aol 2 de calculo numerico

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06/10/2021 20:59 Comentários
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Pergunta 1 -- /1
As equações, caracterizadas principalmente por uma relação de igualdade, permitem modelar matematicamente as mais diversas situações presentes em nosso 
cotidiano. Entre suas classificações, existem as equações lineares e as não lineares.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação não linear, podemos afirmar que ela:
possui variável de grau igual a um. 
possui variável diferente de zero.
possui variável de grau diferente de dois.
possui variável de grau igual a dois.
Resposta corretapossui variável de grau diferente de um.
Pergunta 2 -- /1
O método de Newton – Raphson (MNR) possui uma ótima convergência por determinar com menos quantidade de iterações o resultado desejado. Isso ocorre 
devido à sua praticidade em determinar a raiz de uma função, o que faz dele um dos mais utilizados.
Fundamentando-se no método de Newton Raphson (MNR), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) É preciso conhecer técnicas de integração
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II. ( ) Sua interpretação geométrica se baseia no fato de a derivada de uma função representar a inclinação da reta tangente à curva.
III. ( ) São necessários conhecimentos prévios sobre derivada.
IV. ( ) Possui convergência menos eficiente que o Método das aproximações sucessivas (MAS).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Resposta corretaF, V, V, F.
V, F, V, F.
V, F, F, V.
F, F, V, V.
V, V, F, V.
Pergunta 3 -- /1
O Método das Secantes (MS) é sempre recomendado quando a determinação da raiz estiver relacionada a uma expressão algébrica muito elaborada para se 
executar a sua derivada, isto é, não é viável utilizar o Método de Newton – Raphson (MNR).
Utilizando o Método das Secantes (MAS) com precisão de três casas decimais, após três iterações, é possível afirmar que a raiz da função x -4x +x+6 no intervalo 
[1,4;2,2] é:
3 2
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2,055.
Resposta correta2,003.
2,013.
2,093.
2,102.
Pergunta 4 Crédito total dado -- /1
O método do meio intervalo (MMI), também chamado de método da bissecção, constitui uma alternativa do cálculo numérico que permite determinar as raízes ou 
zeros de uma função por meio da contração de um intervalo inicial consecutivamente.
Utilizando o método do meio intervalo (MMI), a aproximação pra a raiz da função 
f parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço x ² espaço mais espaço log parêntese esquerdo x parêntese direito, com 
épsilon espaço menor ou igual a espaço 0 vírgula 01 e 
x espaço pertence espaço parêntese recto esquerdo 0 vírgula 5 ponto e vírgula espaço 1 parêntese recto direito é:
1,50.
1,41.
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1,33.
Resposta correta0,52.
1,29.
Pergunta 5 -- /1
Os métodos numéricos são utilizados para encontrar as raízes de equações não lineares; nessa metodologia, se insere os métodos iterativos, que se baseiam em 
várias iterações. A cada iteração, é utilizado um subconjunto de aproximações, obtidas anteriormente, para determinar a próxima aproximação.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as etapas que devem ser executadas para determinar o zero de uma equação não-linear, analise as 
afirmativas a seguir
I. São três etapas: identificação, refinamento e simplificação das raízes.
II. A etapa de identificação consiste em determinar um intervalo no qual existe um zero da função.
III. No refinamento das raízes, utiliza-se métodos numéricos.
IV. As iterações ocorrem até que a precisão solicitada seja alcançada.
Está correto apenas o que se afirma em:
II e III.
Resposta corretaII, III e IV.
I, II e IV.
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I, II e III.
I, III e IV.
Pergunta 6 Crédito total dado -- /1
A raiz quadrada de três não é um número exato, como, por exemplo, a raiz quadrada de quatro ou de nove; no entanto, para determinar uma aproximação desse 
valor, é possível recorrer aos métodos numéricos, solucionando essa questão por intermédio da equação definida como: x - 3 = 0.
Neste contexto, utilizando o método da bissecção, com precisão de quatro casas decimais, é possível afirmar que a raiz quadrada de três, após cinco iterações, é:
2 
1,7500.
Resposta correta1,7332.
1,6825.
1,7163.
1,6250.
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Pergunta 7 -- /1
Leia o trecho a seguir:
“Em muitos problemas de Ciência e Engenharia, há necessidade de se determinar um número ε para o qual uma função f(x)seja zero, ou seja, f(ε)=0. Esse número é 
chamado raiz da equação f(x)=0 ou zero da função f(x).”
Fonte: BARROSO, Leônidas Conceição. et al. Cálculo Numérico (com aplicações). 2ª Ed. Editora Harbra. São Paulo, 1987. p. 83.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a determinação da raiz de equações não–lineares, graficamente, a raiz de uma equação pode ser 
descrita como o:
ponto onde a função muda de concavidade.
ponto de intersecção entre as funções.
Resposta corretaponto onde a função toca o eixo das abscissas.
ponto que indica a origem da função.
ponto onde a função toca o eixo das coordenadas.
Pergunta 8 -- /1
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O Método das Aproximações Sucessivas (MAS) é também reconhecido por Método do Ponto fixo. Esse algoritmo trabalha com a necessidade de transformar a 
função inicial em outra, em um formato diferente, que geralmente é indicado por ϕ(x).
CALC NUM UNID 2 QUEST 13.PNG
Resposta correta0,338.
0,335.
0,337.
0,330.
0,333.
Pergunta 9 -- /1
Dentre os procedimentos passiveis para a determinação do zero de uma função, há o Método do Meio Intervalo (MMI) também conhecido como Método da Bisseção, 
que é capaz de determinar a raiz de uma função após várias iterações, partindo de um determinado intervalo.
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Sobre o Método do Meio Intervalo, analise as afirmativas a seguir:
I. A cada iteração, a média do intervalo é dividida pela metade.
II. O MMI possui convergência linear.
III. Nesta metodologia, é desnecessário a raiz se localizar no intervalo inicial.
IV. A estimativa da raiz é feita a partir da média geométrica do intervalo inicial.
Está corretoapenas o que se afirma em:
II, III e IV.
Resposta corretaI e II.
I, II e IV.
II e III.
I e III.
Pergunta 10 -- /1
O método das secantes (MS) se assemelha muito ao Método de Newton Raphson (MNR). A diferença está no fato que o primeiro substitui o cálculo das derivadas 
pelo cálculo de uma razão incremental que, geometricamente, corresponde na substituição da tangente, no método de Newton, a uma secante no Método das 
Secantes (MS).
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Empregando o Método das Secantes (MS), após três iterações e precisão de três casas decimais, pode-se afirmar que a raiz da função f(x)=e - sen(x) - 2, no 
intervalo [1,0;1,2], é:
x 
1,988.
1,899.
Resposta correta1,054.
Incorreta: 1,293.
1,010.