Lista3 - IntrProbab

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
DISCIPLINA: CÁLCULO DAS PROBABILIDADES e ESTATÍSTICA I
LISTA DE EXERCÍCIOS
1) Descreva o espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos:
a) Lançamento de um dado e de uma moeda;
b) Nascimento de três filhos (considerar a distribuição dos sexos);
c) Um teste de múltipla escolha consta de três questões com três alternativas cada. 
Apenas uma das alternativas é certa em cada questão. Uma pessoa sorteia uma 
alternativa em cada questão e marca. Considere, C (questão certa) e E (questão 
errada). A configuração das respostas do teste é observada;
d) Lançamento de um dado até que a face 3 apareça pela primeira vez.
2) Determine os seguintes eventos relacionados aos espaços amostrais da questão 
anterior.
a) Sair um número para e cara;
b) No máximo dois filhos do sexo masculino;
c) Acertar no mínimo duas questões;
d) O dado ser lançado duas vezes.
3) Uma urna contem 12 bolas numeradas de 1 a 12. Considere os eventos:
o A: retirada de bola com número par;
o B: retirada de bola com número múltiplo de 3;
o C: retirada de bola com número ímpar;
o D: retirada de bola com número múltiplo de 5.
Determine os seguintes eventos: CCCC DCBADCBA ;;;;;;;
)(,)(),(),(),(),( CBADCDBCABADA CC ∪∪∪∪∩∩∪
4) Amostras de plástico policarbonato são analisadas com relação à resistência a 
arranhões e choque. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:
resistência a choque
alta baixa
resistência alta 80 9
a arranhão baixa 6 5
Faça A denotar o evento em que um disco tenha alta resistência a choque e faça B 
denotar o evento em que um disco tem alta resistência a arranhões. Determine o 
número de discos em A ∩ B, AC e A ∪ B.
5) O tempo de enchimento de um reator (x) é medido em minutos (e frações de 
minutos). Faça o espaço amostral ser formado por números reais e positivos. Defina os 
eventos A e B como:
A = {x | x < 72,5} e B = {x | x > 52,5}
Descreva cada um dos seguintes eventos.
AC;
BC;
A ∩ B;
A ∪ B;
6) Dois dados são lançados. Sejam os eventos:
A: o primeiro número é maior que o segundo;
B: o primeiro número é igual ao dobro do segundo;
C: a soma dos dois números é maior ou igual a 8.
Calcule as seguintes probabilidades:
a)P(A) e P( CB ) ;
b)P(A ∪ C);
c) P(B ∩ CC ).
7) Uma indústria automobilística possui 15.000 empregados, classificados de acordo 
com a tabela abaixo:
 Idade Sexo
Masculino Feminino
Menos de 25 anos 3.000 500
25 à 45 anos 4.000 2.500
Mais de 45 anos 1.000 4.000
Se um empregado é selecionado ao acaso, calcule a probabilidade dele:
a) Ter no mínimo 25 anos;
b) Ser do sexo masculino;
c) Ter mais de 45 anos ou Ser do sexo feminino;
d) Ter entre 25 à 45 anos e Ser do sexo masculino.