Vamos analisar cada uma das afirmações: 1. Se \( y_1 \) e \( y_2 \) são duas soluções dessa equação, então existe um número real tal que \( y_1(x) = y_2(x) \) para todo real. Essa afirmação é verdadeira. Como \( f(y) \) não tem raízes, as soluções da equação diferencial são únicas, o que implica que se duas soluções existem, elas devem ser idênticas. 2. Se \( f \) é uma função constante, então \( y \) é linear. Essa afirmação é falsa. Se \( f(y) = c \) (uma constante), a equação diferencial se torna \( y' = c \), cuja solução é \( y(x) = cx + C \), que é uma função linear. Portanto, essa afirmação é verdadeira. 3. Se \( f \) é um polinômio, então \( y \) também é um polinômio. Essa afirmação é verdadeira. Se \( f(y) \) é um polinômio, a solução \( y(x) \) também será um polinômio, pois a equação diferencial é de primeira ordem e a solução pode ser obtida por integração. Portanto, as afirmações 1, 2 e 3 são verdadeiras. A alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: todas as afirmações estão corretas. Se você tiver opções específicas, por favor, forneça-as para que eu possa indicar a alternativa correta.