Exercícios de Física I - Capítulo 8

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Depto. de Física 
Física I 
Lista do capítulo 8 
1) Uma moeda de 4,0 g é pressionada contra uma mola vertical, comprimindo-a de 
2,0 cm. A constante elástica da mola vale 50 N/m. Até que altura a moeda se elevará 
quando a mola for solta? 
R: 0,25 m 
2) Uma bolinha de gude de massa m, inicialmente em repou-
so no ponto A da figura, desliza sobre uma canaleta semicir-
cular de raio R, com atrito desprezível. Determine a veloci-
dade da bolinha no ponto B. 
R: cos2 Rgv
 
3) Um bloco de massa igual a 2,0 kg é largado de uma 
altura h = 40 cm sobre uma mola, cuja constante elástica 
é k = 2.000 N/m. Determine o valor máximo da com-
pressão da mola. 
R: 0,1 m 
4) Os blocos de massas m1 e m2 são mantidos fixos na 
posição mostrada na figura. O sistema é, então, libe-
rado. Determine a velocidade do conjunto no momen-
to em que m1 tiver se deslocado de uma distância d ao 
longo do plano inclinado, para cima, supondo que o 
plano inclinado é liso, a corda ideal e o atrito na polia 
desprezível. 
R: 
21
122
mm
senmmdg
 
5) O fio indicado na figura tem comprimento 
L. Ao se soltar a esfera, ela percorrerá o arco 
pontilhado. a) Calcule o módulo da sua velo-
cidade ao atingir o ponto mais baixo da sua 
trajetória. b) Um prego está colocado à dis-
tância d abaixo do ponto de suspensão do 
pêndulo. Mostre que d deve valer pelo me-
nos 0,6 L para que a esfera descreva um cír-
culo completo tendo o prego como centro. 
R: a) gL2 
 
6) Um carrinho de 1 kg, comprimindo de 20 cm uma mola de constante elástica 
400 N/m, é liberado a partir do repouso, percorrendo a trajetória mostrada na figura. O 
atrito entre as rodas e o trilho é desprezível apenas entre os trechos A e C. O coefici-
ente de atrito cinético entre C e E é 0,5. O móvel pára em E. Calcule: a) as velocida-
des em B e C; b) a distância d; c) a velocidade do carrinho a 0,6 m antes de chegar em 
E (no ponto D). 
R: a) 4m/s b) 1,6 m c) 2,45 m/s 
7) O bloco de 2 kg comprime de 30 cm uma mola de 
constante elástica 400 N/m. Determine a distância que 
o bloco se deslocará ao longo do plano inclinado su-
pondo que: a) o plano é liso; b) o coeficiente de atrito 
cinético entre o bloco e o plano é 0,3. 
R: a) 1,5 m b) 1,1m 
8) Um bloco de 1 kg, partindo do repouso, desce um 
plano inclinado liso e comprime uma mola de 0,4 m. A 
constante elástica da mola é 100 N/m. Determine: a) a 
distância percorrida pelo bloco até o ponto de com-
pressão máxima da mola; b) a velocidade do bloco no 
instante em que atinge a mola. 
R: a) 1 m b) 3,1 m/s 
9) Uma haste leve e rígida, de comprimento l, tem uma massa m ligada à extremidade, 
formando um pêndulo simples. Ela é invertida e, largada. Determine: a) o módulo da 
velocidade no ponto mais baixo; b) o módulo da tração na suspensão, neste instante. c) 
a que ângulo da vertical a tração na suspensão será igual ao peso (em módulo) se o 
pêndulo é colocado em posição horizontal e abandonado. 
R: (a) 2 gl b) 5 mg c)70,5º 
10) 5. Determine a menor velocidade que a massa m 
deve ter no ponto A da figura para que o fio atinja a 
posição vertical (ponto B). Considere o fio ideal. 
R: )cos1(2g 
 
11) Um pêndulo é constituído por uma pedra de 2,0 kg amarrada na ponta de uma cor-
da de 4,0 m. A pedra passa pelo ponto mais baixo da trajetória com uma velocidade de 
8,0 m/s. Tomando a energia potencial gravitacional como igual a zero no ponto mais 
baixo da trajetória, calcule: a) a energia mecânica total do sistema; b) a velocidade da 
pedra quando a corda faz um ângulo de 60º; c) o maior ângulo que a corda faz com a 
vertical durante o movimento. 
R: a) 64 J b) 4,9 m/s c) 78,5º 
12) Um pêndulo é liberado, a partir do repouso, no ponto 
A da figura. Como existe atrito entre o fio e o eixo de 
suspensão, o pêndulo chega só até o ponto D, depois de 
percorrer a trajetória ABCD. Calcule o trabalho realizado 
pelo atrito entre os pontos: a) A e D; b) A e o ponto onde 
o pêndulo irá parar definitivamente (ponto C). 
R: a) mg ; b) 2 mg 
13) Uma partícula de massa m move-se em um círculo 
vertical de raio R dentro de um trilho. Não há atrito. 
Quando m está na posição mais baixa, sua velocidade é 
v. a) Calcule o valor mínimo de v para o qual m percor-
rerá todo o trilho sem perder contato com ele. b) Supo-
nha v igual a 0,7 vm. A partícula subirá pelo trilho até o 
ponto P, no qual ela perderá contato com ele e percorre-
rá uma trajetória representada aproximadamente pela 
linha pontilhada. Ache a posição angular do ponto P. 
R: (a) 
mv gR5 (b) = 8,6º 
14) Um macaco de 80 kg salta de um rochedo segurando a extremidade de um cipó de 
18,0 m de comprimento, que suporta, no máximo, 1002 N de esforço. Ele sofre um 
deslocamento na vertical de 2,0 m, contando desde o topo do rochedo até o ponto mais 
baixo de sua trajetória. Despreze a altura do macaco (isto é, considere como se ele 
fosse um ponto material). O cipó arrebenta? 
R: Não, pois o valor da tensão no ponto mais baixo da trajetória do macaco (que é o 
ponto onde a tensão tem o maior valor) é igual a 977,8 N, portanto menor que a tensão 
máxima que o cipó pode suportar. 
15) Um bloco de massa m é solto em um ponto (P) 
de um trilho liso vertical e desliza por ele. Determine: 
a) de que altura h o bloco deve cair para que a força 
que o trilho exerce sobre ele, no ponto S, seja igual ao 
seu peso: b) o módulo da força resultante que atua 
nele, em Q, se ele sai do repouso em P. 
R: a) 3 R b) 4,1 mg 
 
16) Duas crianças estão brincando com um 
jogo no qual elas tentam atirar bolas de gu-
de dentro de uma pequena caixa no chão. 
Elas usam um brinquedo que lança as bolas 
de uma mesa sem atrito. A primeira criança 
comprime a mola 1,2 cm e a bola cai 18 cm 
antes do alvo, que está a 2,0 m horizontal-
mente da borda da mesa. De quanto deve a 
segunda criança comprimir a mola, de modo que a bola atinja o interior do alvo? 
R: 1,3 cm 
17) Um objeto de 1 kg, com energia cinética de 10 J, colide 
com uma mola de constante elástica igual a 40 N/m. O coefici-
ente de atrito entre o objeto e o plano é 0,2. Calcule de quanto a 
mola é comprimida. 
R: 0,66 m 
18) 18. Um corpo de massa m desloca-se uma distância d ao longo de um plano 
inclinado de um ângulo , a partir do repouso. O coeficiente de atrito entre o corpo e o 
plano é c. Obtenha: a) a velocidade do corpo na base do plano; b) a distância x que 
ele percorre até parar no plano horizontal, depois de descer o plano inclinado. 
Suponha que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície horizontal é também 
igual a c. 
R: a) cos2
c
sendg b) cos
c
sendx 
19) Um projétil de massa igual a 10 kg é lançado verticalmente de baixo para cima 
com velocidade de 400 m/s. A resistência do ar produz a dissipação de uma quantida-
de de energia igual a 6x103J. Calcule: a) a altura máxima que será atingida pelo projé-
til, desprezando a resistência do ar; b) a altura atingida pelo projétil supondo a dissipa-
ção mencionada. c) o módulo da sua velocidade ao retornar ao solo, supondo que na 
descida ocorra a mesma dissipação de energia que na subida. 
R: (a) 8000 m (b) 7940 m (c) 397 m/s 
20) Um bloco de 1,0 kg colide com uma mola horizontal sem massa, cuja constante 
elástica vale 2,0 N/m. O bloco comprime a mola 1,0 m a partir da posição de repouso. 
Supondo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície horizontal se-
ja 0,25, calcule o módulo da velocidade do bloco no momento da colisão. 
R: 2,6 m/s 
21) 17. Um bloco de 2 kg é lançado para cima ao longo de um plano inclinado de 37º 
com uma energia cinética de 100 J. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é 
0,2. Calcule: a) a altura que subirá; b) a energia cinética que terá ao voltar à base do 
plano. 
R: a) 4m b) 58 J 
 
 
22) Um trilho tem a forma mostrada na figura. Um bloco de 1 kg, partindo do repouso 
do ponto P, desliza ao longo da pista. O coeficiente de atrito cinéticoentre o bloco e a 
parte plana é 0,2, mas as partes curvas têm atrito desprezível. Obtenha: a) a altura má-
xima y que o bloco subirá na pista curva à direita; b) a posição em que o bloco irá pa-
rar definitivamente. 
R: a) y = 1,4 m; b) o bloco irá parar em um ponto a 1 m à esquerda do ponto S. 
23) Um bloco de 1 kg, inicialmente em 
repouso, escorrega por um plano inclina-
do de 45o, cuja altura é 5 m. O coeficiente 
de atrito entre o bloco e a rampa é 0,3. No 
plano horizontal, existe uma mola de 
constante elástica k =1750 N/m. O atrito 
no plano horizontal é desprezível. Calcule 
a compressão máxima da mola. 
R: 0,2 m 
24) Um menino está sentado no alto de um monte 
semicircular de gelo de raio R. Calcule a altura 
em que o menino deixa a superfície ao escorre-
gar, partindo do repouso, supondo que: a) o atrito 
entre o menino e o gelo é desprezível; b) a ener-
gia dissipada pelo atrito é igual a um quinto da 
variação da energia cinética desde o topo até o 
ponto onde ele abandona a superfície. 
R: a) 2
3
R b) 5
8
R