Simulado Av1 Estatistica e Probabilidade nota 10

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, 
sendo P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade 
de ocorrência de B. Assinale a alternativa correta. 
 
 
 A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e 
P(B|A) = P(B) 
 A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
 A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
 P(A|B) = 1 
 P(A|B) = 0 
Respondido em 06/10/2021 11:11:46 
 
Explicação: 
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / 
P(B) = 0. 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao 
acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse 
elemento ser primo? 
 
 
 1/4 
 1/12 
 1/2 
 1/8 
 1/6 
Respondido em 06/10/2021 11:12:14 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/4 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a função de distribuição acumulada F(x)F(x) abaixo, calcule a 
probabilidade de X≤2X≤2. 
 
 
 
 0,01 
 0,2 
 0,3 
 0,7 
 0,98 
Respondido em 06/10/2021 11:12:47 
 
Explicação: 
A função acumulada F(xx) determina a probabilidade de uma 
variável aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. 
No caso acima, xx≤2 terá uma F(xx)= x2x2/20, pois 
quando xx<2 a F(xx) assume valor zero. Logo, substituindo 2 na 
função acumulada: F(xx)= x2x2/20= 2222/20=0,2 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sejam W1W1 e W2W2 variáveis aleatórias discretas independentes 
com a seguinte função de probabilidade: 
f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16 
Seja Y=W1+W2Y=W1+W2 , calcule o valor esperado de YY: 
 
 
 1/6 
 1/2 
 1/3 
 2/3 
 4/3 
Respondido em 06/10/2021 11:13:40 
 
Explicação: 
Primeiro vamos calcular o valor esperado de W1W1e W2W2 que são 
iguais: 
E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23 
 
Então calculando a soma 
E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com 
uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória 
de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a 
característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição 
hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na 
amostra com a característica de interesse é dada por: 
 
 
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99. 
 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10. 
 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 
15,84. 
 
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e 
Var(R) ≅≅ 9. 
 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ≅≅ 0,1074. 
Estão corretas apenas as alternativas 
 
 
 
 I e III 
 II e IV 
 I, III, IV e V 
 II, III, IV e V 
 I, III, e IV 
Respondido em 06/10/2021 11:14:52 
 
Explicação: 
A resposta correta é: II e IV 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito 
segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em 
minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o 
remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 
minutos, neste paciente, é: 
 
 
 0,8 
 0,5 
 0,7 
 0,3 
 0,4 
Respondido em 06/10/2021 11:16:23 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,5 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus 
associados forneceu a seguinte distribuição de frequências: 
 
Quantidade de filhos Número de sócios 
0 400 
1 300 
2 200 
3 80 
4 10 
5 10 
Total 1.000 
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda 
correspondentes a essa distribuição são, respectivamente: 
 
 
 1,03; 1,00 e 0,00 
 
1,03; 1,00 e 1,00 
 
1,03; 1,50 e 1,00 
 
1,00; 0,50 e 0,00 
 
1,00; 1,00 e 1,00 
Respondido em 06/10/2021 11:17:55 
 
Explicação: 
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 
18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9. 
 
 
 
13,5 
 
14,5 
 17 
 
15,5 
 
14 
Respondido em 06/10/2021 11:18:08 
 
Explicação: 
Resposta correta: 17 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de 
mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, 
ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se 
enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os 
vencedores disputarão a final. 
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é: 
 
 
 1/2 
 1/6 
 1/12 
 1/4 
 1/8 
Respondido em 06/10/2021 11:22:27 
 
Explicação: 
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de 1212. 
Então o tenista A tem 1212 de chance de passar na primeira fase e o tenista B 
também tem 1212 de chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase 
podemos ter os seguintes confrontos: 
1° caso: A enfrenta C 
B enfrenta D 
 
2° caso: A enfrenta D 
B enfrenta C 
 
3° caso: A enfrenta B 
C enfrenta D 
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que considerar 
somente 2323 dos casos, pois acontece somente nos casos 1° e 2°. Por fim, a chance 
que A tem de sair vitorioso sobre B é de 1212, assim a probabilidade é: 
12.12.23.12=11212.12.23.12=112 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos 
e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é: 
 
 
 3/7 
 4/35 
 64/243 
 1/35 
 27/243 
Respondido em 06/10/2021 11:23:20 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/35