceira ordem. 
a) Primeira ordem: é liberado os movimentos horizontais e de giros, 
impedindo apenas o deslocamento no eixo y. 
 
b) Segunda ordem: é liberado movimentos de giros, impedindo 
deslocamentos nos eixos x e y. 
 
 
 
c) Terceira ordem: é impedido os movimentos de translação: eixos x, y e z. 
 
Essas cargas atuantes podem ser permanentes (peso próprio, revestimento, 
entre outros) ou variáveis/acidentais (aquelas que variam ao longo do tempo). 
As forças acrescidas de um braço de alavanca geram um efeito chamado 
momento fletor, ou seja, que causa giro na estrutura. 
O somatório das forças, assim como a dos giros, deve ser igual a zero, ou seja, 
o corpo em equilíbrio estático. 
∑𝐹 = 0 
∑𝑀 = 0 
1.2 Estruturas hipostáticas, isostáticas e hiperestáticas 
1.2.1 Hipostática 
É uma estrutura não estável, na qual pode ocorrer alguns movimentos. 
Apresenta número de reações de apoio inferior ao número de equações de 
equilíbrio. 
 
 
A estrutura apresentada não há restrição dos movimentos horizontais, logo é 
uma estrutura hipostática. 
1.2.2 Isostática 
Existem dois tipos: 
a) Números de reações igual ao número de equações de equilíbrio; 
b) Número de reações maior que o número de equações de equilíbrio – 
tornam-se isostáticas devido à libertação das ligações entre os corpos 
da estrutura. 
 
 
1.2.3 Hiperestática 
Apresenta número de reações maior que o número de equações de equilíbrio. 
 
 
Deduz-se que a estrutura isostática possui um grau de hiperestaticidade igual 
a zero. 
 
Para reduzir o grau de hiperestaticidade da estrutura, existem as rótulas, que 
são elementos que permitem o giro da estrutura. Os momentos nesses pontos são 
zero. 
 
As estruturas hiperestáticas devem ser calculadas por meio de métodos como 
o das Forças ou dos Deslocamentos, e não apenas com equações de equilíbrio. 
1.3 Impactos da aplicação de uma força em um corpo 
Ao aplicar forças internas em um corpo, gera-se esforços que podem ser: 
compressão, tração, cisalhamento, flexão ou torção. 
a) Compressão: quando uma força é aplicada no sentido para dentro do 
corpo em estudo, encurtando sua direção longitudinal. 
 
 
 
b) Tração: quando uma força é a aplicada no sentido para fora do corpo em 
estudo, esticando sua direção longitudinal. 
 
c) Cisalhamento: quando forças são aplicadas em sentidos opostos, porém 
em direções semelhantes. 
 
d) Flexão: quando se tem forças perpendiculares ao eixo longitudinal, 
causando deslocamento das seções, criando compressão nas fibras 
superiores e tração nas fibras inferiores. 
 
 
 
e) Torção: quando se tem forças que torcem o elemento. 
 
 
 
 
 
2 EXERCÍCIOS 
2.1 Equilíbrio das Forças 
1. Quando se faz análise de vigas, podem-se estimar as cargas que atuam 
sobre elas, o peso próprio, a carga da alvenaria e as reações das lajes. 
Observe a figura e assinale a alternativa que corresponde aos tipos de 
esforços aos quais a viga está submetida. 
 
a) Esforços normais. 
b) Esforços de cisalhamento combinado com flexão. 
c) Esforços de flexo-compressão. 
d) Esforços de torção. 
e) Esforços de flexo-tração. 
2. Assinale abaixo a alternativa que apresenta uma estrutura isostática. 
a) Resposta 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
3. Um engenheiro fez o projeto de uma ponte e, para que a obra final não 
apresente patologias na estrutura, deve identificar a que tipo de 
 
 
esforços a ligação de um tabuleiro com o pilar está submetida. Das 
alternativas abaixo, escolha a correta. 
a) Está submetida a esforços de tração. 
b) São esforços normais de compressão primordialmente. 
c) Esforços de cisalhamento. 
d) Esforços de flexão. 
e) Esforços de flexão composta. 
4. Um engenheiro observou fratura na coluna de direção do seu carro, 
que apresenta 280.000 km rodados. Por não ser um carro novo, ele 
averiguou que o esforço que cometeu essa fratura é: 
a) de compressão. 
b) de torção. 
c) de flexo-tração. 
d) de flexão. 
e) de flexo-compressão. 
5. A que tipo de carga um piso industrial está sujeito quando ocorre o 
trânsito de empilhadeiras e caminhões? 
a) A força que uma roda de um caminhão exerce no piso pode ser considerada 
carga distribuída. 
b) A força que as rodas de um caminhão exercem no piso é considerada carga 
pontual. 
c) Quando se tem efeitos térmicos, o piso sofre efeitos de flambagem. 
d) Quando se pensa no dimensionamento, deve-se equacionar de forma que 
o somatório de forças seja diferente de zero. 
e) As cargas de vários paletes acondicionados próximos formam cargas 
pontuais.