CL_CAP_2

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CAPÍTULO 2 
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO E 
CÓDIGOS 
1 
Conversão Binária para Decimal 
Converter binário em decimal através da soma das 
posições que contêm um 1: 
 
2 
Conversão Decimal para Binária 
Divisão repetida 
 
• Divida o número decimal por 2. 
• Escreva o resto após cada divisão até obter o quociente 0. 
• O primeiro resto é o LSB e o último é o MSB. 
 
3 
4 
 O hexadecimal permite a manipulação de longas cadeias 
binárias, utilizando grupos de 4 bits - base 16. 
 Possui dezesseis símbolos possíveis: 0-9 e F-A. 
Sistema Numérico Hexadecimal 
5 
Relações entre os números hexadecimais, decimais e binários. 
Sistema Numérico Hexadecimal 
6 
Conversão Hexa para Decimal 
 
 
 
 
 
7 
 A conversão do hexadecimal para o decimal é feita 
através da multiplicação de cada dígito hexadecimal 
por seu peso posicional. 
8 
 Conversão Decimal para Hexa 
 A conversão de decimal para hexadecimal, utilizando-se o 
método de divisão repetida, ocorre através da divisão do número 
decimal por 16. 
 O primeiro resto é o LSB e o último é o MSB. 
 Converta 42310 para hexadecimal 
 Os zeros à esquerda podem ser adicionados à 
esquerda do MSB para preencher o último grupo. 
Na prática, verifique se BA616 = 1011101001102. 
Conversão – Hexa para Binário 
9 
Conversão - Binário para Hexa 
 Para converter binário para hexadecimal, deve-se 
agrupar os bits em quatro, começando-se com o LSB. 
 Cada grupo é, então, convertido no hexadecimal 
equivalente. 
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 Contando em Hexa 
 Ao contar em hexadecimal, cada posição de dígito pode ser 
incrementada (aumentada em 1) de 0 a F. 
 Ao chegar ao valor F, ele deve ser redefinido como 0 e a 
próxima posição de dígito é incrementada. 
 
38,39,3A,3B,3C,3D,3E,3F,40,41,42 
Exemplo: 
Com três dígitos hexadecimais, podemos contar de 00016 
até FFF16 que é 010 até 409510 — um total de 4096 = 16
3 valores. 
11 
Código BCD 
 BCD (binary-coded-decimal) é uma maneira muito utilizada de 
apresentar números decimais em formato binário. 
 
 Cada dígito é convertido em um binário equivalente. 
 
 BCD não é um sistema numérico. 
 
 Um número BCD não é o mesmo que um número binário direto. 
 
 A principal vantagem do BCD é a relativa facilidade de conversão 
para e a partir do decimal. 
12 
 Converta o número 87410 para BCD. 
 Cada dígito decimal é representado por 4 bits. 
 Cada grupo de 4 bits não pode ser superior a 9. 
 Inverta o processo para converter o BCD para decimal. 
Código BCD 
13 
Código Gray 
 O Código Gray é usado em aplicações em que os números se 
alteram rapidamente. 
 Apenas um bit muda de cada valor para o próximo. 
 
14 
 Conversão Gray para binário Conversão binário para Gray 
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Bytes, Nibbles e Palavras 
 A maioria dos microcomputadores manipulam e 
armazenam informações e dados binários em grupos 
de 8 bits. Oito bits equivale a 1 byte. 
 Números binários frequentemente são divididos em 
grupos de 4 bits. Como um grupo de 4 bits é a metade 
de um byte, ele foi nomeado nibble. 
Uma palavra é um grupo de bits que representa uma 
determinada unidade de informação. 
 O tamanho da palavra pode ser definido como o 
número de bits na palavra binária em que um sistema 
digital opera. O tamanho da palavra de um PC é de 8 
bytes (64 bits). 
 
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2.7 Bytes, Nibbles e Palavras 
 
 
 Uma palavra é um grupo de bits que representa uma determinada 
unidade de informação. 
 
O tamanho da palavra pode ser definido como o número de bits na 
palavra binária em que um sistema digital opera. O tamanho da 
palavra de um PC é de 8 bytes (64 bits). 
 
17 
Códigos Alfanuméricos 
 O código alfanumérico representa todos os caracteres e as 
funções encontrados em um teclado de computador: 26 letras 
minúsculas e 26 maiúsculas, 10 dígitos, 7 sinais de pontuação, 
de 20 a 40 outros caracteres. 
 O código alfanumérico mais utilizado é o ASCII - American 
Standard Code for Information Interchange (Código Padrão 
Americano para Intercâmbio de Informações). 
 Trata-se de um código de 7 bits: 27 = 128 possíveis grupos de 
código. 
18 
Método de Paridade para Detecção de Erros 
 A movimentação de dados e códigos binários de um local 
para outro é a operação mais frequentemente realizada 
em sistemas digitais. 
 Exemplo: 
 Comunicação entre sistemas de computador através de 
linhas telefônicas (modem). 
19 
Método de Paridade para Detecção de Erros 
 O ruído elétrico pode causar erros durante a transmissão. 
 
 Muitos sistemas digitais empregam métodos para detecção de 
erros e, por vezes, para a correção. 
 
 Um dos sistemas mais simples e mais utilizados para detecção de 
erros é o Método de Paridade. 
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 Método de Paridade para Detecção de Erros 
 O método de paridade de detecção de erros requer a adição de 
um bit extra para um grupo de códigos. 
Chamado bit de paridade, ele pode ser um 0 ou 1, dependendo do 
número de 1s no grupo de código. 
 
 Existem dois métodos de paridade: pares e ímpares. 
O transmissor e o receptor devem "concordar" sobre o tipo de 
verificação de paridade utilizado. 
 
 O método de paridade PAR parece ser o mais utilizado. 
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Método de Paridade para Detecção de Erros 
 Método de paridade PAR — o número total de bits em um 
grupo, incluindo o bit de paridade, deve ser um número par. 
 
 O grupo binário 1 0 1 1 exigiria a adição de um bit de paridade 1, 
tornando o grupo 1 1 0 1 1. 
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 Método de paridade ímpar — o número total de bits em um 
grupo, incluindo o bit de paridade, deve ser um 
número ímpar . 
 O grupo binário 1 1 1 1 exigiria a adição de um bit de 
paridade 1, tornando o grupo 1 1 1 1 1. 
O bit de paridade torna-se uma parte da palavra código. 
 
Adicionar um bit de paridade ao código ASCII de 7 bits produz 
um código de 8 bits. 
 
 Método de Paridade para Detecção de Erros 
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