Questões resolvidas
Obtenha a solução particular da equação diferencial 2s′+4s−8e2x=02s′+4s−8e2x=0, sabendo que o valor de ss pata x=0x=0 vale 22:
s(x)=e2x−e−x
s(x)=ex+2e−x
s(x)=e2x+e−2x
s(x)=e2x+2e−2x
s(x)=e2x−2e−2x
Determine quais os intervalos no qual podemos garantir que a equação diferencial y′′+4x2y′+4y=cosxy″+4x2y′+4y=cosx tenha solução única para um problema de valor inicial.
−∞0
x<0
x≤0
x≥0
Marque a alternativa correta em relação à série Σ∞131+5nΣ1∞31+5n.
É convergente com soma no intervalo (14,13)
É convergente com soma no intervalo (16,13)
É divergente
É convergente com soma no intervalo (14,34)
É convergente com soma no intervalo (12,34)
Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que ℒ [ cos t] = ss2+1.
2(s2−3)
s(s2−3)(s2+1)3
s(s2+3)(s2−1)3
2s(s2+3)(s2−1)3
2s(s2−3)(s2+1)3
Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma fonte contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
0,5 e -150
0,25 e-1100
0,25 e -150
0,5 e -1100
0,25 e -1
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1a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Obtenha a solução geral da equação diferencial dydx=2yxdydx=2yx: y=kln(x2),k realy=kln(x2),k real y=sen(x2)+k,k realy=sen(x2)+k,k real y=kex2,k realy=kex2,k real y=x2+k,k realy=x2+k,k real y=2ex2+k,k realy=2ex2+k,k real Respondido em 05/10/2021 20:02:31 Explicação: A resposta correta é: y=kex2,k realy=kex2,k real 2a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Obtenha a solução particular da equação diferencial 2s′+4s−8e2x=02s′+4s−8e2x=0, sabendo que o valor de ss pata x=0x=0 vale 22: s(x)=ex+2e−xs(x)=ex+2e−x s(x)=e2x+e−2xs(x)=e2x+e−2x s(x)=e2x−e−xs(x)=e2x−e−x s(x)=e2x+2e−2xs(x)=e2x+2e−2x s(x)=e2x−2e−2xs(x)=e2x−2e−2x Respondido em 05/10/2021 20:06:12 Explicação: A resposta correta é: s(x)=e2x+2e−2xs(x)=e2x+2e−2x 3a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Resolva a equação diferencial y′′+4y′+13y=0y″+4y′+13y=0. ae−3x+be−2x, a e b reais.ae−3x+be−2x, a e b reais. ae−2x+bxe−2x, a e b reais.ae−2x+bxe−2x, a e b reais. ae−2xcos(3x)+be−2xsen(3x), a e b reais.ae−2xcos(3x)+be−2xsen(3x), a e b reais. acos(3x)+bsen(3x), a e b reais.acos(3x)+bsen(3x), a e b reais. acos(2x)+bsen(2x), a e b reais.acos(2x)+bsen(2x), a e b reais. Respondido em 05/10/2021 20:08:12 Explicação: A resposta correta é: ae−2xcos(3x)+be−2xsen(3x), a e b reais.ae−2xcos(3x)+be−2xsen(3x), a e b reais. 4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine quais os intervalos no qual podemos garantir que a equação diferencial y′′+4x2y′+4y=cosxy″+4x2y′+4y=cosx tenha solução única para um problema de valor inicial. −∞<x<∞−∞<x<∞ x>0x>0 x<0x<0 x≤0x≤0 x≥0x≥0 Respondido em 05/10/2021 20:09:05 Explicação: A resposta correta é: −∞<x<∞−∞<x<∞ 5a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Determine a soma da série associada à sequência an=3n−15n−1an=3n−15n−1. A série se inicia para n=1n=1 7272 3232 112112 9292 5252 Respondido em 06/10/2021 01:37:52 Explicação: A resposta correta é: 5252 6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa correta em relação à série Σ∞131+5nΣ1∞31+5n. É convergente com soma no intervalo (12,34)(12,34) É divergente É convergente com soma no intervalo (14,13)(14,13) É convergente com soma no intervalo (14,34)(14,34) É convergente com soma no intervalo (16,13)(16,13) Respondido em 05/10/2021 20:11:29 Explicação: A resposta correta é: É convergente com soma no intervalo (12,34)(12,34) 7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)tsen(2t)t arctg (22)(22)+ π2π2 1. ln(2s) π2π2- arctg (s2)(s2) π4π4 arctg(s) Respondido em 05/10/2021 20:11:52 Explicação: A resposta certa é:π2π2- arctg (s2)(s2) 8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que ℒ [ cos t] =ss2+1ss2+1 2(s2−3)(s2−3)2(s2−3)(s2−3) s(s2−3)(s2+1)3s(s2−3)(s2+1)3 s(s2+3)(s2−1)3s(s2+3)(s2−1)3 2s(s2+3)(s2−1)32s(s2+3)(s2−1)3 2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3 Respondido em 06/10/2021 01:36:20 Explicação: A resposta certa é:2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3 9a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma fonte contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s. 0,25 e -1 0,5 e -11001100 0,5 e -150150 0,25 e-11001100 0,25 e -150150 Respondido em 05/10/2021 20:04:59 Explicação: A resposta certa é:0,25 e -150150 10a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas. e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t) e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t) e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) 0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
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