CRM n1

Prévia do material em texto

CAPITULO 1
1.34. A coluna está sujeita a uma força axial de 8 kN aplicada no centroide da área da seção transversal. Determine a tensão normal média que age na seção a-a. Mostre como fica essa distribuição de tensão sobre a seção transversal da área.
1.37. O mancai de encosto está sujeito às cargas mostradas. Determine a tensão normal média desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos B, C e D. Faça um rascunho dos resultados sobre um elemento de volume infinitesimal localizado em cada seção.
1.43. A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine qual das hastes está submetida à maior tensão normal média e calcule seu valor. Considere () = 45°. O diâmetro de cada haste é dado na figura.
1.44. A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine o ângulo de orientação () de AC de modo que a tensão normal média na haste AC seja duas vezes a tensão normal média na haste AD. Qual é a intensidade da tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste é dado na figura.
1.58. Cada uma das barras da treliça tem área de seção transversal de 780 mm2. Determine a tensão normal média em cada elemento resultante da aplicação da carga P
= 40 kN. Indique se a tensão é de tração ou de compressão.
1.59. Cada uma das barras da treliça tem área de seção transversal de 780 m m2. Se a tensão normal média máxima em qualquer barra não pode ultrapassar 140 MPa, determine o valor máximo P das cargas que podem ser aplicadas à treliça.
1.81. A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento para os parafusos for Ϯ= 350 MPa. Use um fator de segurança para cisalhamento FS = 2,5. 
1.82. As hastes AB e CD são feitas de aço cuja tensão de ruptura por tração é a, ur= 510 MPa. Usando um fator de segurança FS = I ,7.5 para tração, determine o menor diâmetro das hastes de modo que elas possam suportar a carga mostrada. Considere que a viga está acoplada por pinos em A e C.
1.95. Se a tensão de apoio admissível para o material sob os apoios em A e B for (a ) d
= 2,8 MPa, determine a carga P máxima que pode ser apílcada à viga. As seções transversais quadradas das chapas de apoio A' e B' são 50 mm X 50 mm e 100 mm X 100 mm, respectivamente.
1.99. Se a tensão de apoio admissível para o material sob os apoios em A e B for (a ) d
= 2,8 MP a, determine os tamanhos das chapas de apoio quadradas A' e B' exigidos para suportar a carga. A dimensão das chapas deve ter aproximação de múltiplos de 10 mm. As reações nos apoios são verticais. Considere P = 7,5 kN.
1.100. Se a tensão de apoio admissível para o material sob os apoios em A e B for ( a,,) adm = 2,8 MPa, determine a carga máxima P que pode ser aplicada à viga. As seções transversais quadradas das chapas de apoio A' e B' são 50 mm X 50 mm e 100 mm X 100 mm, respectivamente.
CAPITULO 2
2.3. A barra rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga provocar um deslocamento de 10 mm para baixo na extremidade C, determine a deformação normal desenvolvida nos cabos CE e BD.
2.5. A viga rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga for deslocada 10mm para baixo, determine a deformaçao normal desenvolvidas nos cabos CE e BD.
2.6. A viga rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a deformação normal admissivel maxima em cada cabo for E =O 002 mmlmm, determine o deslocamento vertical máximo da carga P.
2.7. Os dois cabos estão interligados em A. Se a força P provocar um deslocamento horizontal de 2 mm no ponto em A, determine a deformação normal desenvolvida em cada cabo.
CAPITULO 3
3.1. Um cilindro de concreto com 150 mm de diâmetro e 300 mm de comprimento de referência é testado sob compressão. Os resultados do ensaio são apresentados na tabela 
como carga em relação à contração. Desenhe o diagrama tensão-deformação usando escalas de 10 mm = 2 MPa e 10 mm = 0,1(10-3) mm/mm. Use o diagrama para determinar o módulo de elasticidade aproximado.
3.2. Os dados obtidos em um ensaio de tensão-deformação para um material cerâmico são dados na tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Represente o diagrama em gráfico e determine o módulo de elasticidade e o módulo de resiliência.
3.16. o poste é sustentado por um pino em C e por um e de ancoragem AB de aço A-36. Se o diâmetro do arame for 5 mm, determine quanto ele se deforma quando uma força horizontal de 15 kN agir sobre o poste.
3.24. A viga é sustentada por um pino em C e por um cabo de ancoragem AB de aço A-
36. Se o cabo tiver diâmetro de 5 mm, determine o carregamento w se a extremidade B for deslocada 18 mm para baixo.
CAPITULO 4
4.2. A coluna de aço A-36 é usada para suportar as cargas simétricas dos dois pisos de um edifício. Determine o deslocamento vertical de sua extremidade, A, se P1 = 200 kN, P2 = 310 Kn e a coluna tiver área de seção transversal de 14.625 mm2.
4.3. A coluna de aço A-36 é usada para suportar as cargas simétricas dos dois pisos de um edifício. Determine as cargas P1 e P2 se A se mover 3 mm para baixo e B se mover 2,25 mm para baixo quando as cargas forem aplicadas. A coluna tem área de seção transversal de 14.625 mm2
4.4. O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas na figura. Determine o deslocameuto da extremidade A em relação à extremidade D se os diâmetros de cada
segmento forem d AB = 20 mm, d se = 25 mm e d c v = 12 mm. Considere Ecobre = 126 GPa.
4.6. O conjunto é composto por uma haste CB de aço A-36 e uma haste BA de alumínio 6061-T6, cada uma com diâmetro de 25 mm. Determine as cargas aplicadas P1 e P2 se A se deslocar 2 mm para a direita e B se deslocar 0,5 mm para a esquerda quando as cargas forem aplicadas. O comprimento de cada segmento quando não alongado é mostrado na figura. Despreze o tamanho das conexões em B e C e considere que elas são rígidas.
4.20. A viga rígida está apoiada em suas extremidades por dois tirantes de aço A-36. Se a tensão admissível para o aço for uadm = 115 MPa, a carga w = 50 kN/m ex = 1,2 m, determine o diâmetro de cada haste de modo que a viga permaneça na posição horizontal quando carregada.
4.22. O poste é feito de abeto Douglas e tem diâmetro de 60 mm. Se estiver sujeito a uma carga de 20 kN e o solo proporcionar resistência ao atrito w = 4 kN/m uniformemente distribuída ao longo de seus lados, determine a força F na parte inferior do poste necessária para haver equilíbrio. Calcule também qual é o deslocamento da parte superior do poste, A, em relação à sua parte inferior, B. Despreze o peso do poste.
CAPITULO 5
5.5. O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às engrenagens. Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo.
5.7. O eixo tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro interno de 25 mm. Se for submetido aos torques aplicados mostrados na figura, determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta desenvolvida no eixo. Os mancais lisos em A e B não resistem a torque.
5.9. O conjunto é composto por duas seções de tubo de aço galvanizado interligadas por uma redução em B. O tubo me nor tem diâmetro externo de 18,75 mm e diâmetro interno de 17 mm, enquanto o tubo maior tem diâmetro externo de 25 e diâmetro interno de 21,5 mm. Se o tubo estiver firmemente preso à parede em C, determine a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida em cada seção do tudo quando o conjugado mostrado na figura for aplicado ao cabo da chave.
5.12. O eixo maciço está preso ao suporte em C e sujeito aos carregamentos de torção mostrados. Determine a tensão de cisalhamento nos pontos A e B e faça um rascunho da tensão de cisalhamento nos elementos de volume localizados nesses pontos.
5.14. O eixo maciço de alumíniotem diâmetro de 50 mm e tensão de cisalhamento admissível r d = 6 MPa. Determine o maior torque T1 que pode ser aplicado ao eixo se
ele tambémb estiver sujeito a outros carregamentos de torção. Exige-se que T1 aja na direção mostrada. Determine também a tensão de cisalhamento máxima no interior das regiões CD e DE.
5.47. O eixo de aço A-36 é composto pelos tubos AB e CD e uma seção maciça BC. Está apoiado em mancais lisos que permitem que ele gire livremente. Se as engrenagens, presas às extremidades do eixo, forem submetidas a torques de 85 N.m, determine o ângulo de torção da engrenagem A em relação à engrenagem D. Os tubos têm diâmetro externo de 30 mm e diâmetro interno de 20 mm. A seção maciça tem diâmetro de 40 mm.
5.50. As extremidades estriadas e engrenagens acopladas ao eixo de aço A-36 estão sujeitas aos torques mostrados. Determine o ângulo de torção da engrenagem C em relação engrenagem D. O eixo tem diâmetro de 40 mm.
5.51. O eixo de aço A-36 de 20 mm de diâmetro é submeti do aos torques mostrados. Determine o ângulo de torção da extremidade B.
CAPITULO 6
6.50. Foram apresentadas duas alternativas para o projeto de uma viga. Determine qual delas suportará um momento de M = 150 kN · m com a menor quantidade de tensão de flexão. Qual é essa tensão? Com que porcentagem ela é mais efetiva?
6.56. A viga é composta por três tábuas de madeira pregadas como mostra a figura. Se o momento que age na seção transversal for M = 1,5 kN · m, determine a tensão de flexão máxima na viga. Faça um rascunho de uma vista tridimensional da distribuição de tensão que age na seção transversal.
6.80. Se a viga tiver seção transversal quadrada de 225 mm em cada lado, determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga.
6.82. Se a viga no Problema 6.23 tiver a seção transversal mostrada na figura, determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga.
6.91. A viga tem a seção transversal retangular mostrada na figura. Se P = 1,5 kN, determine a tensão de flexão máxima na viga. Faça um rascunho da distribuição de tensão que age na seção transversal.
6.99. A viga de madeira tem seção transversal retangular na proporção mostrada na figura. Determine a dimensão b exigida se a tensão de flexão admissível for uactm = 10 MPa.