AOL 4 - Fundamentos de Estatística - Uninabuco

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Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“Frequentemente é possível estabelecer uma relação linear entre duas grandezas medidas 
experimentalmente. O método dos mínimos quadrados é uma maneira de se obter a melhor reta que 
pode ser ajustada aos dados experimentais. Basicamente, é um procedimento que busca o mínimo de 
uma função de duas variáveis (os coeficientes linear e angular da reta) construída a partir da 
distância entre os pontos experimentais e os pontos de uma reta.” 
Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Disponível em: 
<http://www.inf.ufsc.br/~marcelo.menezes.reis/Cap5.pdf>. Acesso em: 06 abr. 2019. 
Conhecendo os seguintes pontos (x,y): (2,3), (3,5), (4,4), (5,4) e (6,7), determine os somatórios 
necessários para compor o sistema de 2 equações: y = ao + a1 e x sendo, respectivamente, Ʃx, Ʃy, 
Ʃx² e Ʃxy. 
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1. 
23, 34, 89 e 90. 
2. 
34, 36, 90 e 99. 
3. 
24, 34, 99 e 90. 
4. 
38, 37, 90 e 78. 
5. 
20, 23, 90 e 99. 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“Ao se estudar uma variável, havia interesse nas medidas de tendência central, dispersão, assimetria, 
etc. Com duas ou mais variáveis, além destas medidas individuais, também há interesse em se saber 
se elas têm algum relacionamento entre si, isto é, se valores altos (baixos) de uma das variáveis 
implicam em valores altos (ou baixos) da outra variável. Pode-se, por exemplo, verificar se existe 
associação entre a taxa de desemprego e a taxa de criminalidade em uma grande cidade; entre verba 
investida em propaganda e retorno nas vendas, entre outras relações possível.” 
Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Disponível em: 
<http://www.inf.ufsc.br/~marcelo.menezes.reis/Cap5.pdf>. Acesso em: 06 abr. 2019. 
Apesar de o diagrama de dispersão nos fornecer uma ideia do tipo e da extensão do relacionamento 
entre duas variáveis X e Y, é necessário que haja um número que meça essa relação. Quando se está 
trabalhando com amostras, esse coeficiente é indicado pela letra r, que é, por sua vez, uma estimativa 
de um certo valor populacional: ρ (rho). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual a designação desse 
coeficiente? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Coeficiente regressão. 
2. 
Coeficiente de correlação. 
Resposta correta 
3. 
Coeficiente de Distribuição amostral. 
4. 
Coeficiente de Correlação T. 
5. 
Coeficiente Qui quadrado. 
3. Pergunta 3 
/1 
O emprego do número-índice facilita alguns cálculos fundamentais na divulgação de notícias. Por 
exemplo, para saber quanto é uma inflação anual, dada uma inflação mensal de 0,5% ao mês e 
partindo da hipótese de que essa taxa se repita nos onze meses subsequentes, bastaria fazer o 
seguinte cálculo em número-índice: 1,00512 = 1,061677. Ou seja, corresponde a uma inflação anual 
de 6,16% (ou 6,17, se quiser fazer aproximações). 
Fonte: STEVENSON, W. J. Estatística aplicada à administração. São Paulo: Harbra. 1981 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, seguindo a linha de raciocínio do texto 
acima, responda: se um banco oferece, no cheque especial, uma taxa de juros de 9,5% ao mês, qual 
será a taxa anual no cheque especial? 
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1. 
193,61%. 
2. 
123,89%. 
3. 
134,83%. 
4. 
167,34%. 
5. 
197,1%. 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
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Levando em consideração as ferramentas básicas de qualidade, o diagrama de dispersão é 
considerado apenas uma representação da provável relação entre duas variáveis que mostra, na 
forma de gráfico, os dados numéricos e sua relação. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). " 
I. ( ) Um modelo de regressão linear dá respostas exatas; assim, para um determinado valor de x da 
variável X espera-se, em média, que yˆ = b x + b. 
II. ( ) A estimação, ou previsão, de uma variável com base em valores conhecidos da outra deve ser 
cautelosa! Não deve ser feita qualquer extrapolação dessa reta para valores fora do âmbito dados. O 
perigo de extrapolar para fora do âmbito dos dados amostrais é que a mesma relação possa não mais 
se verificar. 
III- ( ) A existência de correlação nada diz sobre a natureza da relação causal que porventura exista 
entre as variáveis. Ao interpretar um coeficiente de correlação deve ter-se presente, que uma valor 
elevado de R não significa que X seja causa de Y ou Y seja causa de X. 
IV. ( ) Além do tipo de curva, outro fator importante na análise de regressão é o número de variáveis 
envolvidas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, F, F, V. 
2. 
V, F, F, F. 
3. 
F, V, V, V. 
Resposta correta 
4. 
F, F, V, V. 
5. 
V, F, V, F. 
5. Pergunta 5 
/1 
De acordo com Willian J. Stevenson, os números-índices são usados para indicar variações relativas 
em quantidades, preços ou valores de um artigo, durante dado período de tempo. 
Tendo como base os números índices de preços abaixo (registrados em relação ao ano anterior), 
indique qual a variação sofrida por esses valores: 
102, 34; 92,35; 84,56; 123,57. 
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1. 
83,89; 84,67; -18,65; 15,98. 
2. 
-19,65; -16,23; 1,64; 18,06. 
3. 
8,21; 7,65; 3,56; -12,89. 
4. 
2,34; -7,65; -15,44; 23,57. 
Resposta correta 
5. 
-2,24; -5,89; -12,06; 14,65. 
6. Pergunta 6 
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Uma companhia aérea, solicitou um estudo sobre as passagens que vendeu no último trimestre e a 
soma de horas trabalhadas por todos seus funcionários (lembre-se que o número de funcionários 
pode variar). 
Os valores estão expostos na tabela a seguir: 
 
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 17_v1.JPG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule o coeficiente de correlação linear 
pelo coeficiente de correlação. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
0,8227. 
Resposta correta 
2. 
0,6725. 
3. 
0,8727. 
4. 
0,9092. 
5. 
0,3715. 
7. Pergunta 7 
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Leia o excerto a seguir: 
“Há vários índices que mostram o quanto os preços sobem ou descem em determinados períodos. 
Cada índice aponta uma inflação “diferente”; isso acontece porque a alta de preços não atinge todo 
mundo da mesma forma. Quem tem carro, por exemplo, vai sentir mais no bolso a alta da gasolina; 
quem come mais carne vai sentir mais se esse produto subir.Assim, os diferentes índices usam, no 
cálculo, faixas de renda diferentes, regiões diferentes, itens diferentes e até períodos diferentes. Isso 
contribuiu também para tornar mais segura a medição, já que há fontes diferentes calculando a 
inflação.” 
Fonte: G1. G1 Explica a Inflação. Disponível em: 
<http://estaticog1.globo.com/2013/05/inflacao/page2/?q=0.8469797418947988>. Acesso em: 06 abr. 
2019. (Adaptado). 
Na tabela abaixo, há alguns produtos analisados para o comparativo de preços, em um determinado 
período: 
 
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 4_v1.JPG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual o valor global de aumento 
desses itens no período de tempo estabelecido (2010 a 2018)? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
45%. 
2. 
56%. 
3. 
68%. 
4. 
60%. 
Resposta correta 
5. 
59%. 
8. Pergunta 8 
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Os números-índices surgiram no início do século XIX. Após isso Stanley Jevons escolheu essa 
denominação, tornando-a famosa na área da economia. Dentre todas as médias, a média geométrica 
é a que mais se torna adequada para os cálculos de variações relativas de preços. Os preços podem 
ter uma variação maior que 100%, mas também, podem diminuir mais que 100%. 
Considere a seguinte situação: 
Dois irmãos, após adquirirem uma padaria, desejam comparar as vendas e os preços de 2018 com os 
de 2016 (primeira semana de maio), logo após a aquisição do estabelecimento. Os produtos 
escolhidos e seus respectivos preços e quantidades vendidas estão na tabelaa seguir: 
 
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 2_v1.JPG 
 
Calcule os índices simples de preço, quantidade e valor, respectivamente, do pão francês e interprete 
os resultados, indicando se houve aumento, estagnação ou redução. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Aumento de 35%; redução de 13,8% e Aumento de 3,78% 
2. 
Redução de 25%; Redução de 32,5% e Aumento de 2,41% 
3. 
Aumento de 50%; Aumento de 32,5% e Aumento de 98,37% 
Resposta correta 
4. 
Redução de 25%; Aumento de 30% e Aumento de 95,2% 
5. 
Aumento de 75%; Redução de 33,9% e Redução de 95,2% 
9. Pergunta 9 
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Leia o texto a seguir: 
“Correlação e regressão são técnicas bastante relacionadas e, de certa forma, complementares em 
muitos aspectos. Podemos estar interessados, por exemplo, no relacionamento entre o preço à vista e 
o preço futuro de café, entre gastos com propaganda e volume de vendas de uma empresa, ou entre 
salário do trabalhador e seu nível educacional. Pela correlação, vamos procurar medir o grau de 
relacionamento entre as variáveis, que será dado pelo coeficiente de correlação. Este coeficiente vai 
nos dizer se a relação é forte ou fraca e se é no mesmo sentido ou em sentido contrário. Já a 
regressão procura estimar o relacionamento entre as variáveis por meio de uma equação matemática 
que melhor descreve a relação.” 
Fonte: NEVES, Flavia. Essa Matemática. Disponível em: 
<https://pt.scribd.com/document/188172100/Apostila-EsSA-Matematica>. Acesso em: 02 abr. 2018. 
Analise os gráficos a seguir: 
 
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 19_v1.JPG 
Para um bom entendimento da análise de gráficos, é necessária uma boa interpretação da correlação 
e relação destes. Deste modo, a classificação dos gráficos acima, na ordem, será: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Negativa moderada, negativa grande, positiva grande e não há relação. 
2. 
Não há relação, positiva grande, negativa grande e relação comum. 
3. 
Positiva moderada, positiva grande, negativa grande e não há relação. 
Resposta correta 
4. 
Negativa moderada, positiva grande, negativa grande e não há relação. 
5. 
Positiva grande, positiva moderada, negativa grande e não há relação. 
10. Pergunta 10 
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Leia o excerto a seguir: 
“A escolha da base de um número índice é muitas vezes uma tarefa difícil. É preciso escolher um 
período relativamente estável, o mais "típico" possível, quando a atividade econômica não estiver 
sendo afetada por variações estruturais ocasionais. No Brasil, onde a economia parece estar sendo 
sempre sacudida, em maior ou menor grau, por flutuações e crises de todo tipo, a escolha da base 
torna-se ainda mais controvertida: talvez, por isso, haja tanta predileção pelos índices relativos de 
ligação. 
De qualquer forma, independente do índice, pode ser interessante, ou necessário, mudar a base de 
um número índice por duas razões: - para atualizar a base, tornando-a mais próxima da realidade 
atual (por este motivo, periodicamente o IBGE realiza pesquisas de orçamento familiar, com a 
finalidade de incluir as mudanças nos hábitos de consumo nas ponderações dos seus índices),para 
permitir a comparação de duas séries de índices que tenham bases diferentes.” 
Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Disponível em: 
<http://www.inf.ufsc.br/~marcelo.menezes.reis/Cap5.pdf>. Acesso em: 06 abr. 2019. 
A tabela a seguir mostra os índices de aumento de um certo produto, entre 2011 e 2016. 
 
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 6_v1.JPG 
Mudando a base da série de números índices, expostos acima, para 2013, quais serão, 
respectivamente, os novos índices de 2011 e 2016? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
133,45 e 95,62. 
2. 
102,49 e 109,12. 
3. 
87,83 e 133,20. 
Resposta correta 
4. 
116,69 e 87,83. 
5. 
113.86 e 95,84.